沒有幻燈片標題[0008]

1、,材料力學(xué),,第十章 組合變形,第十章 組合變形,§10–1 概述§10–2 斜彎曲§10–3 彎曲與扭轉(zhuǎn),,,,,,,§10-4 拉(壓)彎組合 ? 偏心拉（壓）? 截面核心,,一、組合變形 ：在復(fù)雜外載作用下，構(gòu)件的變形會包含幾種簡單變形，當(dāng)幾種變形所對應(yīng)的應(yīng)力屬同一量級時，不能忽略之，這類構(gòu)件的變形稱為組合變形。,§10–1 概 述,組合變形,,,,,,,

2、,,組合變形,,,,,,組合變形,二、組合變形的研究方法 —— 疊加原理,①外力分析：外力向形心(后彎心)簡化并沿主慣性軸分解,②內(nèi)力分析：求每個外力分量對應(yīng)的內(nèi)力方程和內(nèi)力圖，確 定危險面。,③應(yīng)力分析：畫危險面應(yīng)力分布圖，疊加，建立危險點的強 度條件。,,,,組合變形,§10–2 斜彎曲,一、斜彎曲：桿件產(chǎn)生彎曲變形，但彎曲后，撓曲線與外力（橫

3、 向力）不共面。,二、斜彎曲的研究方法 ：,1.分解：將外載沿橫截面的兩個形心主軸分解，于是得到兩個正交的平面彎曲。,,,,組合變形,2.疊加：對兩個平面彎曲進行研究；然后將計算結(jié)果疊加起來。,,,,組合變形,解：1.將外載沿橫截面的形心主軸分解,2.研究兩個平面彎曲,①內(nèi)力,,,,組合變形,L,②應(yīng)力,My引起的應(yīng)力：,M z引起的應(yīng)力：,合應(yīng)力：,,,,組合變形,④最大正應(yīng)力,⑤變形計算,③中性軸方程,可見：只有當(dāng)Iy

4、= Iz時，中性軸與外力才垂直。,在中性軸兩側(cè)，距中性軸最遠的點為拉壓最大正應(yīng)力點。,當(dāng)? = ?時，即為平面彎曲。,,,,組合變形,,,例1結(jié)構(gòu)如圖，P過形心且與z軸成?角，求此梁的最大應(yīng)力與撓度。,最大正應(yīng)力,變形計算,當(dāng)Iy = Iz時，即發(fā)生平面彎曲。,解：危險點分析如圖,,,,組合變形,L,,,,,,h,b,例2 矩形截面木檁條如圖，跨長L=3m,受集度為q=800N/m的均布力作用， [?]=12MPa，容許撓度為：L/

5、200 ，E=9GPa，試選擇截面尺寸并校核剛度。,解：①外力分析—分解q,,,,組合變形,,,,組合變形,§10–3 彎曲與扭轉(zhuǎn),,,,,,,,,,,,,,,,,80º,P2,P1,,,,組合變形,解：①外力向形心 簡化并分解,建立圖示桿件的強度條件,彎扭組合變形,,,,,②每個外力分量對應(yīng)的內(nèi)力方程和內(nèi)力圖,③疊加彎矩，并畫圖,④確定危險面,,,,,組合變形,,,,⑤畫危險面應(yīng)力分布圖，找危險點

6、,⑥建立強度條件,,,,組合變形,,,,,組合變形,①外力分析：外力向形心簡化并分解。,②內(nèi)力分析：每個外力分量對應(yīng)的內(nèi)力方程和內(nèi)力圖，確定危 險面。,③應(yīng)力分析：建立強度條件。,彎扭組合問題的求解步驟：,,,,組合變形,例3 圖示空心圓桿，內(nèi)徑d=24mm，外徑D=30mm，P1=600N，[?]=100MPa，試用第三強度理論校核此桿的強度。,①外力分析：,彎扭組合變形,,,,組合變形

7、,解：,②內(nèi)力分析：危險面內(nèi)力為：,③應(yīng)力分析：,安全,,,組合變形,,,,,71.25,40,,7.05,120,5.5,40.6,§10–4 拉(壓)彎組合 ? 偏心拉（壓）? 截面核心,一、拉(壓)彎組合變形：桿件同時受橫向力和軸向力的作用而產(chǎn) 生的變形。,,,,組合變形,P,MZ,My,二、應(yīng)力分析：,,,,組合變形,四、危險點（距中性軸最遠的點）,三、中性軸方程,對于偏

8、心拉壓問題,,,,組合變形,y,z,五、（偏心拉、壓問題的）截面核心：,ay,az,已知 ay， az 后 ，,,,壓力作用區(qū)域。當(dāng)壓力作用在此區(qū)域內(nèi)時，橫截面上無拉應(yīng)力。,,,,組合變形,,,解：兩柱均為壓應(yīng)力,例4 圖示不等截面與等截面桿，受力P=350kN，試分別求出兩柱內(nèi)的絕對值最大正應(yīng)力。,圖（1）,圖（2）,,,,組合變形,,例5 圖示鋼板受力P=100kN，試求最大正應(yīng)力；若將缺口移至板寬的中央，且使最大正應(yīng)力保持