Stepanov型概自守函數(shù)及其應(yīng)用.pdf

1、本文主要討論Stepanov型權(quán)偽概自守函數(shù)的一些基本性質(zhì)及其在幾類非線性發(fā)展方程中的應(yīng)用.本文共分為七章.
　　在第一章中，我們介紹了本文的研究背景和主要結(jié)果.然而，也包括最近關(guān)于抽象空間概自守函數(shù)理論方面做的一些貢獻(xiàn).
　　第二章是預(yù)備知識(shí)，我們簡(jiǎn)要概括了本文所用到的一些記號(hào)，定義，方法和引理.本章主要包括概自守函數(shù)，權(quán)偽概自守函數(shù)，Sp-權(quán)偽概自守函數(shù)，h型Sp-權(quán)偽概自守函數(shù)以及∞型Sp-權(quán)偽概自守函數(shù)的概念和基本性

2、質(zhì).此外，我們還簡(jiǎn)要介紹了雙曲發(fā)展族，積分預(yù)解族以及無窮時(shí)滯空間的相關(guān)定義，基本結(jié)果及相關(guān)術(shù)語.
　　在第三章中，我們考慮下述非自治發(fā)展方程u'(t)=A(t)u(t)+f（t，u（t）），t∈R.權(quán)偽概自守解的存在唯一性.首先，我們建立了Sp-權(quán)偽概自守函數(shù)兩個(gè)新的組合定理;其次，我們應(yīng)用得到的結(jié)果研究了上述問題在Sp-權(quán)偽概自守系數(shù)下的權(quán)偽概自守適度解的存在唯一性.
　　在第四章中，我們主要考慮下述半線性分?jǐn)?shù)階微分方程D

3、αtu(t)=Au(t)+Dαt-1f(t,u(t)),t∈R,1＜α＜2.權(quán)偽概自守適度解的存在性.我們應(yīng)用扇形算子理論，合適的組合定理，不動(dòng)點(diǎn)方法得到主要結(jié)論.
　　在第五章中，我們主要考慮下述半線性積分方程x(t)=∫t-∞a（t-s）[Ax(s)+f(s，x(s))]ds，t∈R.在適當(dāng)?shù)募僭O(shè)下，應(yīng)用積分預(yù)解族，相關(guān)的組合定理及不動(dòng)點(diǎn)定理得到結(jié)論.
　　第六章主要致力于下述常數(shù)時(shí)滯下非自治半線性發(fā)展方程u'(t)=A

4、（t）u(t)+f（t，u（t-h）），t∈R.權(quán)偽概自守適度解的存在性，運(yùn)用Leray-Shauder擇一性定理得到主要結(jié)論.
　　在最后一章中，我們研究下述非自治泛函微分方程d/dtD(t,ut)=A(t)D(t，ut)+g(t，ut).權(quán)偽概自守解的存在性.首先，引入h型Sp-權(quán)偽概自守函數(shù)，∞型Sp-權(quán)偽概自守函數(shù)的概念，建立了其函數(shù)空間的完備性以及相應(yīng)的組合定理;最后，證明了上述非自治無窮時(shí)滯偏中立型泛函微分方程在Sp-