基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的博弈系統(tǒng)動力學(xué)研究.pdf

1、本文的主要內(nèi)容是針對幾個重要的復(fù)雜系統(tǒng),基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的理論知識,從系統(tǒng)模型、演化機(jī)制及潛在應(yīng)用等方面對其進(jìn)行全面深入的分析與研究。具體涉及以下三方面內(nèi)容:少數(shù)者博弈系統(tǒng)、同種競爭系統(tǒng)與漢語語言系統(tǒng)。少數(shù)者博弈與同種競爭系統(tǒng)主要研究各種策略之間的相互影響及復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上的動力學(xué)演化。漢語詞匯網(wǎng)絡(luò)則主要考慮到其潛在的應(yīng)用價值。首先,提出混入間諜經(jīng)紀(jì)人的少數(shù)者博弈模型,著重研究了間諜行為對個體收益率及系統(tǒng)資源利用率的影響。與一般經(jīng)紀(jì)人不同,間諜手

2、中沒有策略集。他們隨機(jī)選取若干一般經(jīng)紀(jì)人進(jìn)行監(jiān)視,并跟隨被監(jiān)視者有中少數(shù)人選擇的一方。當(dāng)間諜數(shù)目較少時,從一般經(jīng)紀(jì)人那里獲得的信息可以幫助他們有效的避免擁擠,從而獲得較高的收益率且從整體上提高系統(tǒng)的資源利用率。但是,隨著間諜數(shù)目的增加,間諜集團(tuán)本身出現(xiàn)擁擠,不但個人收益率明顯下降而且使系統(tǒng)方差變大。所以間諜比率與平均個人收益率及系統(tǒng)方差之間存在非線性的增長關(guān)系。此模型在PRE中發(fā)表后受到Nature China的關(guān)注,被評為那一時段的研

3、究亮點(diǎn)之一。間諜模型具有的潛在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)是由間諜選取被監(jiān)視者時采取的不同方式?jīng)Q定的,可以分為:隨機(jī)選取與偏好依附選取。兩種不同的結(jié)構(gòu)體現(xiàn)了市場中由于個體差異造成的信息分布不均勻的現(xiàn)象。當(dāng)間諜隨機(jī)選擇被監(jiān)視者時,間諜整體獲得的信息量大于偏好依附選取,因此將得到更高的收益率,且對于系統(tǒng)方差有明顯的降低作用。但是,過多的信息量反而會促使間諜行為極度相似,由此產(chǎn)生的擁擠效應(yīng)也將降低間諜收益。因此,間諜獲取的信息量與其平均個人收益率之間也存在非線性

4、的變化關(guān)系。另外,由于個體無法通過自身的收益變化判斷其被監(jiān)視的情況,因此我們設(shè)計(jì)了一種新的參量來表征系統(tǒng)中間諜數(shù)量的多少。其次,我們研究了同種競爭中的五種策略在不同網(wǎng)絡(luò)中的演化問題。結(jié)果顯示,網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對獲勝策略的影響是存在的。具體來講,在規(guī)則網(wǎng)絡(luò)及小世界網(wǎng)絡(luò)中,獲勝策略唯一,但在SF網(wǎng)絡(luò)中結(jié)果卻十分復(fù)雜,獲勝策略可以是單獨(dú)一個策略也可以是多個策略共存。但是,無論哪種網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),“全面戰(zhàn)爭”策略都終將被個體選擇所淘汰。這說明在同種競爭中,“

5、溫和”斗爭現(xiàn)象之所以普遍存在的原因在于“非全面戰(zhàn)爭”策略才是最有利于個體發(fā)展的進(jìn)化穩(wěn)定策略。除此以外,我們還給出了將二體斗爭推廣為多體斗爭的方法。最后,本文分析了兩種含有漢字和詞組的詞匯網(wǎng)絡(luò)。網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)分別由漢語字詞和成語詞匯構(gòu)成。詞源均來自權(quán)威的漢語、成語詞典。通過研究此網(wǎng)絡(luò)的各項(xiàng)幾何參量,我們發(fā)現(xiàn),此網(wǎng)絡(luò)具有小世界特性和冪律分布特征。這表明,雖然漢語普遍被認(rèn)為是比英語更為復(fù)雜的語言,但其具有同英文一樣的搜索效率。另外,我們應(yīng)用動態(tài)網(wǎng)絡(luò)