14.2.1.2待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式

1、第十四章　一次函數(shù),14.2.1 求正比例函數(shù)的解析式（2）,,,1．函數(shù)y＝（k＋1）是正比例函數(shù)，k= ，函數(shù)解析式為 。2. 若函數(shù)y＝2是正比例函數(shù)，常數(shù)m= ，函數(shù)解析式為 。3．若正比例函數(shù)y＝（2m—1）中，y隨x的增大而增大，常數(shù)m= ，函數(shù)解析式為 。,,,,想想說(shuō)說(shuō):,,若兩個(gè)變量x,

2、y間的關(guān)系式可以表示成y=kx (k為常數(shù),k不為零）的形式, 稱y是x的,,正比例函數(shù)的圖象是經(jīng)過(guò)______的_______,正比例函數(shù),直線,原點(diǎn),,,,,(1，2),,,畫(huà)函數(shù)y=2x的圖象,,,,,,(1，2),,,,,,大家能否通過(guò)取直線上的這個(gè)點(diǎn)來(lái)求這條直線的解析式呢?,把k= 代入y=kx( )中，得正比例函數(shù)解析式為_(kāi)_________.,把點(diǎn)_______ 代入所設(shè)解析式得,設(shè)正比例函數(shù)

3、的解析式為_(kāi)______________,已知:正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò) 點(diǎn)(1，2) 求出正比例函數(shù)的解析式.,解：,y＝kx（ ）,(1，2),2,y ＝ x,解得,,k＝_____,請(qǐng)跟我來(lái),,=,象這樣先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù)，從而具體寫(xiě)出這個(gè)式子的方法，叫做待定系數(shù)法.,正比例函數(shù)y=kx中，當(dāng)x=2時(shí)，y=10，則它的解析式是________

4、_.,若一個(gè)正比例函數(shù)的比例系數(shù)是4，則它的解析式是__________.,y = 4x,y = 5x,已知y與x 成正比例，當(dāng)x=4時(shí)，y=12，那么當(dāng)x=5時(shí)，y=______.,解：,∵ y與x成正比例,∴y=kx,∵當(dāng)x=4時(shí)，y=12,∴12=4k,解得：k=3,∴y=3x,∴當(dāng)x=5時(shí)，y=15,15,練習(xí)1：已知一條過(guò)原點(diǎn)的直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-3，2）， 求此函數(shù)的解析式,練習(xí)2：已知正比例函數(shù)

5、y=(1-2a)x經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，2）， 求此函數(shù)的解析式,練習(xí)3 已知y與x成正比例，x=8時(shí)，y=6，寫(xiě)出 y與x之間函數(shù)關(guān)系式，并分別求出x=4和 x=-3時(shí)y的值。,練習(xí)鞏固,某學(xué)校準(zhǔn)備添置一批籃球，已知所購(gòu)籃球的總價(jià)y（元）與個(gè)數(shù)x（個(gè)）成正比例，當(dāng)x=4（個(gè)）時(shí)，y=100（元）。（1）求正比例函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍；（2）求當(dāng)x=10（個(gè)）時(shí)，函數(shù)y的值

6、；（3）求當(dāng)y=500（元）時(shí)，自變量x的值。,解（1）設(shè)所求的正比例函數(shù)的解析式為y=kx，,（2）當(dāng)x=10（個(gè)）時(shí)，y=25x=25×10=250（元）。,∵當(dāng)x =4時(shí)，y =100，∴100=4k。,解得 k= 25。,∴所求正比例函數(shù)的解析式是y=25x。,自變量x的取值范圍是所有自然數(shù)。,,例1：（1） 若一個(gè)正比例函數(shù)的比例系數(shù)k=4，則它的解析式是__________. （2）正比例函數(shù)y=kx

7、(k為常數(shù)，k≠0) 中，當(dāng)x=2時(shí)，y=10，則k=_______,它的解析式是____ _____. （3）已知正比例函數(shù)y=kx（k≠0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3,2），求比例系數(shù)k和函數(shù)解析式。,1. 已知y是x的正比例函數(shù)，且當(dāng)x=－3時(shí)，y=6。（1）求比例系數(shù)k的值。（2）求此正比例函數(shù)的解析式。2．已知y與x成正比例，且函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，-6）（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）求當(dāng)y=9時(shí)x的值。,3．

8、如圖，直線L過(guò)原點(diǎn)和點(diǎn)（3,-2），求此直線的函數(shù)解析式。4. 已知y+3和2x-1成正比例，且當(dāng)x=2時(shí)，y=1。寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式。（2）當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)值為多少？,本課小結(jié),函數(shù)y= kx（k是不等于零的常數(shù)）叫做正比例函數(shù)。,（1）直接根據(jù)已知的比例系數(shù)求出解析式 （2）待定系數(shù)法,1、正比例函數(shù)的定義,2、求正比例函數(shù)解析式的兩種方法：,3、在知道正比例函數(shù)解析式的前提下,函數(shù)的值與取值范圍,自變量的值