二元一次方程組應用題經(jīng)典題有答案

1、1實際問題與二元一次方程組實際問題與二元一次方程組題型歸納題型歸納(5)(5)知識點一：列方程組解應用題的基本思想知識點一：列方程組解應用題的基本思想列方程組解應用題是把“未知”轉化為“已知”的重要方法，它的關鍵是把已知量和未知量聯(lián)系起來，找出題目中的相等關系.一般來說，有幾個未知數(shù)就列出幾個方程，所列方程必須滿足：(1)方程兩邊表示的是同類量；(2)同類量的單位要統(tǒng)一；(3)方程兩邊的數(shù)值要相等.知識點二：列方程組解應用題中常用的基本

2、等量關系知識點二：列方程組解應用題中常用的基本等量關系1.行程問題：行程問題：(1)追擊問題：追擊問題是行程問題中很重要的一種，它的特點是同向而行。這類問題比較直觀，畫線段用圖便于理解與分析。其等量關系式是:兩者的行程差＝開始時兩者相距的路程；；；(2)相遇問題:相遇問題也是行程問題中很重要的一種，它的特點是相向而行。這類問題也比較直觀，因而也畫線段圖幫助理解與分析。這類問題的等量關系是：雙方所走的路程之和＝總路程。(3)航行問題：①船

3、在靜水中的速度＋水速＝船的順水速度；②船在靜水中的速度－水速＝船的逆水速度；③順水速度－逆水速度＝2水速。注意：注意：飛機航行問題同樣會出現(xiàn)順風航行和逆風航行，解題方法與船順水航行、逆水航行問題類似。2工程問題：工程問題：工作效率工作時間=工作量.3商品銷售利潤問題：商品銷售利潤問題：(1)利潤＝售價－成本(進價)；(2)；(3)利潤＝成本（進價）利潤率；(4)標價＝成本(進價)(1＋利潤率)；(5)實際售價＝標價打折率；注意：注意：“

4、商品利潤＝售價－成本”中的右邊為正時，是盈利；為負時，就是虧損。打幾折就是按標價的十分之幾或百分之幾十銷售。（例如八折就是按標價的十分之八即五分之四或者百分之八十）4儲蓄問題：儲蓄問題：(1)基本概念①本金：顧客存入銀行的錢叫做本金。②利息：銀行付給顧客的酬金叫做利息。③本息和：本金與利息的和叫做本息和。④期數(shù)：存入銀行的時間叫做期數(shù)。⑤利率：每個期數(shù)內(nèi)的利息與本金的比叫做利率。⑥利息稅：利息的稅款叫做利息稅。(2)基本關系式①利息＝本

5、金利率期數(shù)②本息和＝本金＋利息＝本金＋本金利率期數(shù)＝本金(1＋利率期數(shù))③利息稅＝利息利息稅率＝本金利率期數(shù)利息稅率。④稅后利息＝利息(1－利息稅率)⑤年利率＝月利率12⑥。31甲、乙兩地相距160千米，一輛汽車和一輛拖拉機同時由甲、乙兩地相向而行，1小時20分相遇.相遇后，拖拉機繼續(xù)前進，汽車在相遇處停留1小時后調(diào)轉車頭原速返回，在汽車再次出發(fā)半小時后追上了拖拉機.這時，汽車、拖拉機各自行駛了多少千米？思路點撥：思路點撥：畫直線型示意

6、圖理解題意：(1)這里有兩個未知數(shù)：①汽車的行程；②拖拉機的行程.(2)有兩個等量關系：①相向而行：汽車行駛小時的路程＋拖拉機行駛小時的路程＝160千米②同向而行：汽車行駛小時的路程＝拖拉機行駛小時的路程.解：解：設汽車的速度為每小時行千米，拖拉機的速度為每小時千米.根據(jù)題意，列方程組解這個方程組，得:.答：汽車行駛了165千米，拖拉機行駛了85千米.總結升華：總結升華：根據(jù)題意畫出示意圖，再根據(jù)路程、時間和速度的關系找出等量關系，是行