二元一次方程組應(yīng)用題大全

1、知識點：二元一次方程組的概念及解法:代入法和加減法二元一次方程組解決實際問題的基本步驟：二元一次方程組解決實際問題的基本步驟：1、審題，搞清已知量和待求量，分析數(shù)量關(guān)系.（審題，尋找等量關(guān)系）2、考慮如何根據(jù)等量關(guān)系設(shè)元，列出方程組（設(shè)未知數(shù)，列方程組）3、列出方程組并求解，得到答案（解方程組）4、檢查和反思解題過程，檢驗答案的正確性以及是否符合題意（檢驗答）例】今有雞兔同籠，數(shù)頭35個，數(shù)腿94條，問雞、兔各有多少只？分析：兩個相等關(guān)

2、系：①雞頭＋兔頭＝總頭數(shù)；②雞腿＋兔腿＝總腿數(shù)。解析：設(shè)雞有只，兔有只。xy由題意可列方程組解得3594???????xy?????答：雞有只，兔有只。相似題：相似題：雞兔同籠問題（雞兔同籠問題（1）1、野雞和兔子共有39只，它們的腿共有100條，求野雞和兔子各有多少只。2、已知板凳和木馬共有33個，腿共有101條。板凳和木馬各有多少個？（注：板凳4條腿，木馬3條腿）3、某文藝團(tuán)體為“希望工程”募捐組織了一場義演。其中成人票每張8元，學(xué)

3、生票每張5元，共售出1000張票，共籌得票款6950元。問成人票與學(xué)生票各售出多少張？分析：兩個相等關(guān)系：①；②。4、某校買了甲、乙兩種型號的彩電共7臺，花去人民幣15900元。已知這兩種型號的彩電的價格分別是3000元和1300元，問該校兩種彩電各買了多少臺？雞兔同籠問題（雞兔同籠問題（2）1、某校150名學(xué)生參加數(shù)學(xué)考試，平均每人55分，其中及格的學(xué)生人均77分，不及格的學(xué)生人均47分。及格、不及格的學(xué)生各有多少人？2、一隊敵軍一隊

4、狗，兩隊并成一隊走；腦袋共有八十個，數(shù)腿卻有二百條；請君仔細(xì)算一算，多少敵軍多少狗3、現(xiàn)有大人、幼兒共100人，大人一餐吃4個面包，幼兒4人一餐吃一個面包，一餐剛好吃光100個面包，問大人、幼兒各有幾人？分配問題（分配問題（1）【例】棲樹一群鴉，鴉樹不知數(shù)；三只坐一棵，五只沒去處；五只棲一棵，閑了一棵樹；請你列式算，鴉樹各幾何？配套問題配套問題【例】某車間有28名工人，加工生產(chǎn)一種螺栓和螺母，每人每天生產(chǎn)螺栓12個或螺母18個，應(yīng)分配多

5、少人生產(chǎn)螺栓，多少人生產(chǎn)螺母，才能使生產(chǎn)的螺栓和螺母剛好配套（1個螺栓要配2個螺母）。分析：兩個等量關(guān)系：（1）加工螺栓的人數(shù)＋加工螺母的人數(shù)＝28；（2）螺母數(shù)＝2倍的螺栓數(shù)。解：設(shè)加工螺栓的有人，生產(chǎn)螺母的有人。xy由題意可列方程組解得：???xy?????答：加工螺栓的有人，生產(chǎn)螺母的有人。1、一個工人一天能生產(chǎn)100值螺栓或150只螺帽，一只螺栓要與2只螺帽配套，若有工人42名，問怎樣分配，才能使每天生產(chǎn)的螺栓和螺帽剛好配套？2

6、、八年級A班同學(xué)50人，為參加學(xué)校舉辦的迎國慶文藝活動，做一批道具，每人每天平均做花18朵，面具16個，如果一個面具配兩朵花，應(yīng)分配多少學(xué)生做面具，多少學(xué)生做花，才能使面具和花剛好配套？3、某車間有62名工人，生產(chǎn)甲、乙兩種零件，每人每天平均能生產(chǎn)甲零件12個或乙零件23個，應(yīng)分配多少人生產(chǎn)甲零件，多少人生產(chǎn)乙零件，才能使每天生產(chǎn)的甲零件和乙零件剛好配套？（每3個甲零件和2個乙零件配成一套）年齡問題年齡問題【例】學(xué)生問老師：“您今年多大

7、？”老師風(fēng)趣地說：“我像你這樣大時，你才滿周歲；你到我這樣大時，我已經(jīng)37歲了。”老師和學(xué)生的年齡各是多少？分析：兩個等量關(guān)系：（1）老師的年齡－兩人的年齡差＝1；（2）學(xué)生的年齡＋兩人的年齡差＝37。解：設(shè)老師的年齡為歲，學(xué)生的年齡為歲。xy由題意可列方程組解得：???xy?????答：老師的年齡為歲，學(xué)生的年齡為歲。1、甲對乙說：“當(dāng)我的歲數(shù)是你現(xiàn)在的歲數(shù)時，你才4歲?！币覍渍f：“當(dāng)我的歲數(shù)是你現(xiàn)在的歲數(shù)時，你將61歲?！眴柤住⒁?/p>