隨機到期時刻的廣義歐式期權定價及其在外匯市場的應用.pdf

1、隨著我國外匯體制改革的深入，必然要拓寬外匯投資渠道、優(yōu)化外匯投資環(huán)境、簡化外匯投資程序來吸引更多的國內外投資者，逐步使我國外匯市場融入到國際外匯市場。外匯保證金交易是一種國際通行的投資方式，在國內尚未開放，但隨著中國金融市場改革步伐的推進，開放的時間是遲早的事情。作為外匯投資機構包括外匯經紀商、銀行、外匯投資者個體，需要對即將開放的外匯虛盤交易市場這一潛在的經濟新增長點進行價值評估，進而作出理性的投資決策。在其它行業(yè)的新開項目投資、資產

2、評估和拍賣等中也經常碰到類似的問題。對此，本文利用實物期權理論分析方法設計并討論了一種新的期權，即隨機到期時刻的廣義歐式期權(ExtensiveEuropeanOptionwithStochasticMatureTime，簡稱EEOSMT)，來對外匯投資機構開設外匯虛盤交易及其它外幣買賣業(yè)務進行投資價值分析。新設計的期權在實物期權中經常遇到，比經典歐式及美式期權具有更大的靈活性，更具個性化，適用范圍更廣，具有一定的原創(chuàng)性及理論分析價值。

3、 在完全連續(xù)市場環(huán)境下，以鞅論和隨機分析為數學工具，在理論上和具體市場模型下，得到了較深入完整的這種期權的理論分析成果；并給出外匯投資機構價值評估模型，各金融機構或外匯經紀商，可根據自身目前的經營優(yōu)勢，調整模型相關參數來預測未來的經營狀況，從而做出最佳的決策。 文中主要結果如下： 1.定義了一種新的期權，即隨機到期時刻的廣義歐式期權(以下簡稱EEOSMT)。詳細全面的討論了EEOSMT的定價及其性質，分析了其與美

4、式期權的關系。 A)假設市場由兩個獨立的連續(xù)市場所組成，且標的資產在無摩擦、完備、無套利的連續(xù)市場條件下，給出了看漲看跌EEOSMT的鞅方法定價公式。本文給出了在Vasi(c)ek短期利率模型下，標的資產價格服從一般It(o)過程的具體市場模型下的一般的看漲看跌EEOSMT定價公式；并計算出了隨機到期時刻服從均勻分布或者參數為λ的指數分布的金融市場下的精確的看漲看跌EEOSMT的定價公式。 B)在假設市場為無摩擦、完備、

5、無套利的連續(xù)市場條件下，給出了EEOSMT看漲看跌的鞅方法定價公式；通過討論隨機到期時刻與此時標的資產價值的關系，給出了不同情形下看漲看跌EEOSMT的鞅方法定價公式。兩種市場假設下得出的EEOSMT的定價公式在某種條件下是一致的，用文字描述即：EEOSMT的定價是固定到期時刻的歐式期權定價的平均。 C)進一步定義了隨機到期時刻的復合期權(CompositeOptionwithStochasticMatureTime，以下簡稱C

6、OSMT)和一類隨機有效到期時刻的復合看漲實物期權(ACompositeCallRealOptionwithStochasticValidMatureTime，以下簡稱CCROSVMT)。在市場假設A)下，得出了標的期權的標的資產價值服從幾何布朗運動的COSMT定價公式，從而得出了一般的CCROSVMT定價公式并討論了其特殊性質。 此為EEOSMT的理論部分的研究。 2.通過實物期權分析方法，研究了上述理論在外匯市場中的

7、應用。在完備、無摩擦的連續(xù)市場條件下，假設國內允許開設外匯虛盤交易的時刻服從參數為λ的指數分布，首先考慮一種交易品種的成交量服從幾何布朗運動，引入實物期權，給出了外匯投資機構的潛在價值評估模型并討論了期權最優(yōu)有效執(zhí)行時刻和最優(yōu)執(zhí)行時刻；在假設凈收入服從幾何布朗運動的完備、無摩擦的連續(xù)市場條件下，給出了目前開展外匯基本業(yè)務的預期總凈收入模型，進而得出外匯投資機構總價值的評估模型，并對該模型進行了推廣。 此為EEOSMT的實證研究部