spss-第6講-非參數(shù)檢驗(yàn)

1、第6講 非參數(shù)檢驗(yàn),前面已經(jīng)討論的許多統(tǒng)計(jì)分析方法對(duì)總體有特殊的要求，如T檢驗(yàn)要求總體符合正態(tài)分布，F(xiàn)檢驗(yàn)要求誤差呈正態(tài)分布且各組方差整齊，等等。這些方法常用來(lái)估計(jì)或檢驗(yàn)總體參數(shù)，統(tǒng)稱為參數(shù)檢驗(yàn)。,但許多調(diào)查或?qū)嶒?yàn)所得的科研數(shù)據(jù)，其總體分布未知或無(wú)法確定。因?yàn)橛械臄?shù)據(jù)不是來(lái)自所假定分布的總體，或者數(shù)據(jù)根本不是來(lái)自一個(gè)總體，還有可能數(shù)據(jù)因?yàn)槟撤N原因被嚴(yán)重污染，這樣在假定分布的情況下進(jìn)行推斷的做法就有可能產(chǎn)生錯(cuò)誤的結(jié)論。此時(shí)人們希望檢驗(yàn)對(duì)一

2、個(gè)總體分布形狀不必作限制。,這種不是針對(duì)總體參數(shù)，而是針對(duì)總體的某些一般性假設(shè)（如總體分布）的統(tǒng)計(jì)分析方法稱非參數(shù)檢驗(yàn)（Nonparametric Tests）。 非參數(shù)檢驗(yàn)對(duì)數(shù)據(jù)分布沒(méi)有要求，適于參數(shù)檢驗(yàn)的數(shù)據(jù)都可以用非參數(shù)檢驗(yàn)的方法進(jìn)行檢驗(yàn)，有研究表明，非參數(shù)檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)效能大約為參數(shù)檢驗(yàn)的95%，這是一個(gè)能夠接受的水平。 非參數(shù)檢驗(yàn)根據(jù)樣本數(shù)目以及樣本之間的關(guān)系可以分為單樣本非參數(shù)檢驗(yàn)、兩獨(dú)立樣本非參數(shù)檢驗(yàn)、多獨(dú)立樣

3、本非參數(shù)檢驗(yàn)、兩配對(duì)樣本非參數(shù)檢驗(yàn)和多配對(duì)樣本非參數(shù)檢驗(yàn)幾種。,6.1.1 統(tǒng)計(jì)學(xué)上的定義和計(jì)算公式,6.1 SPSS單樣本K-S檢驗(yàn),定義：?jiǎn)螛颖綤-S檢驗(yàn)是以兩位前蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家Kolmogorov和Smirnov命名的，也是一種擬合優(yōu)度的非參數(shù)檢驗(yàn)方法。單樣本K-S檢驗(yàn)是利用樣本數(shù)據(jù)推斷總體是否服從某一理論分布的方法，適用于探索連續(xù)型隨機(jī)變量的分布形態(tài)。,單樣本K-S檢驗(yàn)可以將一個(gè)變量的實(shí)際頻數(shù)分布與正態(tài)分布（Normal）、均勻

4、分布（Uniform）、泊松分布（Poisson）、指數(shù)（Exponential）分布進(jìn)行比較。其零假設(shè)H0為樣本來(lái)自的總體與指定的理論分布無(wú)顯著差異。,6.2 兩配對(duì)樣本非參數(shù)檢驗(yàn),6.2.1 統(tǒng)計(jì)學(xué)上的定義和計(jì)算公式,定義：兩配對(duì)樣本（2 Related Samples）非參數(shù)檢驗(yàn)是在對(duì)總體分布不很清楚的情況下，對(duì)樣本來(lái)自的兩相關(guān)配對(duì)總體分別進(jìn)行檢驗(yàn)。,兩配對(duì)樣本非參數(shù)檢驗(yàn)一般用于同一研究對(duì)象（或兩配對(duì)對(duì)象）分別給予兩種不同處理

5、的效果比較，以及同一研究對(duì)象（或兩配對(duì)對(duì)象）處理前后的效果比較。前者推斷兩種效果有無(wú)差別，后者推斷某種處理是否有效。,兩配對(duì)樣本非參數(shù)檢驗(yàn)的前提要求兩個(gè)樣本應(yīng)是配對(duì)的。在應(yīng)用領(lǐng)域中，主要的配對(duì)資料包括：具有年齡、性別、體重、病況等非處理因素相同或相似者。首先兩個(gè)樣本的觀察數(shù)目相同，其次兩樣本的觀察值順序不能隨意改變。,SPSS中有以下3種兩配對(duì)樣本非參數(shù)檢驗(yàn)方法。,1．兩配對(duì)樣本的McNemar變化顯著性檢驗(yàn),McNemar變化顯著性檢

6、驗(yàn)以研究對(duì)象自身為對(duì)照，檢驗(yàn)其兩組樣本變化是否顯著。其零假設(shè)為：樣本來(lái)自的兩配對(duì)總體分布無(wú)顯著差異。 McNemar變化顯著性檢驗(yàn)要求待檢驗(yàn)的兩組樣本的觀察值是二值數(shù)據(jù)，在實(shí)際分析中有一定的局限性。,McNemar變化顯著性檢驗(yàn)基本方法采用二項(xiàng)分布檢驗(yàn)。它通過(guò)對(duì)兩組樣本前后變化的頻率，計(jì)算二項(xiàng)分布的概率值。,2．兩配對(duì)樣本的符號(hào)（Sign）檢驗(yàn),當(dāng)兩配對(duì)樣本的觀察值不是二值數(shù)據(jù)時(shí)，無(wú)法利用前面一種檢驗(yàn)方法，這時(shí)可以采用兩配對(duì)樣本

7、的符號(hào)（Sign）檢驗(yàn)方法。其零假設(shè)為：樣本來(lái)自的兩配對(duì)樣本總體的分布無(wú)顯著差異。,兩配對(duì)樣本的符號(hào)檢驗(yàn)利用正、負(fù)符號(hào)的個(gè)數(shù)多少來(lái)進(jìn)行檢驗(yàn)。首先，將第二組樣本的各個(gè)觀察值減去第一組樣本對(duì)應(yīng)的觀察值，如果得到差值是一個(gè)正數(shù)，則記為正號(hào)；差值為負(fù)數(shù)，則記為負(fù)號(hào)。然后計(jì)算正號(hào)的個(gè)數(shù)和負(fù)號(hào)的個(gè)數(shù)。,通過(guò)比較正號(hào)的個(gè)數(shù)和負(fù)號(hào)的個(gè)數(shù)，可以判斷兩組樣本的分布。例如，正號(hào)的個(gè)數(shù)和負(fù)號(hào)的個(gè)數(shù)大致相當(dāng)，則可以認(rèn)為兩配對(duì)樣本數(shù)據(jù)分布差距較??；正號(hào)的個(gè)數(shù)和負(fù)號(hào)

8、的個(gè)數(shù)相差較多，可以分為兩配對(duì)樣本數(shù)據(jù)分布差距較大。,SPSS將自動(dòng)對(duì)差值正負(fù)符合序列作單樣本二項(xiàng)分布檢驗(yàn)，計(jì)算出實(shí)際的概率值。如果得到的概率值小于或等于用戶的顯著性水平?，則應(yīng)拒絕零假設(shè)H0，認(rèn)為兩配對(duì)樣本來(lái)自的總體分布有顯著差異；如果概率值大于顯著性水平，則不能拒絕零假設(shè)H0，認(rèn)為兩配對(duì)樣本來(lái)自的總體分布無(wú)顯著差異。,3．兩配對(duì)樣本的Wilcoxon符號(hào)平均秩檢驗(yàn),兩配對(duì)樣本的符號(hào)檢驗(yàn)考慮了總體數(shù)據(jù)變化的性質(zhì)，但沒(méi)有考慮兩組樣本變化

9、的程度。兩配對(duì)樣本的Wilcoxon符號(hào)平均秩檢驗(yàn)考慮了這方面的因素。其零假設(shè)為：樣本來(lái)自的兩配對(duì)樣本總體的分布無(wú)顯著差異。,兩配對(duì)樣本的Wilcoxon符號(hào)平均秩檢驗(yàn)首先按照符號(hào)檢驗(yàn)的方法，將第二組樣本的各個(gè)觀察值減去第一組樣本對(duì)應(yīng)的觀察值，如果得到差值是一個(gè)正數(shù)，則記為正號(hào)；差值為負(fù)數(shù)，則記為負(fù)號(hào)。同時(shí)保存差值的絕對(duì)值數(shù)據(jù)。然后將絕對(duì)差值數(shù)據(jù)按升序排序，并求出相應(yīng)的秩，最后分別計(jì)算正號(hào)秩總合W +、負(fù)號(hào)秩總合W 

10、?以及正號(hào)平均秩和負(fù)號(hào)平均秩。,如果正號(hào)平均秩和負(fù)號(hào)平均秩大致相當(dāng)，則可以認(rèn)為兩配對(duì)樣本數(shù)據(jù)正負(fù)變化程度基本相當(dāng)，分布差距較小。,兩配對(duì)樣本的Wilcoxon符號(hào)平均秩檢驗(yàn)按照下面的公式計(jì)算Z統(tǒng)計(jì)量，它近似服從正態(tài)分布,研究問(wèn)題Mydata A.sav 分析歷史、數(shù)學(xué)、外語(yǔ)成績(jī)之間是否存在顯著性差異。,6.2.2 SPSS中實(shí)現(xiàn)過(guò)程,實(shí)現(xiàn)步驟1、正態(tài)性檢驗(yàn)分析——非參數(shù)檢驗(yàn)——舊對(duì)話框——1樣本K-S2、分析——非參數(shù)檢驗(yàn)—

11、—舊對(duì)話框——2個(gè)相關(guān)樣本,圖10-23 在菜單中選擇“2 Related Samples”命令,6.2.3 結(jié)果和討論,（1）Wilcoxon檢驗(yàn)結(jié)果如下兩表所示。,（2）符號(hào)檢驗(yàn)結(jié)果如下兩表所示。,（3）McNemar檢驗(yàn)結(jié)果如下兩表所示。,（4）Marginal Homo檢驗(yàn)結(jié)果如下兩表所示。,6.3 多配對(duì)樣本非參數(shù)檢驗(yàn),6.3.1 統(tǒng)計(jì)學(xué)上的定義和計(jì)算公式,定義：多配對(duì)樣本非參數(shù)檢驗(yàn)是對(duì)多個(gè)匹配樣本的總體分布是否存在顯

12、著性差異進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。 SPSS中有以下3種多配對(duì)樣本非參數(shù)檢驗(yàn)方法。,1．多配對(duì)樣本的Friedman檢驗(yàn),多配對(duì)樣本的Friedman檢驗(yàn)是利用秩實(shí)現(xiàn)多個(gè)配對(duì)總體分布檢驗(yàn)的一種方法，多配對(duì)樣本的Friedman檢驗(yàn)要求數(shù)據(jù)是定距的。其零假設(shè)為：樣本來(lái)自的多個(gè)配對(duì)總體的分布無(wú)顯著差異。,多配對(duì)樣本的Friendman檢驗(yàn)的實(shí)現(xiàn)原理是：首先以樣本為單位，將各個(gè)樣本數(shù)據(jù)按照升序排列，求得各個(gè)樣本數(shù)據(jù)在各自行中的秩，然后計(jì)算各樣本的

13、秩總和及平均秩。,如果多個(gè)配對(duì)樣本的分布存在顯著的差異，那么數(shù)值普遍偏大的組秩和必然偏大，數(shù)值普遍偏小的組，秩和也必然偏小，各組的秩之間就會(huì)存在顯著差異。如果各樣本的平均秩大致相當(dāng)，那么可以認(rèn)為各組的總體分布 沒(méi)有顯著差異。,2．多配對(duì)樣本的Kendall協(xié)同系數(shù)檢驗(yàn),多配對(duì)樣本的Kendall協(xié)同系數(shù)檢驗(yàn)和Friedman檢驗(yàn)非常類似，也是一種多配對(duì)樣本的非參數(shù)檢驗(yàn)，但分析的角度不同。多配對(duì)樣本的Kendall協(xié)同系數(shù)檢驗(yàn)主要用在分析

14、評(píng)判者的判別標(biāo)準(zhǔn)是否一致公平方面。它將每個(gè)評(píng)判對(duì)象的分?jǐn)?shù)都看作是來(lái)自多個(gè)配對(duì)總體的樣本。一個(gè)評(píng)判對(duì)象對(duì)不同被判定對(duì)象的分?jǐn)?shù)構(gòu)成一個(gè)樣本，其零假設(shè)為：樣本來(lái)自的多個(gè)配對(duì)總體的分布無(wú)顯著差異，即評(píng)判者的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)不一致。,Kendall協(xié)同系數(shù)檢驗(yàn)中會(huì)計(jì)算Friedman檢驗(yàn)方法，得到friedman統(tǒng)計(jì)量和相伴概率。如果相伴概率小于顯著性水平，可以認(rèn)為這10個(gè)節(jié)目之間沒(méi)有顯著差異，那么可以認(rèn)為這5個(gè)評(píng)委判定標(biāo)準(zhǔn)不一致，也就是判定結(jié)果不一致。

15、,3．多配對(duì)樣本的Cochran Q檢驗(yàn),多配對(duì)樣本的Cochran Q檢驗(yàn)也是對(duì)多個(gè)互相匹配樣本總體分布是否存在顯著性差異的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)。不同的是多配對(duì)樣本的Cochran Q檢驗(yàn)所能處理的數(shù)據(jù)是二值的（0和1）。其零假設(shè)是：樣本來(lái)自的多配對(duì)總體分布無(wú)顯著差異。,6.3.2 SPSS中實(shí)現(xiàn)過(guò)程,研究問(wèn)題mydataA.sav 分析歷史、數(shù)學(xué)、外語(yǔ)、法律成績(jī)之間是否存在顯著性差異。,實(shí)現(xiàn)步驟1、正態(tài)性檢驗(yàn)分析——非參數(shù)檢驗(yàn)——舊對(duì)話

16、框——1樣本K-S2、分析——非參數(shù)檢驗(yàn)——舊對(duì)話框——K個(gè)相關(guān)樣本,圖10-28 在菜單中選擇“K Related Samples”命令,圖10-32 “Several Related Samples：Statistics”對(duì)話框（二）,6.3.3 結(jié)果和討論,（1）多配對(duì)樣本的Friendman檢驗(yàn),（2）多配對(duì)樣本的Kendall協(xié)同系數(shù)檢驗(yàn)，描述性統(tǒng)計(jì)部分結(jié)果表格如下。,（3）多配對(duì)樣本的Cochran Q檢驗(yàn)結(jié)果如下兩

17、表所示。,6.4.1 統(tǒng)計(jì)學(xué)上的定義和計(jì)算公式,6.4 兩獨(dú)立樣本非參數(shù)檢驗(yàn),定義：兩獨(dú)立樣本的非參數(shù)檢驗(yàn)是在對(duì)總體分布不很了解的情況下，通過(guò)分析樣本數(shù)據(jù)，推斷樣本來(lái)自的兩個(gè)獨(dú)立總體分布是否存在顯著差異。一般用來(lái)對(duì)兩個(gè)獨(dú)立樣本的均數(shù)、中位數(shù)、離散趨勢(shì)、偏度等進(jìn)行差異比較檢驗(yàn)。,兩個(gè)樣本是否獨(dú)立，主要看在一個(gè)總體中抽取樣本對(duì)另外一個(gè)總體中抽取樣本有無(wú)影響。如果沒(méi)有影響，則可以認(rèn)為兩個(gè)總體是獨(dú)立的。SPSS提供了4種兩獨(dú)立樣本的非參數(shù)

18、檢驗(yàn)方法。,1．兩獨(dú)立樣本的Mann-Whitney U檢驗(yàn),兩獨(dú)立樣本的Mann-Whitney U檢驗(yàn)的零假設(shè)H0為樣本來(lái)自的兩獨(dú)立總體均值沒(méi)有顯著差異。,兩獨(dú)立樣本的Mann-Whitney U檢驗(yàn)主要通過(guò)對(duì)平均秩的研究來(lái)實(shí)現(xiàn)推斷。秩簡(jiǎn)單地說(shuō)就是名次。如果將數(shù)據(jù)按照升序進(jìn)行排序，這時(shí)每一個(gè)具體數(shù)據(jù)都會(huì)有一個(gè)在整個(gè)數(shù)據(jù)中的位置或名次，這就是該數(shù)據(jù)的秩，數(shù)據(jù)有多少個(gè)，秩便有多少個(gè)。,2．兩獨(dú)立樣本的K-S檢驗(yàn),兩獨(dú)立樣本的K-S檢驗(yàn)?zāi)?/p>

19、夠?qū)瑟?dú)立樣本的總體分布情況進(jìn)行比較。其零假設(shè)是H0為樣本來(lái)自的兩獨(dú)立總體分布沒(méi)有顯著差異。,兩獨(dú)立樣本的K-S檢驗(yàn)實(shí)現(xiàn)方法是：首先將兩組樣本數(shù)據(jù)（X1，X2，…，Xm）和（Y1，Y2，…，Yn）混合并按升序排列（m和n是兩組樣本的樣本容量），分別計(jì)算兩組樣本秩的累計(jì)頻率和每個(gè)點(diǎn)上的累計(jì)頻率；最后將兩個(gè)累計(jì)頻率相減，得到差值序列數(shù)據(jù)。,兩獨(dú)立樣本的K-S檢驗(yàn)將關(guān)注差值序列。SPSS將自動(dòng)計(jì)算K-S Z統(tǒng)計(jì)量，并依據(jù)正態(tài)分布表給出對(duì)應(yīng)的相

20、伴概率值。如果相伴概率小于或等于用戶的顯著性水平?，則應(yīng)拒絕零假設(shè)H0，認(rèn)為兩個(gè)樣本來(lái)自的總體分布有顯著差異；如果相伴概率值大于顯著性水平，則不能拒絕零假設(shè)H0，認(rèn)為兩個(gè)樣本來(lái)自的總體分布無(wú)顯著差異。,3．兩獨(dú)立樣本的游程檢驗(yàn)（Wald-Wolfwitz Runs）,兩獨(dú)立樣本的游程檢驗(yàn)用來(lái)檢驗(yàn)樣本來(lái)自的兩獨(dú)立總體的分布是否存在顯著差異。其零假設(shè)是H0為樣本來(lái)自的兩獨(dú)立總體分布沒(méi)有顯著差異。,樣本的游程檢驗(yàn)中，計(jì)算游程的方法與觀察值的秩

21、有關(guān)。首先，將兩組樣本混合并按照升序排列。在數(shù)據(jù)排序時(shí)，兩組樣本的每個(gè)觀察值對(duì)應(yīng)的樣本組標(biāo)志值序列也隨之重新排列，然后對(duì)標(biāo)志值序列按照前面10.3節(jié)的方法求游程。,如果計(jì)算出的游程數(shù)相對(duì)比較小，則說(shuō)明樣本來(lái)自的兩總體的分布形態(tài)存在較大差距；如果得到的游程數(shù)相對(duì)比較大，則說(shuō)明樣本來(lái)自的兩總體的分布形態(tài)不存在顯著差距。,SPSS將自動(dòng)計(jì)算游程數(shù)得到Z統(tǒng)計(jì)量，并依據(jù)正態(tài)分布表給出對(duì)應(yīng)的相伴概率值。如果相伴概率小于或等于用戶的顯著性水平?，則應(yīng)

22、拒絕零假設(shè)H0，認(rèn)為兩個(gè)樣本來(lái)自的總體分布有顯著差異；如果相伴概率值大于顯著性水平，則不能拒絕零假設(shè)H0，認(rèn)為兩個(gè)樣本來(lái)自的總體分布無(wú)顯著差異。,4．兩獨(dú)立樣本的極端反應(yīng)檢驗(yàn)（Moses Extreme Reactions）,兩獨(dú)立樣本的極端反應(yīng)檢驗(yàn)用來(lái)檢驗(yàn)樣本來(lái)自的兩獨(dú)立總體的分布是否存在顯著差異。其零假設(shè)H0為樣本來(lái)自的兩獨(dú)立總體分布沒(méi)有顯著差異。,兩獨(dú)立樣本的極端反應(yīng)檢驗(yàn)將一個(gè)樣本作為控制樣本，另外一個(gè)樣本作為實(shí)驗(yàn)樣本。以控制樣本

23、作對(duì)照，檢驗(yàn)實(shí)驗(yàn)樣本是否存在極端反應(yīng)。首先將兩組樣本混合并按升序排列；然后找出控制樣本最低秩和最高秩之間所包含的觀察值個(gè)數(shù)，即跨度（Span）。為控制極端值對(duì)分析結(jié)果的影響，也可以先去掉樣本兩個(gè)最極端的觀察值后再求跨度，這個(gè)跨度稱為截頭跨度。,兩獨(dú)立樣本的極端檢驗(yàn)計(jì)算跨度和截頭跨度。如果跨度或截頭跨度很小，則表明兩個(gè)樣本數(shù)據(jù)無(wú)法充分混合，可以認(rèn)為實(shí)驗(yàn)樣本存在極端反應(yīng)。,SPSS自動(dòng)計(jì)算跨度和截頭跨度，依據(jù)分布表給出對(duì)應(yīng)的相伴概率值。如果

24、相伴概率小于或等于用戶的顯著性水平?，則應(yīng)拒絕零假設(shè)H0，認(rèn)為兩個(gè)樣本來(lái)自的總體分布有顯著差異；如果相伴概率值大于顯著性水平，則不能拒絕零假設(shè)H0，認(rèn)為兩個(gè)樣本來(lái)自的總體分布無(wú)顯著差異。,6.4.2 SPSS中實(shí)現(xiàn)過(guò)程,? 研究問(wèn)題 mydataA.sav 分析男生、女生在數(shù)學(xué)成績(jī)上是否存在顯著性差異。,實(shí)現(xiàn)步驟1、正態(tài)性檢驗(yàn)2、分析——非參數(shù)檢驗(yàn)——舊對(duì)話框——2個(gè)獨(dú)立樣本,圖10-15 在菜單中選擇“2 Indep

25、endent Samples”命令,6.4.3 結(jié)果和討論,（1）兩獨(dú)立樣本Mann-Whitney U檢驗(yàn)結(jié)果如下面兩表所示。,（2）兩獨(dú)立樣本K-S檢驗(yàn)輸出結(jié)果如下兩表所示。,（3）兩獨(dú)立樣本極端反應(yīng)檢驗(yàn)輸出結(jié)果如下兩表所示。,（4）兩獨(dú)立樣本游程檢驗(yàn)輸出結(jié)果如下兩表所示。,6.5 多獨(dú)立樣本非參數(shù)檢驗(yàn),6.5.1 統(tǒng)計(jì)學(xué)上的定義和計(jì)算公式,定義：多獨(dú)立樣本非參數(shù)檢驗(yàn)分析樣本數(shù)據(jù)是推斷樣本來(lái)自的多個(gè)獨(dú)立總體分布是否存在顯著差異

26、。SPSS多獨(dú)立樣本非參數(shù)檢驗(yàn)一般推斷多個(gè)獨(dú)立總體的均值或中位數(shù)是否存在顯著差異。,多個(gè)樣本之間是否獨(dú)立，需要看在一個(gè)總體中抽取樣本對(duì)其他總體中抽取樣本是否有影響。如果沒(méi)有影響，則認(rèn)為這些總體之間是獨(dú)立的。,例如，隨機(jī)抽取3個(gè)班級(jí)之間學(xué)生的學(xué)生成績(jī)，分析3個(gè)班級(jí)總體的成績(jī)是否存在顯著的差異。由于對(duì)各個(gè)班級(jí)都是隨機(jī)抽取樣本，抽樣沒(méi)有相互影響，可以認(rèn)為這三個(gè)班級(jí)學(xué)生成績(jī)是獨(dú)立的。 SPSS中有3種多獨(dú)立樣本非參數(shù)檢驗(yàn)方法。,1．多獨(dú)

27、立樣本的中位數(shù)檢驗(yàn)（Median）,多獨(dú)立樣本的中位數(shù)檢驗(yàn)通過(guò)對(duì)多組數(shù)據(jù)的分析推斷多個(gè)獨(dú)立總體分布是否存在顯著差異。多獨(dú)立樣本的中位數(shù)檢驗(yàn)的零假設(shè)H0為：樣本來(lái)自的多個(gè)獨(dú)立總體的中位數(shù)無(wú)顯著差異。,2．多獨(dú)立樣本的K-W檢驗(yàn),多獨(dú)立樣本的K-W檢驗(yàn)是Kruskal-Waillis檢驗(yàn)的縮寫(xiě)，是一種推廣的平均秩檢驗(yàn)。其零假設(shè)為：樣本來(lái)自的多個(gè)獨(dú)立總體的分布無(wú)顯著差異。,多獨(dú)立樣本的K-W檢驗(yàn)的基本方法是：首先將多組樣本數(shù)混合按升序排列，并

28、求出每個(gè)觀察值的秩，然后對(duì)多組樣本的秩分別求平均值。,如果各組樣本的平均秩大致相等，則可以認(rèn)為多個(gè)獨(dú)立總體的分布沒(méi)有顯著差異。如果各樣本的平均秩相差很大，則不能認(rèn)為多個(gè)獨(dú)立總體的分布無(wú)顯著差異。,3．多獨(dú)立樣本的Jonkheere-Terpstra檢驗(yàn),多獨(dú)立樣本的Jonkheere-Terpstra檢驗(yàn)用于分析樣本來(lái)自的多個(gè)獨(dú)立總體分布是否存在顯著差異。其零假設(shè)是：樣本來(lái)自的多個(gè)獨(dú)立總體的分布無(wú)顯著差異。,多獨(dú)立樣本的Jonkheer

29、e-Terpstra檢驗(yàn)的基本方法和兩獨(dú)立樣本的Mann-Whitney U檢驗(yàn)比較類似，也是計(jì)算一組樣本的觀察值小于其他組樣本觀察值的個(gè)數(shù)。,? 研究問(wèn)題 mydataA.sav ,請(qǐng)分析不同專業(yè)的學(xué)生的數(shù)學(xué)、外語(yǔ)成績(jī)是否存在顯著性差異。,6.5.2 SPSS中實(shí)現(xiàn)過(guò)程,實(shí)現(xiàn)步驟1.正態(tài)性檢驗(yàn)2.數(shù)值型變量3.K個(gè)獨(dú)立樣本,圖10-19 在菜單中選擇“K Independent Samples”命令,6.5.3

30、結(jié)果和討論,（1）多獨(dú)立樣本K-W檢驗(yàn)結(jié)果如下兩表所示。,（2）多獨(dú)立樣本中位數(shù)檢驗(yàn)結(jié)果如下兩表所示。,（3）多獨(dú)立樣本Jonckheere檢驗(yàn)結(jié)果如下表所示。,小 結(jié),非參數(shù)檢驗(yàn)主要用于那些總體分布不能用有限個(gè)實(shí)參數(shù)來(lái)刻畫(huà)，或者不考慮被研究的對(duì)象為何種分布以及是否已知的情況。這種方法進(jìn)行的并不是參數(shù)間的比較，而是分布位置、分布形狀之間的比較，研究目標(biāo)總體與理論總體分布是否相同，或者各樣本所在總體的分布位置是否相同等。,小