利率影響下風(fēng)險(xiǎn)模型的破產(chǎn)理論.pdf

1、近年來，隨著科技進(jìn)步及經(jīng)濟(jì)發(fā)展，風(fēng)險(xiǎn)因素越來越復(fù)雜，風(fēng)險(xiǎn)的度量與管理日益引起人們的重視。風(fēng)險(xiǎn)理論已經(jīng)成為保險(xiǎn)精算學(xué)的一個(gè)重要分支，在保險(xiǎn)理論與實(shí)踐中具有重要的作用。而破產(chǎn)理論則是風(fēng)險(xiǎn)理論研究中的一個(gè)非常重要的問題，對于保險(xiǎn)公司而言，破產(chǎn)理論及相關(guān)問題的研究可為決策者提供一個(gè)非常有用的早期風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警手段，其研究具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。 本文介紹保險(xiǎn)精算數(shù)學(xué)中最重要的問題之一的“破產(chǎn)概率”問題，它主要研究保險(xiǎn)公司的資產(chǎn)在某一時(shí)刻為負(fù)的概率

2、。首先從理論和現(xiàn)實(shí)需要兩方面論述加強(qiáng)我國壽險(xiǎn)公司償付能力研究的必要性和緊迫性，然后結(jié)合我國壽險(xiǎn)業(yè)的發(fā)展現(xiàn)狀，將風(fēng)險(xiǎn)模型分為三類，即復(fù)合泊松過程的風(fēng)險(xiǎn)模型、復(fù)合二項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)模型和信用風(fēng)險(xiǎn)模型，進(jìn)而詳細(xì)地描述這三種風(fēng)險(xiǎn)模型下破產(chǎn)概率的不同形式。 第一章描述本研究課題的現(xiàn)實(shí)背景以及該課題目前的最新進(jìn)展，并給出論文的大致框架。第二章介紹本研究課題所涉及的數(shù)學(xué)工具和金融背景，為本課題后續(xù)研究工作奠定基礎(chǔ)。 第三章通過討論帶利率的復(fù)合P

3、oi sson過程的風(fēng)險(xiǎn)模型，并將古典風(fēng)險(xiǎn)模型推廣至單位索賠額的分布與當(dāng)前時(shí)刻的馬爾可夫鏈相關(guān)的風(fēng)險(xiǎn)模型，求解出破產(chǎn)概率和生存概率的迭代公式以及確定破產(chǎn)概率的初值。 第四章主要介紹離散時(shí)間復(fù)合二項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)模型的最終破產(chǎn)問題和有限時(shí)間內(nèi)的生存問題。通過定義調(diào)節(jié)系數(shù)以及應(yīng)用累進(jìn)均值法則和Chebychev不等式，得到一般情形下的復(fù)合二項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)模型的最終破產(chǎn)概率的若干理論結(jié)果。提出并討論含投資因素，并且投資收益率為隨機(jī)序列的復(fù)合二項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)模型