22.1.4 用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式 (習題課)

1、1222214用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式——習題課習題課導學案導學案教學目標：教學目標：下位目標：下位目標：會用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式.中位目標：中位目標：體驗由已知條件特點，靈活選擇二次函數(shù)三種形式的過程，正確求出二次函數(shù)的解析式上位目標：上位目標：理解二次函數(shù)三種形式是可以互相轉化的教學過程：【要點梳理】【要點梳理】知識點一知識點一、用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式1.二次

2、函數(shù)解析式常見有以下幾種形式二次函數(shù)解析式常見有以下幾種形式：(1)一般式：(a、b、c為常數(shù)，a≠0)；2yaxbxc???(2)頂點式：(a、h、k為常數(shù)，a≠0)；2()yaxhk???(3)交點式：(、為拋物線與x軸交點的橫坐標，a≠0)12()()yaxxxx???1x2x2.2.確定二次函數(shù)解析式常用待定系數(shù)法，用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式的步驟如下確定二次函數(shù)解析式常用待定系數(shù)法，用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式的步驟如下第一

3、步，設：先設出二次函數(shù)的解析式，如或，2yaxbxc???2()yaxhk???或，其中a≠0；12()()yaxxxx???第二步，代：根據(jù)題中所給條件，代入二次函數(shù)的解析式中，得到關于解析式中待定系數(shù)的方程(組)；第三步，解：解此方程或方程組，求待定系數(shù)；第四步，還原：將求出的待定系數(shù)還原到解析式中要點詮釋：要點詮釋：在設函數(shù)的解析式時，一定要根據(jù)題中所給條件選擇合適的形式：①當已知拋物線上的三點坐標時，可設函數(shù)的解析式為；2yax

4、bxc???②當已知拋物線的頂點坐標或對稱軸或最大值、最小值時可設函數(shù)的解析式為；2()yaxhk???③當已知拋物線與x軸的兩個交點(x1，0)，(x2，0)時，可設函數(shù)的解析式為12()()yaxxxx???3例3.已知拋物線的頂點坐標為（－1，4），與軸兩交點間的距離為yaxbxc???2x6，求此拋物線的函數(shù)關系式.反思：反思：在求函數(shù)的解析式時，要根據(jù)題中所給條件選擇合適的形式.【練習】練習】已知一拋物線與x軸的交點是A（2，