效用、風(fēng)險(xiǎn)與納什均衡選擇.pdf

1、山東大學(xué)博士學(xué)位論文效用、風(fēng)險(xiǎn)與納什均衡選擇姓名：李保明申請學(xué)位級別：博士專業(yè)：應(yīng)用數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：彭實(shí)戈劉家壯2000.4.10僅選擇—個(gè)策略或均街本文認(rèn)為，納什均衡精煉和選擇方面的困難是由納什均衡的定義導(dǎo)致的在作為數(shù)學(xué)概念提出的納什均衡定義中。納什沒有明確提出參與人的支付是參與人得到的收入還是效用，后來的經(jīng)濟(jì)jffgi：中將其作為效用看待，而在實(shí)際問題中往往又把它等同于參與人的收入本文認(rèn)為，在經(jīng)濟(jì)問題的納什均衡中，參與人的支付應(yīng)是效用

2、而不是收入，但是效用不能保證是共同知識(即使是完全信息的博弈)。所以經(jīng)濟(jì)問題首先應(yīng)描述為收入形式(即博弈的收入形式模型)，然后引入?yún)⑴c人效用函數(shù)建立效用形式的模型因此。納什均衡的性質(zhì)和選擇問題應(yīng)與參與人的效用特征(比如對風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度和程度)相關(guān)，一7本文分四章t第一章首先使用Bs旦墾和坌塑望理論建立—個(gè)描述不確定情況下經(jīng)濟(jì)行為人動態(tài)選擇的gEU效用模型，然后在此模型中定義了類似期望效用模型中風(fēng)險(xiǎn)價(jià)格的不確定價(jià)格，并研究了它的性質(zhì)；第二章首

3、先引入效用夔數(shù)得到博弈問題的新描述，進(jìn)而討論效用函數(shù)的變化引起均衡性質(zhì)的改變；第三翰P22博弈問題，討論參與人不同的匝壘接塹與策略或均衡選擇的關(guān)系；并得到均衡選擇與風(fēng)險(xiǎn)類型相關(guān)的結(jié)論第四章通過博壅量實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)了第三章中提出的理論ff在第一章中，我們首先在Duffie，Epstein(1992)工作的基礎(chǔ)上建立一個(gè)描述不確定性的動態(tài)效用模型一gEU模型定理01如果(1冶(z)：R4R滿足t(a)存在常數(shù)p0，使得：g(。1)～g(z2)I≤

4、hzl一z2I，Vzl，z2∈R(b)g(o)=0，(2)對Vc∈D，積累因子，(ct，”)：Rf【o，卅xnR_Ⅱ己：關(guān)于“滿足Lip條件，且E口I，(島，”)J2dsoo，(3)“()遞增且有界則對Vc∈D，存在唯一的平方可積過程Ⅵ)0t≤T滿足以下BSDE：fTfTK=“(cT)上階。，K)g(％)】ds一／tzsdws(o1)由于g(o)=o，(o1)式可寫成g一期望形式tK=白【(u(cT)』7，(c?！疜)如)f五J(o2)