二元一次方程組應(yīng)用題經(jīng)典題

1、1實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組題型歸納題型歸納知識(shí)點(diǎn)一：列方程組解應(yīng)用題的基本思想知識(shí)點(diǎn)一：列方程組解應(yīng)用題的基本思想列方程組解應(yīng)用題是把“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”的重要方法，它的關(guān)鍵是把已知量和未知量聯(lián)系起來(lái)，找出題目中的相等關(guān)系.一般來(lái)說(shuō)，有幾個(gè)未知數(shù)就列出幾個(gè)方程，所列方程必須滿足：(1)方程兩邊表示的是同類量；(2)同類量的單位要統(tǒng)一；(3)方程兩邊的數(shù)值要相等.知識(shí)點(diǎn)二：列方程組解應(yīng)用題中常用的基本等量關(guān)系知識(shí)

2、點(diǎn)二：列方程組解應(yīng)用題中常用的基本等量關(guān)系1.行程問(wèn)題：行程問(wèn)題：(1)追擊問(wèn)題：追擊問(wèn)題是行程問(wèn)題中很重要的一種，它的特點(diǎn)是同向而行。這類問(wèn)題比較直觀，畫線段用圖便于理解與分析。其等量關(guān)系式是:兩者的行程差＝開(kāi)始時(shí)兩者相距的路程；；；(2)相遇問(wèn)題:相遇問(wèn)題也是行程問(wèn)題中很重要的一種，它的特點(diǎn)是相向而行。這類問(wèn)題也比較直觀，因而也畫線段圖幫助理解與分析。這類問(wèn)題的等量關(guān)系是：雙方所走的路程之和＝總路程。(3)航行問(wèn)題：①船在靜水中的速

3、度＋水速＝船的順?biāo)俣龋虎诖陟o水中的速度－水速＝船的逆水速度；③順?biāo)俣龋嫠俣龋?水速。注意：注意：飛機(jī)航行問(wèn)題同樣會(huì)出現(xiàn)順風(fēng)航行和逆風(fēng)航行，解題方法與船順?biāo)叫?、逆水航行?wèn)題類似。2工程問(wèn)題：工程問(wèn)題：工作效率工作時(shí)間=工作量.3商品銷售利潤(rùn)問(wèn)題：商品銷售利潤(rùn)問(wèn)題：(1)利潤(rùn)＝售價(jià)－成本(進(jìn)價(jià))；(2)；(3)利潤(rùn)＝成本（進(jìn)價(jià)）利潤(rùn)率；(4)標(biāo)價(jià)＝成本(進(jìn)價(jià))(1＋利潤(rùn)率)；(5)實(shí)際售價(jià)＝標(biāo)價(jià)打折率；注意：注意：“商品利潤(rùn)＝售

4、價(jià)－成本”中的右邊為正時(shí)，是盈利；為負(fù)時(shí)，就是虧損。打幾折就是按標(biāo)價(jià)的十分之幾或百分之幾十銷售。（例如八折就是按標(biāo)價(jià)的十分之八即五分之四或者百分之八十）4儲(chǔ)蓄問(wèn)題：儲(chǔ)蓄問(wèn)題：(1)基本概念①本金：顧客存入銀行的錢叫做本金。②利息：銀行付給顧客的酬金叫做利息。③本息和：本金與利息的和叫做本息和。④期數(shù)：存入銀行的時(shí)間叫做期數(shù)。⑤利率：每個(gè)期數(shù)內(nèi)的利息與本金的比叫做利率。⑥利息稅：利息的稅款叫做利息稅。(2)基本關(guān)系式①利息＝本金利率期數(shù)②

5、本息和＝本金＋利息＝本金＋本金利率期數(shù)＝本金(1＋利率期數(shù))③利息稅＝利息利息稅率＝本金利率期數(shù)利息稅率。3單位；④正確書寫速度單位，避免與路程單位混淆；⑤在尋找等量關(guān)系時(shí)，應(yīng)注意挖掘隱含的條件；⑥列方程組解應(yīng)用題一定要注意檢驗(yàn)。類型一：列二元一次方程組解決類型一：列二元一次方程組解決——行程問(wèn)題行程問(wèn)題1甲、乙兩地相距160千米，一輛汽車和一輛拖拉機(jī)同時(shí)由甲、乙兩地相向而行，1小時(shí)20分相遇.相遇后，拖拉機(jī)繼續(xù)前進(jìn)，汽車在相遇處停留1

6、小時(shí)后調(diào)轉(zhuǎn)車頭原速返回，在汽車再次出發(fā)半小時(shí)后追上了拖拉機(jī).這時(shí)，汽車、拖拉機(jī)各自行駛了多少千米？思路點(diǎn)撥：思路點(diǎn)撥：畫直線型示意圖理解題意：(1)這里有兩個(gè)未知數(shù)：①汽車的行程；②拖拉機(jī)的行程.(2)有兩個(gè)等量關(guān)系：①相向而行：汽車行駛小時(shí)的路程＋拖拉機(jī)行駛小時(shí)的路程＝160千米②同向而行：汽車行駛小時(shí)的路程＝拖拉機(jī)行駛小時(shí)的路程.解：解：設(shè)汽車的速度為每小時(shí)行千米，拖拉機(jī)的速度為每小時(shí)千米.根據(jù)題意，列方程組解這個(gè)方程組，得:.答：