自守L_函數(shù)系數(shù)均值的_結果.pdf

1、一般而言，根據朗蘭茲綱領，很多隱藏的結構存在自守形式的傅立葉系數(shù)中，任何一個一般的L-函數(shù)都可以由（此處公式省略）上的自守表示的L-函數(shù)的乘積，并且對于任意形式自守L-函數(shù)Ramanujan-Petersson猜想成立.因而，對于自守L-函數(shù)的研究不僅彰顯出非常重要的理論意義，更能突出研究它的重要性和必要性.
　　我們呈現(xiàn)全純尖形式及其對應的自守L-函數(shù)的一些基本知識.這些結果的證明建立在基礎之上，設全模群（此處公式省略）

2、　　設（此處公式省略）是所有Hecke算子的特征函數(shù)，即（此處公式省略）
　　其中，Tn的標準化為（此處公式省略）
　　這里的Hecke的算子（此處公式省略）
　　這里Xf(n)滿足如下以下性質:
　　(1)（此處公式省略）
　　(2)（此處公式省略）,
　　(3)（此處公式省略）有（此處公式省略）
　　用 Hk表示定義在（此處公式省略）上的權為k的所有標準化了的Hecke本原特征尖形式的集合.

3、
　?。ù颂幑绞÷裕?br>　?。ù颂幑绞÷裕模ù颂幑绞÷裕┖瘮?shù)定義為
　　在這里，我們研究（此處公式省略）和（此處公式省略）漸近公式余項的n結果，得到如下定理：
　　定理1設（此處公式省略）表示第n個標準化的傅立葉系數(shù)，記（此處公式省略）
　　其中c是合適的常數(shù)，那么，（此處公式省略）
　　定理2設（此處公式省略）表示第n個標準化的傅立葉系數(shù)，記（此處公式省略）
　　其中c1是合適的常數(shù)