二元一次方程組應(yīng)用題經(jīng)典題及答案

1、1實(shí)際問題與二元一次方程組實(shí)際問題與二元一次方程組題型歸納題型歸納（練習(xí)題答案）（練習(xí)題答案）類型一：列二元一次方程組解決類型一：列二元一次方程組解決——行程問題行程問題【變式變式1】1】甲、乙兩人相距甲、乙兩人相距3636千米，相向而行，如果甲比乙先走千米，相向而行，如果甲比乙先走2小時(shí)，那么他們在小時(shí)，那么他們在乙出發(fā)乙出發(fā)2.52.5小時(shí)后相遇；如果乙比甲先走小時(shí)后相遇；如果乙比甲先走2小時(shí)，那么他們在甲出發(fā)小時(shí)，那么他們在甲出發(fā)

2、3小時(shí)后相遇，甲、小時(shí)后相遇，甲、乙兩人每小時(shí)各走多少千米？乙兩人每小時(shí)各走多少千米？解：設(shè)甲，乙速度分別為x，y千米時(shí)，依題意得：(2.52)x2.5y=363x(32)y=36解得：x=6，y=3.6答：甲的速度是6千米每小時(shí)，乙的速度是3.6千米每小時(shí)?！咀兪阶兪?】2】兩地相距兩地相距280280千米，一艘船在其間航行，順流用千米，一艘船在其間航行，順流用1414小時(shí)，逆流用小時(shí)，逆流用2020小時(shí)，小時(shí)，求船在靜水中的速度和水

3、流速度。求船在靜水中的速度和水流速度。解：設(shè)這艘輪船在靜水中的速度x千米小時(shí)則水流速度y千米小時(shí)，有：20（xy）=28014（xy）=280解得：x=17，y=3答：這艘輪船在靜水中的速度17千米小時(shí)、水流速度3千米小時(shí)，類型二：列二元一次方程組解決類型二：列二元一次方程組解決——工程問題工程問題【變式變式】小明家準(zhǔn)備裝修一套新住房，若甲、乙兩個(gè)裝飾公司合作小明家準(zhǔn)備裝修一套新住房，若甲、乙兩個(gè)裝飾公司合作6周完成需工錢周完成需工錢5

4、.25.2萬元；若甲公萬元；若甲公司單獨(dú)做司單獨(dú)做4周后，剩下的由乙公司來做，還需周后，剩下的由乙公司來做，還需9周完成，需工錢周完成，需工錢4.84.8萬元萬元.若只選一個(gè)公司單獨(dú)完成，從若只選一個(gè)公司單獨(dú)完成，從節(jié)約開支的角度考慮，小明家應(yīng)選甲公司還是乙公司？請(qǐng)你說明理由節(jié)約開支的角度考慮，小明家應(yīng)選甲公司還是乙公司？請(qǐng)你說明理由.解：3類型五：列二元一次方程組解決類型五：列二元一次方程組解決——生產(chǎn)中的配套問題生產(chǎn)中的配套問題【變

5、式變式1】1】現(xiàn)有現(xiàn)有190190張鐵皮做盒子，每張鐵皮做張鐵皮做盒子，每張鐵皮做8個(gè)盒身或個(gè)盒身或2222個(gè)盒底，一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成個(gè)盒底，一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一個(gè)完整盒子，問用多少張鐵皮制盒身，多少張鐵皮制盒底，可以正好制成一批完整的盒子？一個(gè)完整盒子，問用多少張鐵皮制盒身，多少張鐵皮制盒底，可以正好制成一批完整的盒子？解：設(shè)x張做盒身，y張做盒底，則有盒身8x個(gè)，盒底22y個(gè)xy=1908x=22y2解得x=110，y=80

6、即110張做盒身，80張做盒底【變式變式2】2】某工廠有工人某工廠有工人6060人，生產(chǎn)某種由一個(gè)螺栓套兩個(gè)螺母的配套產(chǎn)品，每人每天人，生產(chǎn)某種由一個(gè)螺栓套兩個(gè)螺母的配套產(chǎn)品，每人每天生產(chǎn)螺栓生產(chǎn)螺栓1414個(gè)或螺母個(gè)或螺母2020個(gè)，應(yīng)分配多少人生產(chǎn)螺栓，多少人生產(chǎn)螺母，才能使生產(chǎn)出的個(gè)，應(yīng)分配多少人生產(chǎn)螺栓，多少人生產(chǎn)螺母，才能使生產(chǎn)出的螺栓和螺母剛好配套。螺栓和螺母剛好配套。解：設(shè)生產(chǎn)螺栓的工人為x人，生產(chǎn)螺母的工人為y人xy=6

7、028x=20y解得x=25，y=35答：略【變式變式3】3】一張方桌由一張方桌由1個(gè)桌面、個(gè)桌面、4條桌腿組成，如果條桌腿組成，如果1立方米木料可以做桌面立方米木料可以做桌面5050個(gè)，個(gè)，或做桌腿或做桌腿300300條?，F(xiàn)有條?，F(xiàn)有5立方米的木料，那么用多少立方米木料做桌面，用多少立方米木立方米的木料，那么用多少立方米木料做桌面，用多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿，恰好配成方桌？能配多少張方桌？料做桌腿，做出的桌面和桌腿，恰好

8、配成方桌？能配多少張方桌？解：設(shè)用X立方米做桌面，用Y立方米做桌腿XY=5.........................(1)50X：300Y=1：4......................(2)解得：Y=2，X=52=3答：用3立方米做桌面，2立方米的木料做桌腿。類型六：列二元一次方程組解決類型六：列二元一次方程組解決——增長率問題增長率問題【變式變式2】2】某城市現(xiàn)有人口某城市現(xiàn)有人口4242萬，估計(jì)一年后城鎮(zhèn)人口增加萬，估