隨機(jī)控制模型的應(yīng)用—最優(yōu)投資和消費(fèi)模型、模型算法和在保險(xiǎn)市場(chǎng)的實(shí)證研究.pdf

1、從Markowitz的單周期靜態(tài)的均值-方差模型到多周期和無(wú)限期的動(dòng)態(tài)的資產(chǎn)配置模型,投資組合中的數(shù)學(xué)理論在不斷地深入發(fā)展,而其中隨機(jī)控制理論也得到大量地應(yīng)用和研究.人們利用隨機(jī)控制理論,構(gòu)建各種最優(yōu)投資消費(fèi)模型,使其能更擬合現(xiàn)實(shí)和達(dá)到機(jī)構(gòu)投資的特定目的,比如人們?cè)谀Ｐ椭锌紤]交易費(fèi)用或者固定流的問(wèn)題等.而有效求解隨機(jī)控制模型的解的問(wèn)題也是研究和應(yīng)用的一個(gè)重要方面.本文有三個(gè)部分工作.其一:針對(duì)耶魯教育捐贈(zèng)基金,構(gòu)建其動(dòng)態(tài)的資產(chǎn)最佳配置和

2、最優(yōu)消費(fèi)模型.根據(jù)四種不同的目標(biāo)函數(shù)提出四種模型,并分別求出其最優(yōu)配置和最優(yōu)消費(fèi)比例,通過(guò)比較,討論其理論意義和實(shí)踐意義.另一方面,試著在一類模型下討論固定流的問(wèn)題,提出在此類模型下新的檢驗(yàn)定理,并給予證明,以一個(gè)基金模型為例也導(dǎo)出了最優(yōu)解.本文工作之二:利用求解隨機(jī)控制模型的馬氏鏈逼近算法理論,具體就本文所討論的最優(yōu)投資消費(fèi)模型,確定了馬氏鏈的轉(zhuǎn)移矩陣并證明了其滿足算法收斂條件,最后采用MATLAB語(yǔ)言編程實(shí)現(xiàn)其模型求解.本文所做的第