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1、專業(yè)代碼:07010101學(xué)號:100704020089貴州師范大學(xué)(本科)畢業(yè)論文題目:待定系數(shù)法在中學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用學(xué)院:數(shù)學(xué)與計算機科學(xué)學(xué)院專業(yè):數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)年級:2010級姓名:指導(dǎo)教師:(副教授)完成時間:2014年4月2且我們對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)也越來越多,對數(shù)學(xué)的認識也越來越豐富。在初中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,我們學(xué)習(xí)了這樣的一個新知識——分解因式。在我們對因式分解習(xí)題進行解題的過程中,我們會發(fā)現(xiàn),很多題的解題方法都大致相同,而且較為簡單和
2、常見,而這種方法就是我們說的待定系數(shù)法。待定系數(shù)法是初中數(shù)學(xué)的一個重要方法。用待定系數(shù)法分解因式,就是先按已知條件把原式假設(shè)成若干個因式的連乘積,這些因式中的系數(shù)可先用字母表示,它們的值是待定的,由于這些因式的連乘積與原式恒等,然后根據(jù)恒等原理,建立待定系數(shù)的方程組,最后解方程組即可求出待定系數(shù)的值,這種方法在初中競賽中經(jīng)常出現(xiàn)。待定系數(shù)法是一種基本的數(shù)學(xué)方法也是解決數(shù)學(xué)問題最常用的數(shù)學(xué)方法之一。然而在高中階段的數(shù)學(xué)主要是以函數(shù)為主線來
3、進行學(xué)習(xí)的,因此是從函數(shù)的角度來看,待定系數(shù)法也可以這樣來定義:一般地,在求一個函數(shù)時,如果知道這個函數(shù)的一般形式,可以先把所求函數(shù)寫為一般形式,其中系數(shù)待定,然后再根據(jù)題設(shè)條件求出這些待定系數(shù)。這種通過求待定系數(shù)來確定變量之間關(guān)系式的方法叫做待定系數(shù)法??偟膩碚f,待定系數(shù)法,實際上也就是一種求未知數(shù)的方法。將一個多項式表示成另一種含有待定系數(shù)的新的形式,這樣就得到一個恒等式。然后根據(jù)恒等式的性質(zhì)得出系數(shù)應(yīng)滿足的方程或方程組,其后通過解
4、方程或方程組便可求出待定的系數(shù),或找出某些系數(shù)所滿足的關(guān)系式,這種解決問題的方法叫做待定系數(shù)法。1.2待定系數(shù)法的理論依據(jù)待定系數(shù)法是利用已知條件確定一個解析式或某一個數(shù)學(xué)表達式中的待定參數(shù)的值,從而得到預(yù)期結(jié)果的方法。更廣泛地說,是要確定變量間的函數(shù)關(guān)系,設(shè)出某些未知數(shù),然后根據(jù)所給條件來確定這些未知數(shù),進而使問題得到解決。其理論依據(jù)是多項式恒等,也就是利用了多項式f(x)g(x)的充要條件:?對于一個任意的a值,都有f(a)=g(a
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