結(jié)構(gòu)之基本振動周期

1、1,國立臺灣海洋大學(xué)河海工程學(xué)系耐震設(shè)計2010.09.20 (一),結(jié)構(gòu)之基本振動週期,鍾立來,2,結(jié)構(gòu)基本振動週期 T,,,,,,,,剛構(gòu)架、且無非結(jié)構(gòu)剛性牆、剪力牆或加勁構(gòu)材之鋼構(gòu)造建築物，其基本振動週期 T (單位為秒)之經(jīng)驗公式為：,耐設(shè)規(guī)範(fàn)節(jié)2.6式2.9,基面至屋頂面高度hn 越高，週期越長。,結(jié)構(gòu)基本振動週期 T 為振動一周(一個來回)所需之時間。,hn 基面至屋頂面高度，單位為公尺。,3,結(jié)構(gòu)基本振動週期 T,

2、,,,,,,剛構(gòu)架、且無非結(jié)構(gòu)剛性牆、剪力牆或加勁構(gòu)材之鋼筋混凝土建築物及鋼骨鋼筋混凝土建築物，與鋼造偏心斜撐建築物，其基本振動週期 T (單位為秒) 之經(jīng)驗公式為：,,若基面至屋頂面高度hn 相同，則鋼結(jié)構(gòu)建築物之基本振動週期 T 較鋼筋混凝土長。,,耐設(shè)規(guī)範(fàn)節(jié)2.6式2.10,4,結(jié)構(gòu)基本振動週期 T,,,,,,,其他建築物，其基本振動週期 T (單位為秒) 之經(jīng)驗公式為：,,若基面至屋頂面高度hn 相同，則含牆建築物之基本振動週

3、期 T 較不含者短。,,耐設(shè)規(guī)範(fàn)節(jié)2.6式2.11,5,結(jié)構(gòu)基本振動週期 T,,,,,,,結(jié)構(gòu)基本振動頻率(單位為 Hz) ，f =1/ T 。結(jié)構(gòu)之週期越長，承受之地震力越小。T↑，f↓，V↓。結(jié)構(gòu)之週期越短，承受之地震力越大。T↓，f↑，V↑ 。,,,6,結(jié)構(gòu)基本振動週期 T,,,,,,,頻率ω(單位為 rad/s),,,設(shè)結(jié)構(gòu)位移,,則結(jié)構(gòu)速度,結(jié)構(gòu)加速度,,若位移幅度 D 相同，則頻率ω越高，加速度 a 越大，地震力

4、 V 越大。,7,結(jié)構(gòu)基本振動週期 T,,,,,,,,,設(shè)結(jié)構(gòu)加速度,,則結(jié)構(gòu)速度,結(jié)構(gòu)位移,,若加速度幅度 A 相同，則頻率ω越高，位移 x 越小。,8,結(jié)構(gòu)運動方程式,,,,,,,,,單自由無阻尼結(jié)構(gòu)之運動方程式,,質(zhì)量,勁度,,,,外力,慣性力,回復(fù)力,9,結(jié)構(gòu)運動方程式,,,,,,,,,自由振動,,,,,振動頻率,,,,若質(zhì)量 m 相同，則勁度 k 越大，頻率 f 越高，週期 T 越短。,若勁度 k 相同，則質(zhì)量 m 越大

5、，頻率 f 越低，週期 T 越長。,10,結(jié)構(gòu)運動方程式,,,,,,,,自由振動,,,,,設(shè),,,,,,,11,結(jié)構(gòu)運動方程式,,,,,,,,自由振動,,,,,,,,,,12,結(jié)構(gòu)運動方程式,,,,,,,,自由振動,,,,,,,,,,,,,,13,結(jié)構(gòu)運動方程式,,,,,,,,自由振動,,,,,,,,,,初始位移,,,,,,初始速度,,,結(jié)構(gòu)位移結(jié)構(gòu)速度結(jié)構(gòu)加速度,,14,結(jié)構(gòu)運動方程式,,,,,,,,自由振動,,,,,,,,,,初

6、始位移,,,,初始速度,,,,,,,結(jié)構(gòu)位移結(jié)構(gòu)速度結(jié)構(gòu)加速度,15,結(jié)構(gòu)運動方程式,,,,,,,,自由振動,,,,,,,,,,初始位移,,,,初始速度,,,,,結(jié)構(gòu)位移結(jié)構(gòu)速度結(jié)構(gòu)加速度,,,16,拉氏轉(zhuǎn)換 (Laplace Transform),,,,,,,,,X(s) 為 x(t) 之拉氏轉(zhuǎn)換,,,,,17,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,拉氏轉(zhuǎn)換

7、,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,拉氏轉(zhuǎn)換 (Laplace Transform),18,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,拉氏轉(zhuǎn)換,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

8、,,,,,拉氏轉(zhuǎn)換 (Laplace Transform),,,19,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,拉氏轉(zhuǎn)換,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,拉氏轉(zhuǎn)換 (Laplace Transform),,,20,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

9、,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,拉氏轉(zhuǎn)換 (Laplace Transform),微分之拉氏轉(zhuǎn)換,,,,21,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

10、,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,拉氏轉(zhuǎn)換 (Laplace Transform),微分之拉氏轉(zhuǎn)換,,,,,,22,,,,,,,,自由振動,,,,,,,,,,初始條件,,,,拉氏轉(zhuǎn)換 (Laplace Transform),取拉氏轉(zhuǎn)換,,23,,,,,,,,自由振

11、動,,,,,,,,,,初始條件,,拉氏轉(zhuǎn)換 (Laplace Transform),取逆拉氏轉(zhuǎn)換,,,24,,,,,,,,,,,,求所住樓房之基本振動週期T、基本振動頻率f。,Homework 2.1990920-990927,,,25,,,,,,,,,求單自由度結(jié)構(gòu)之振動頻率 T 及振動週期 f。,,,,,運動方程式,,,質(zhì)量,勁度,Homework 2.2990920-990927,26,,,,,,,,,求並繪結(jié)構(gòu)之位移 x(t

12、) 反應(yīng)。,,,,,運動方程式,,,質(zhì)量,勁度,Homework 2.3990920-990927,初始條件,,27,,,,,,,,,,,,,求並繪彎矩圖。求並繪剪力圖。求側(cè)向變位。,,,,,,,,,Homework 2.4990920-990927,28,,,,,,,,,,,,,,內(nèi)政部營建署，2006，建築物耐震設(shè)計規(guī)範(fàn)及解說。中國土木水利工程學(xué)會，2007，混凝土工程設(shè)計規(guī)範(fàn)與解說 (土木401-96)，科技圖書。中國