待定系數(shù)法在中學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

1、專業(yè)代碼：07010101學(xué)號：100704020089貴州師范大學(xué)（本科）畢業(yè)論文題目：待定系數(shù)法在中學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用學(xué)院：數(shù)學(xué)與計算機科學(xué)學(xué)院專業(yè)：數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)年級：2010級姓名：指導(dǎo)教師：（副教授）完成時間：2014年4月2且我們對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)也越來越多，對數(shù)學(xué)的認識也越來越豐富。在初中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們學(xué)習(xí)了這樣的一個新知識——分解因式。在我們對因式分解習(xí)題進行解題的過程中，我們會發(fā)現(xiàn)，很多題的解題方法都大致相同，而且較為簡單和

2、常見，而這種方法就是我們說的待定系數(shù)法。待定系數(shù)法是初中數(shù)學(xué)的一個重要方法。用待定系數(shù)法分解因式，就是先按已知條件把原式假設(shè)成若干個因式的連乘積，這些因式中的系數(shù)可先用字母表示，它們的值是待定的，由于這些因式的連乘積與原式恒等，然后根據(jù)恒等原理，建立待定系數(shù)的方程組，最后解方程組即可求出待定系數(shù)的值，這種方法在初中競賽中經(jīng)常出現(xiàn)。待定系數(shù)法是一種基本的數(shù)學(xué)方法也是解決數(shù)學(xué)問題最常用的數(shù)學(xué)方法之一。然而在高中階段的數(shù)學(xué)主要是以函數(shù)為主線來

3、進行學(xué)習(xí)的，因此是從函數(shù)的角度來看，待定系數(shù)法也可以這樣來定義：一般地，在求一個函數(shù)時，如果知道這個函數(shù)的一般形式，可以先把所求函數(shù)寫為一般形式，其中系數(shù)待定，然后再根據(jù)題設(shè)條件求出這些待定系數(shù)。這種通過求待定系數(shù)來確定變量之間關(guān)系式的方法叫做待定系數(shù)法。總的來說，待定系數(shù)法，實際上也就是一種求未知數(shù)的方法。將一個多項式表示成另一種含有待定系數(shù)的新的形式，這樣就得到一個恒等式。然后根據(jù)恒等式的性質(zhì)得出系數(shù)應(yīng)滿足的方程或方程組，其后通過解

4、方程或方程組便可求出待定的系數(shù)，或找出某些系數(shù)所滿足的關(guān)系式，這種解決問題的方法叫做待定系數(shù)法。1.2待定系數(shù)法的理論依據(jù)待定系數(shù)法是利用已知條件確定一個解析式或某一個數(shù)學(xué)表達式中的待定參數(shù)的值，從而得到預(yù)期結(jié)果的方法。更廣泛地說，是要確定變量間的函數(shù)關(guān)系，設(shè)出某些未知數(shù)，然后根據(jù)所給條件來確定這些未知數(shù)，進而使問題得到解決。其理論依據(jù)是多項式恒等，也就是利用了多項式f(x)g(x)的充要條件：?對于一個任意的a值，都有f(a)=g(a