微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)

1、經(jīng)濟(jì)學(xué)原理Principles of Economics復(fù)旦大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院 馮劍亮,第五章 成本理論,經(jīng)濟(jì)學(xué)原理 Economics,Jianliang FengSchool of Economics, Fudan University,3,第五章 成本理論,本章在剖析幾種成本概念的基礎(chǔ)上，從短期和長期角度討論了廠商的生產(chǎn)成本問題，以揭示廠商產(chǎn)出變動(dòng)與成本變動(dòng)之間的關(guān)系。并通過對(duì)不同成本曲線的分析，從成本最小化的角度看廠商

2、利潤最大化的最優(yōu)生產(chǎn)計(jì)劃選擇。,4,第五章 成本理論,第一節(jié) 成本與成本函數(shù)第二節(jié) 短期成本分析第三節(jié) 長期成本分析第四節(jié) 成本理論的應(yīng)用,5,主題內(nèi)容,第一節(jié) 成本與成本函數(shù)第二節(jié) 短期成本分析第三節(jié) 長期成本分析第四節(jié) 成本理論的應(yīng)用,6,有關(guān)成本的幾個(gè)概念,會(huì)計(jì)成本(accounting cost)與機(jī)會(huì)成本(opportunity cost)顯性成本(explicit cost)與隱性成本(implicit cos

3、t)會(huì)計(jì)利潤與經(jīng)濟(jì)利潤,7,成本方程與成本函數(shù),成本方程(cost equation)表示在一定時(shí)期內(nèi)，廠商的總成本等于其花在每種要素上的支出之和。以勞動(dòng)L與資本K為例：C=PL·L+PK·K成本函數(shù)(cost function)表示在技術(shù)水平給定條件下，成本與產(chǎn)出之間的關(guān)系，即對(duì)應(yīng)不同產(chǎn)出水平相應(yīng)的最低成本支出。如果生產(chǎn)函數(shù)既定，要素價(jià)格決定成本。一般地：C=f(Q, PL , PK)如果要素價(jià)

4、格給定，則可直接表述為：C=f(Q),8,成本最小化與成本函數(shù),長期成本最小化(cost minimization)問題設(shè)生產(chǎn)函數(shù)為Q=f(L, K)，要素價(jià)格分別為PL, PK，計(jì)劃產(chǎn)量為Q0，則設(shè)最優(yōu)解組合為L*(Q0, PL , PK)和K*(Q0, PL, PK)，也被稱為廠商對(duì)投入品L和K的有條件需求(conditional demands)，于是生產(chǎn)Q0的最小可能成本為C(Q0, PL, PK )= PL&#

5、183; L*(Q0, PL, PK)+ PK· K*(Q0, PL, PK),9,生產(chǎn)擴(kuò)展線,成本最小化與成本函數(shù),要素價(jià)格給定,10,成本最小化與成本函數(shù),實(shí)例：設(shè)某廠商的C—D生產(chǎn)函數(shù)為Q=L1/3·K2/3，試求該廠商對(duì)要素L與K的有條件需求函數(shù)及總成本函數(shù)。可歸結(jié)為構(gòu)造Lagrange函數(shù)：Z=L·PL + K·PK +λ(Q–L1/3·K2/3)求一階導(dǎo)數(shù)：,1

6、1,成本最小化與成本函數(shù),實(shí)例（續(xù)）(1)、(2)移項(xiàng)，再(1)/(2)，得代入(3)，得代入成本方程，得,12,成本最小化與成本函數(shù),短期成本最小化問題設(shè)生產(chǎn)函數(shù)為Q=f(L)，要素L與K價(jià)格分別為PL, PK，計(jì)劃產(chǎn)量為Q，則換句話說，一個(gè)短期的成本最小化問題是一個(gè)長期成本最小化問題加上一個(gè)額外的限制條件，即：,13,主題內(nèi)容,第一節(jié) 成本與成本函數(shù)第二節(jié) 短期成本分析第三節(jié) 長期成本分析第四節(jié) 成本

7、理論的應(yīng)用,14,短期的成本函數(shù)（曲線）及其內(nèi)在聯(lián)系,總量成本函數(shù)（曲線）固定成本：FC=b 可變成本：VC=f(Q)總成本 ：TC=VC+FC=f(Q)+b,15,短期的成本函數(shù)（曲線）及其內(nèi)在聯(lián)系,平均量成本函數(shù)與邊際成本函數(shù),,,平均固定成本： AFC=FC/Q,平均可變成本： AVC=VC/Q=f(Q)/Q,平均成本： AC=TC/Q=AVC+AFC,邊際成本： MC=

8、△TC/△Q =△VC/△Q或MC=dTC/dQ =dVC/dQ,16,短期的成本函數(shù)（曲線）及其內(nèi)在聯(lián)系,邊際成本與平均可變成本邊際成本曲線自下往上相交于平均可變成本曲線的最低點(diǎn)證明：,于是，當(dāng)MC＞AVC，則dAVC/dQ>0，AVC遞增； 當(dāng)MC＜AVC，則dAVC/dQ<0，AVC遞減； 當(dāng)MC＝AVC，則dAVC/dQ=0

9、，AVC極小。,17,短期的成本函數(shù)（曲線）及其內(nèi)在聯(lián)系,邊際成本與平均成本同理可證，邊際成本曲線也自下往上相交于平均成本曲線的最低點(diǎn)平均固定成本、平均可變成本與平均成本平均固定成本單調(diào)遞減，平均可變成本曲線與平均成本曲線均成U形，但AVC先達(dá)到最低點(diǎn)，AC后達(dá)到最低點(diǎn)，并且平均成本與平均可變成本越來越接近AC =AFC +AVC,,,,,,18,短期的成本函數(shù)（曲線）及其內(nèi)在聯(lián)系,短期成本曲線的特性,19,短期成

10、本函數(shù)與短期生產(chǎn)函數(shù)的對(duì)偶性,生產(chǎn)函數(shù)與成本函數(shù)是同一問題的兩個(gè)方面，在技術(shù)水平和要素價(jià)格給定不變的條件下，兩者存在著直接對(duì)偶關(guān)系對(duì)偶性的數(shù)學(xué)表達(dá)式說明設(shè)生產(chǎn)函數(shù)為Q=f(L)，可變投入L的價(jià)格為PL總成本、可變成本與總產(chǎn)量VC=PL·L TC=VC+FC= PL·L+FCTC、VC與TPL的斜率變化方向相反：TPL先以遞增速率增加、后以遞減速率增加；TC、VC先以遞減速率增加、后以遞增速率

11、增加；TPL拐點(diǎn)??TC、VC拐點(diǎn),20,短期成本函數(shù)與短期生產(chǎn)函數(shù)的對(duì)偶性,平均成本、平均可變成本與平均產(chǎn)量,AC、AVC與APL具有反向關(guān)系：APL先上升，至最高點(diǎn)后再下降；AC、AVC先下降，至最低點(diǎn)后再上升；APL最高點(diǎn)??AVC最低點(diǎn),21,短期成本函數(shù)與短期生產(chǎn)函數(shù)的對(duì)偶性,邊際成本與邊際產(chǎn)量,MC與MPL具有反向關(guān)系：MPL先上升，至最高點(diǎn)后再下降，在與APL最高點(diǎn)相交后，其下降速度快于APL；MC先下降，至最

12、低點(diǎn)后再上升，先后與AVC、AC相交，此后上升速度快于AVC和AC；MPL最高點(diǎn)??MC最低點(diǎn),22,,短期成本函數(shù)與短期生產(chǎn)函數(shù)的對(duì)偶性,對(duì)偶性的圖形說明,,,,,23,主題內(nèi)容,第一節(jié) 成本與成本函數(shù)第二節(jié) 短期成本分析第三節(jié) 長期成本分析第四節(jié) 成本理論的應(yīng)用,24,長期的成本曲線及其內(nèi)在聯(lián)系,由生產(chǎn)擴(kuò)展線得到長期總成本曲線,生產(chǎn)擴(kuò)展線,25,,長期的成本曲線及其內(nèi)在聯(lián)系,長期總成本、長期平均成本與長期邊際成本,,26,長

13、期成本曲線與短期成本曲線的關(guān)系,長期總成本與短期總成本,LTC為STC的包絡(luò)線(envelope curve),27,長期成本曲線與短期成本曲線的關(guān)系,長期平均成本與短期平均成本及長期邊際成本與短期邊際成本,,,LAC為SAC的包絡(luò)線,LMC不是SMC的包絡(luò)線,STC與LTC切點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的Q=SAC與LAC切點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的Q,=SMC與LMC交點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的Q,28,主題內(nèi)容,第一節(jié) 成本與成本函數(shù)第二節(jié) 短期成本分析第三節(jié) 長期成本分

14、析第四節(jié) 成本理論的應(yīng)用,29,產(chǎn)量分配,產(chǎn)量分配問題：假設(shè)某企業(yè)所屬兩家工廠的邊際成本是產(chǎn)量的增函數(shù)，企業(yè)應(yīng)當(dāng)怎樣在這兩家工廠之間分配任務(wù)，使總成本最??？應(yīng)遵循等邊際成本原理，即應(yīng)使得分配至這兩家工廠的產(chǎn)量各自邊際成本彼此相等。證明：,30,產(chǎn)量分配,圖示,,,,,31,污染控制,污染控制問題：假設(shè)一河流邊有兩家化工廠，他們各自向河流排放污水300單位與250單位，已遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出保證河流周圍居民身體健康的最低安全標(biāo)準(zhǔn)200單位，