Stepanov型概自守函數(shù)及其應用.pdf

1、本文主要討論Stepanov型權偽概自守函數(shù)的一些基本性質及其在幾類非線性發(fā)展方程中的應用.本文共分為七章.
　　在第一章中，我們介紹了本文的研究背景和主要結果.然而，也包括最近關于抽象空間概自守函數(shù)理論方面做的一些貢獻.
　　第二章是預備知識，我們簡要概括了本文所用到的一些記號，定義，方法和引理.本章主要包括概自守函數(shù)，權偽概自守函數(shù)，Sp-權偽概自守函數(shù)，h型Sp-權偽概自守函數(shù)以及∞型Sp-權偽概自守函數(shù)的概念和基本性

2、質.此外，我們還簡要介紹了雙曲發(fā)展族，積分預解族以及無窮時滯空間的相關定義，基本結果及相關術語.
　　在第三章中，我們考慮下述非自治發(fā)展方程u'(t)=A(t)u(t)+f（t，u（t）），t∈R.權偽概自守解的存在唯一性.首先，我們建立了Sp-權偽概自守函數(shù)兩個新的組合定理;其次，我們應用得到的結果研究了上述問題在Sp-權偽概自守系數(shù)下的權偽概自守適度解的存在唯一性.
　　在第四章中，我們主要考慮下述半線性分數(shù)階微分方程D

3、αtu(t)=Au(t)+Dαt-1f(t,u(t)),t∈R,1＜α＜2.權偽概自守適度解的存在性.我們應用扇形算子理論，合適的組合定理，不動點方法得到主要結論.
　　在第五章中，我們主要考慮下述半線性積分方程x(t)=∫t-∞a（t-s）[Ax(s)+f(s，x(s))]ds，t∈R.在適當?shù)募僭O下，應用積分預解族，相關的組合定理及不動點定理得到結論.
　　第六章主要致力于下述常數(shù)時滯下非自治半線性發(fā)展方程u'(t)=A

4、（t）u(t)+f（t，u（t-h）），t∈R.權偽概自守適度解的存在性，運用Leray-Shauder擇一性定理得到主要結論.
　　在最后一章中，我們研究下述非自治泛函微分方程d/dtD(t,ut)=A(t)D(t，ut)+g(t，ut).權偽概自守解的存在性.首先，引入h型Sp-權偽概自守函數(shù)，∞型Sp-權偽概自守函數(shù)的概念，建立了其函數(shù)空間的完備性以及相應的組合定理;最后，證明了上述非自治無窮時滯偏中立型泛函微分方程在Sp-