微觀經濟學

1、經濟學原理Principles of Economics復旦大學經濟學院 馮劍亮,第五章 成本理論,經濟學原理 Economics,Jianliang FengSchool of Economics, Fudan University,3,第五章 成本理論,本章在剖析幾種成本概念的基礎上，從短期和長期角度討論了廠商的生產成本問題，以揭示廠商產出變動與成本變動之間的關系。并通過對不同成本曲線的分析，從成本最小化的角度看廠商

2、利潤最大化的最優(yōu)生產計劃選擇。,4,第五章 成本理論,第一節(jié) 成本與成本函數(shù)第二節(jié) 短期成本分析第三節(jié) 長期成本分析第四節(jié) 成本理論的應用,5,主題內容,第一節(jié) 成本與成本函數(shù)第二節(jié) 短期成本分析第三節(jié) 長期成本分析第四節(jié) 成本理論的應用,6,有關成本的幾個概念,會計成本(accounting cost)與機會成本(opportunity cost)顯性成本(explicit cost)與隱性成本(implicit cos

3、t)會計利潤與經濟利潤,7,成本方程與成本函數(shù),成本方程(cost equation)表示在一定時期內，廠商的總成本等于其花在每種要素上的支出之和。以勞動L與資本K為例：C=PL·L+PK·K成本函數(shù)(cost function)表示在技術水平給定條件下，成本與產出之間的關系，即對應不同產出水平相應的最低成本支出。如果生產函數(shù)既定，要素價格決定成本。一般地：C=f(Q, PL , PK)如果要素價

4、格給定，則可直接表述為：C=f(Q),8,成本最小化與成本函數(shù),長期成本最小化(cost minimization)問題設生產函數(shù)為Q=f(L, K)，要素價格分別為PL, PK，計劃產量為Q0，則設最優(yōu)解組合為L*(Q0, PL , PK)和K*(Q0, PL, PK)，也被稱為廠商對投入品L和K的有條件需求(conditional demands)，于是生產Q0的最小可能成本為C(Q0, PL, PK )= PL&#

5、183; L*(Q0, PL, PK)+ PK· K*(Q0, PL, PK),9,生產擴展線,成本最小化與成本函數(shù),要素價格給定,10,成本最小化與成本函數(shù),實例：設某廠商的C—D生產函數(shù)為Q=L1/3·K2/3，試求該廠商對要素L與K的有條件需求函數(shù)及總成本函數(shù)?？蓺w結為構造Lagrange函數(shù)：Z=L·PL + K·PK +λ(Q–L1/3·K2/3)求一階導數(shù)：,1

6、1,成本最小化與成本函數(shù),實例（續(xù)）(1)、(2)移項，再(1)/(2)，得代入(3)，得代入成本方程，得,12,成本最小化與成本函數(shù),短期成本最小化問題設生產函數(shù)為Q=f(L)，要素L與K價格分別為PL, PK，計劃產量為Q，則換句話說，一個短期的成本最小化問題是一個長期成本最小化問題加上一個額外的限制條件，即：,13,主題內容,第一節(jié) 成本與成本函數(shù)第二節(jié) 短期成本分析第三節(jié) 長期成本分析第四節(jié) 成本

7、理論的應用,14,短期的成本函數(shù)（曲線）及其內在聯(lián)系,總量成本函數(shù)（曲線）固定成本：FC=b 可變成本：VC=f(Q)總成本 ：TC=VC+FC=f(Q)+b,15,短期的成本函數(shù)（曲線）及其內在聯(lián)系,平均量成本函數(shù)與邊際成本函數(shù),,,平均固定成本： AFC=FC/Q,平均可變成本： AVC=VC/Q=f(Q)/Q,平均成本： AC=TC/Q=AVC+AFC,邊際成本： MC=

8、△TC/△Q =△VC/△Q或MC=dTC/dQ =dVC/dQ,16,短期的成本函數(shù)（曲線）及其內在聯(lián)系,邊際成本與平均可變成本邊際成本曲線自下往上相交于平均可變成本曲線的最低點證明：,于是，當MC＞AVC，則dAVC/dQ>0，AVC遞增； 當MC＜AVC，則dAVC/dQ<0，AVC遞減； 當MC＝AVC，則dAVC/dQ=0

9、，AVC極小。,17,短期的成本函數(shù)（曲線）及其內在聯(lián)系,邊際成本與平均成本同理可證，邊際成本曲線也自下往上相交于平均成本曲線的最低點平均固定成本、平均可變成本與平均成本平均固定成本單調遞減，平均可變成本曲線與平均成本曲線均成U形，但AVC先達到最低點，AC后達到最低點，并且平均成本與平均可變成本越來越接近AC =AFC +AVC,,,,,,18,短期的成本函數(shù)（曲線）及其內在聯(lián)系,短期成本曲線的特性,19,短期成

10、本函數(shù)與短期生產函數(shù)的對偶性,生產函數(shù)與成本函數(shù)是同一問題的兩個方面，在技術水平和要素價格給定不變的條件下，兩者存在著直接對偶關系對偶性的數(shù)學表達式說明設生產函數(shù)為Q=f(L)，可變投入L的價格為PL總成本、可變成本與總產量VC=PL·L TC=VC+FC= PL·L+FCTC、VC與TPL的斜率變化方向相反：TPL先以遞增速率增加、后以遞減速率增加；TC、VC先以遞減速率增加、后以遞增速率

11、增加；TPL拐點??TC、VC拐點,20,短期成本函數(shù)與短期生產函數(shù)的對偶性,平均成本、平均可變成本與平均產量,AC、AVC與APL具有反向關系：APL先上升，至最高點后再下降；AC、AVC先下降，至最低點后再上升；APL最高點??AVC最低點,21,短期成本函數(shù)與短期生產函數(shù)的對偶性,邊際成本與邊際產量,MC與MPL具有反向關系：MPL先上升，至最高點后再下降，在與APL最高點相交后，其下降速度快于APL；MC先下降，至最

12、低點后再上升，先后與AVC、AC相交，此后上升速度快于AVC和AC；MPL最高點??MC最低點,22,,短期成本函數(shù)與短期生產函數(shù)的對偶性,對偶性的圖形說明,,,,,23,主題內容,第一節(jié) 成本與成本函數(shù)第二節(jié) 短期成本分析第三節(jié) 長期成本分析第四節(jié) 成本理論的應用,24,長期的成本曲線及其內在聯(lián)系,由生產擴展線得到長期總成本曲線,生產擴展線,25,,長期的成本曲線及其內在聯(lián)系,長期總成本、長期平均成本與長期邊際成本,,26,長

13、期成本曲線與短期成本曲線的關系,長期總成本與短期總成本,LTC為STC的包絡線(envelope curve),27,長期成本曲線與短期成本曲線的關系,長期平均成本與短期平均成本及長期邊際成本與短期邊際成本,,,LAC為SAC的包絡線,LMC不是SMC的包絡線,STC與LTC切點所對應的Q=SAC與LAC切點所對應的Q,=SMC與LMC交點所對應的Q,28,主題內容,第一節(jié) 成本與成本函數(shù)第二節(jié) 短期成本分析第三節(jié) 長期成本分

14、析第四節(jié) 成本理論的應用,29,產量分配,產量分配問題：假設某企業(yè)所屬兩家工廠的邊際成本是產量的增函數(shù)，企業(yè)應當怎樣在這兩家工廠之間分配任務，使總成本最??？應遵循等邊際成本原理，即應使得分配至這兩家工廠的產量各自邊際成本彼此相等。證明：,30,產量分配,圖示,,,,,31,污染控制,污染控制問題：假設一河流邊有兩家化工廠，他們各自向河流排放污水300單位與250單位，已遠遠超出保證河流周圍居民身體健康的最低安全標準200單位，