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文檔簡介
1、眾所周知,數論的一個主要內容就是研究數論函數的各種性質.數論函數的均值估計問題在解析數論的研究中占有十分重要的位置,通過研究數論函數的均值我們不但可以了解數論函數的性質,而且還可以解決一些數學難題.因此,在這一領域的任何實質性進展都必對解析數論的發(fā)展起到重要的推動作用. 在本文中,我們應用初等和解析的方法研究了Florentin Smarandache教授在《Only Problems,Not Solutions》一書中提出的一
2、些數論函數及序列的均值估計問題,以及它們與一些重要數論函數的聯(lián)系.具體說,本文的主要研究成果包括以下幾個方面: 1.通過研究函數Zw(n),Z(n)和S(n)的性質,我們利用素數定理、Abel等式及Euler乘積公式對函數Zw(Z(n)),Zw(S(n)),Zw(n)S(n)的均值進行了研究,并給出了漸近公式. 2.利用初等方法研究了Smarandache序列pd(n),qd(n)的簡單性質,并給出了函數Ω(pd(n))
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