第四節(jié) 假設檢驗（二）——非參數(shù)檢驗

1、假設檢驗（二）假設檢驗（二）——非參數(shù)檢驗非參數(shù)檢驗假設檢驗的統(tǒng)計方法，從其統(tǒng)計假設的角度可分為兩類：參數(shù)檢驗與非參數(shù)檢驗。上一節(jié)我們所介紹的檢驗、檢驗，都是參數(shù)檢驗。它們的共同特點是總體分布正態(tài)，并滿足某些Zt總體參數(shù)的假定條件。參數(shù)檢驗就是要通過樣本統(tǒng)計量去推斷或估計總體參數(shù)。然而，在實踐中我們常常會遇到一些問題的總體分布并不明確，或者總體參數(shù)的假設條件不成立，不能使用參數(shù)檢驗。這一類問題的檢驗應該采用統(tǒng)計學中的另一類方法，即非參數(shù)

2、檢驗。非參數(shù)檢驗是通過檢驗總體分布情況來實現(xiàn)對總體參數(shù)的推斷。非參數(shù)檢驗法與參數(shù)檢驗法相比，特點可以歸納如下：（1）非參數(shù)檢驗一般不需要嚴格的前提假設；（2）非參數(shù)檢驗特別適用于順序資料；（3）非參數(shù)檢驗很適用于小樣本，并且計算簡單；（4）非參數(shù)檢驗法最大的不足是沒能充分利用數(shù)據(jù)資料的全部信息；（5）非參數(shù)檢驗法目前還不能用于處理因素間的交互作用。非參數(shù)檢驗的方法很多，分別適用于各種特點的資料。本節(jié)將介紹幾種常用的非參數(shù)檢驗方法。一一檢

3、驗檢驗2?檢驗主要用于對按屬性分類的計數(shù)資料的分析，對于數(shù)據(jù)資料本身的分布形態(tài)不作任2?何假設，所以從一定的意義上來講，它是一種檢驗計數(shù)數(shù)據(jù)分布狀態(tài)的最常用的非參數(shù)檢驗方法。檢驗的方法主要包括適合性檢驗和獨立性檢驗。2?（一）檢驗概述2?是實得數(shù)據(jù)與理論數(shù)據(jù)偏離程度的指標。其基本公式為：2?(公式11—9)???eefff202)(?式中，為實際觀察次數(shù)，為理論次數(shù)。0fef分析公式可知，把實際觀測次數(shù)和依據(jù)某種假設所期望的次數(shù)（或理論

4、次數(shù)）的差數(shù)平方，除以理論次數(shù)，求出比值，再將個比值相加，其和就是。觀察公式可發(fā)現(xiàn)，如果實際觀n2?1無差假設的適合性檢驗所謂無差假設是指各項分類的次數(shù)沒有差異，理論次數(shù)完全按概率相等的條件計算，即理論次數(shù)=總數(shù)／分類項數(shù)例1，隨機抽取70名學生，調(diào)查他們對高中分文理科的意見，回答贊成的有42人，反對的有28人。問對分科的意見有無顯著差異？解：此例只有兩種分類。因此應有理論次數(shù)=700.5=35（人）ef檢驗步驟：（1）建立假設：：，：

5、0H300??eff1Heff?0（2）計算值：2?=???eefff202)(?8.235)3528(35)3542(22????（3）統(tǒng)計推斷。首先確定自由度，檢驗的自由度一般等于分類項數(shù)減1，本例df2?=2—1=1。查=1的表，=3.84，故有＜，因此應在0.05dfdf2?)05.01(2?2?)05.01(2?顯著性水平上保留虛無假設，拒絕備擇假設。其結(jié)論為：學生對高中文理分科的態(tài)度的差異不顯著。例2，某大學某系的46位老年

6、教師中，健康狀況屬于良好的有15人，中等的有20人，比較差的有11人，問該系老教師中三種健康狀況的人數(shù)是否一樣？解：此例有三種分類。因此應有理論次數(shù)==18（人）ef346檢驗步驟：（1）建立假設：：健康狀況好、中、差三種人數(shù)相同0H：健康狀況好、中、差三種人數(shù)不相同1H（2）計算值：2?=???eefff202)(?44.318)1811(18)1820(18)1815(222??????（3）統(tǒng)計推斷。首先確定自由度，本例=3—1=