隨機到期時刻的廣義歐式期權(quán)定價及其在外匯市場的應(yīng)用.pdf

1、隨著我國外匯體制改革的深入，必然要拓寬外匯投資渠道、優(yōu)化外匯投資環(huán)境、簡化外匯投資程序來吸引更多的國內(nèi)外投資者，逐步使我國外匯市場融入到國際外匯市場。外匯保證金交易是一種國際通行的投資方式，在國內(nèi)尚未開放，但隨著中國金融市場改革步伐的推進，開放的時間是遲早的事情。作為外匯投資機構(gòu)包括外匯經(jīng)紀商、銀行、外匯投資者個體，需要對即將開放的外匯虛盤交易市場這一潛在的經(jīng)濟新增長點進行價值評估，進而作出理性的投資決策。在其它行業(yè)的新開項目投資、資產(chǎn)

2、評估和拍賣等中也經(jīng)常碰到類似的問題。對此，本文利用實物期權(quán)理論分析方法設(shè)計并討論了一種新的期權(quán)，即隨機到期時刻的廣義歐式期權(quán)(ExtensiveEuropeanOptionwithStochasticMatureTime，簡稱EEOSMT)，來對外匯投資機構(gòu)開設(shè)外匯虛盤交易及其它外幣買賣業(yè)務(wù)進行投資價值分析。新設(shè)計的期權(quán)在實物期權(quán)中經(jīng)常遇到，比經(jīng)典歐式及美式期權(quán)具有更大的靈活性，更具個性化，適用范圍更廣，具有一定的原創(chuàng)性及理論分析價值。

3、 在完全連續(xù)市場環(huán)境下，以鞅論和隨機分析為數(shù)學工具，在理論上和具體市場模型下，得到了較深入完整的這種期權(quán)的理論分析成果；并給出外匯投資機構(gòu)價值評估模型，各金融機構(gòu)或外匯經(jīng)紀商，可根據(jù)自身目前的經(jīng)營優(yōu)勢，調(diào)整模型相關(guān)參數(shù)來預測未來的經(jīng)營狀況，從而做出最佳的決策。 文中主要結(jié)果如下： 1.定義了一種新的期權(quán)，即隨機到期時刻的廣義歐式期權(quán)(以下簡稱EEOSMT)。詳細全面的討論了EEOSMT的定價及其性質(zhì)，分析了其與美

4、式期權(quán)的關(guān)系。 A)假設(shè)市場由兩個獨立的連續(xù)市場所組成，且標的資產(chǎn)在無摩擦、完備、無套利的連續(xù)市場條件下，給出了看漲看跌EEOSMT的鞅方法定價公式。本文給出了在Vasi(c)ek短期利率模型下，標的資產(chǎn)價格服從一般It(o)過程的具體市場模型下的一般的看漲看跌EEOSMT定價公式；并計算出了隨機到期時刻服從均勻分布或者參數(shù)為λ的指數(shù)分布的金融市場下的精確的看漲看跌EEOSMT的定價公式。 B)在假設(shè)市場為無摩擦、完備、

5、無套利的連續(xù)市場條件下，給出了EEOSMT看漲看跌的鞅方法定價公式；通過討論隨機到期時刻與此時標的資產(chǎn)價值的關(guān)系，給出了不同情形下看漲看跌EEOSMT的鞅方法定價公式。兩種市場假設(shè)下得出的EEOSMT的定價公式在某種條件下是一致的，用文字描述即：EEOSMT的定價是固定到期時刻的歐式期權(quán)定價的平均。 C)進一步定義了隨機到期時刻的復合期權(quán)(CompositeOptionwithStochasticMatureTime，以下簡稱C

6、OSMT)和一類隨機有效到期時刻的復合看漲實物期權(quán)(ACompositeCallRealOptionwithStochasticValidMatureTime，以下簡稱CCROSVMT)。在市場假設(shè)A)下，得出了標的期權(quán)的標的資產(chǎn)價值服從幾何布朗運動的COSMT定價公式，從而得出了一般的CCROSVMT定價公式并討論了其特殊性質(zhì)。 此為EEOSMT的理論部分的研究。 2.通過實物期權(quán)分析方法，研究了上述理論在外匯市場中的

7、應(yīng)用。在完備、無摩擦的連續(xù)市場條件下，假設(shè)國內(nèi)允許開設(shè)外匯虛盤交易的時刻服從參數(shù)為λ的指數(shù)分布，首先考慮一種交易品種的成交量服從幾何布朗運動，引入實物期權(quán)，給出了外匯投資機構(gòu)的潛在價值評估模型并討論了期權(quán)最優(yōu)有效執(zhí)行時刻和最優(yōu)執(zhí)行時刻；在假設(shè)凈收入服從幾何布朗運動的完備、無摩擦的連續(xù)市場條件下，給出了目前開展外匯基本業(yè)務(wù)的預期總凈收入模型，進而得出外匯投資機構(gòu)總價值的評估模型，并對該模型進行了推廣。 此為EEOSMT的實證研究部