含有經濟因子的隨機波動率和利率的最優(yōu)投資模型.pdf

1、經典的最優(yōu)投資消費問題又稱Merton問題，是金融界研究的熱點之一。自從Merton的文章發(fā)表以來，大量的關于連續(xù)時間下的最優(yōu)投資組合的文章涌現(xiàn)出來。人們利用隨機控制理論，不斷深入地探討和構建各種類型的最優(yōu)投資模型，使得模型更有針對性，更擬合現(xiàn)實的情況。投資者的決策問題之一，是構造由風險資產和無風險資產組成的投資組合，使得在最終時刻其財富的效用最大化。隨著關于風險資產的隨機波動率因素的引入，所建模型更復雜化，因此，隨機控制模型的求解問題

2、也是研究和應用的一個重要方面。 本文的工作涉及到隨機波動率模型，主要是CEV模型，在與其相關的投資的隨機控制的問題中，相應的HJB方程呈現(xiàn)出更復雜的非線性，一般說來，可能不存在或難以求得顯式解，因此近似分析方法就很有意義。本文在非線性偏微分方程的求解方法和近似分析方面作了一定的研究，獲得了較好的結果。主要工作是： 一、在利率為確定的時間函數時，在CEV市場條件下，對相應的HJB方程得到顯式解；同時在利率為隨機時，給出了H