數(shù)字規(guī)律題

1、數(shù)字規(guī)律題數(shù)字規(guī)律題規(guī)律探析問(wèn)題，是近幾年中考數(shù)學(xué)里比較經(jīng)典的考點(diǎn)問(wèn)題。數(shù)字規(guī)律問(wèn)題的探析，就是其中的一個(gè)重要分支。1、數(shù)列型數(shù)字問(wèn)題探找規(guī)律、數(shù)列型數(shù)字問(wèn)題探找規(guī)律例1、有一組數(shù)：1，2，5，10，17，26，……，請(qǐng)觀察這組數(shù)的構(gòu)成規(guī)律，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定第8個(gè)數(shù)為解析：仔細(xì)觀察這一數(shù)列中的各個(gè)數(shù)字的構(gòu)成特點(diǎn)，不難發(fā)現(xiàn)如下；第一個(gè)數(shù)是1，第二個(gè)數(shù)數(shù)11，第三個(gè)數(shù)是113，第四個(gè)數(shù)是1135，第五個(gè)數(shù)是11357，第六個(gè)數(shù)是11357

2、9，為了使規(guī)律凸顯的明顯，我們不妨把第一個(gè)數(shù)1也寫(xiě)成兩個(gè)數(shù)的和的形式，為10，這樣，就發(fā)現(xiàn)數(shù)字1是固定不變的，規(guī)律就蘊(yùn)藏在新數(shù)列0，1，4，9，16中，而0，1，4，9，16這些數(shù)都是完全平方數(shù)，并且底數(shù)恰好等于這個(gè)數(shù)字對(duì)應(yīng)的序號(hào)與1的差，即1=1（11）2，2=1（21）2，5=1（31）2，10=1（41）2，17=1（51）2，26=1（51）2，這樣，第n個(gè)數(shù)為1（n1）2，找到數(shù)列變化的一般規(guī)律后，就很容易求得任何一個(gè)序號(hào)的數(shù)

3、字了。因此，第八個(gè)數(shù)就是當(dāng)n=8時(shí)，代數(shù)式1（n1）2的值，此時(shí)，代數(shù)式1（n1）2的值為1（81）2=50。所以，本空填50。例2、古希臘數(shù)學(xué)家把1，3，6，10，15，21，……，叫做三角形數(shù)，根據(jù)它的規(guī)律，則第100個(gè)三角形數(shù)與第98個(gè)三角形數(shù)的差為199解析：本題中數(shù)列的數(shù)字，不容易發(fā)現(xiàn)其變化的規(guī)律。我們不妨利用函數(shù)的思想去試一試。當(dāng)序號(hào)為1時(shí)，對(duì)應(yīng)的值是1，有序號(hào)和對(duì)應(yīng)的數(shù)值構(gòu)成的點(diǎn)設(shè)為A，則A（1，1）；當(dāng)序號(hào)為2時(shí)，對(duì)應(yīng)的

4、值是3，有序號(hào)和對(duì)應(yīng)的數(shù)值構(gòu)成的點(diǎn)設(shè)為B，則B（2，3）；當(dāng)序號(hào)為3時(shí)，對(duì)應(yīng)的值是6，有序號(hào)和對(duì)應(yīng)的數(shù)值構(gòu)成的點(diǎn)設(shè)為C，則C（3，6）；因?yàn)?，，，所以有：成立，所以，?duì)應(yīng)的數(shù)值y是序號(hào)21213???32336???23361213?????個(gè)圖案中小正方形的個(gè)數(shù)為_(kāi)______________。解析：仔細(xì)觀察第一個(gè)圖，正方形的個(gè)數(shù)為1，第二個(gè)圖形中正方形的特點(diǎn)是中間是3個(gè)，左右兩邊各一個(gè)，即為131個(gè)，第三個(gè)圖形中正方形的特點(diǎn)是中間是

5、5個(gè)，左右分別是13個(gè)，即為13531，分析到這里，相信你一定想到了這里面的變化規(guī)律了吧。是的，第n個(gè)圖形中正方形的個(gè)數(shù)為135（2n1）531=2n22n1，這樣，第5個(gè)圖形中正方形的個(gè)數(shù)，也就是當(dāng)n=5時(shí)，代數(shù)式2n22n1的值，所以，代數(shù)式的值為：2n22n1=252251=41個(gè)。所以，本空填50。例5、按如下規(guī)律擺放三角形：則第（4）堆三角形的個(gè)數(shù)為_(kāi)____________；第(n)堆三角形的個(gè)數(shù)為_(kāi)____________

6、.解析：仔細(xì)觀察第一個(gè)圖形，三角形排列的特點(diǎn)是中間3=(12)個(gè)左右各1個(gè)即圖1中三角形的總數(shù)為1(12)1第二個(gè)圖形中三角形形的特點(diǎn)是中間是4=(22)個(gè)，左右兩邊各2個(gè)，即為2(22)2個(gè)，第三個(gè)圖形中三角形的特點(diǎn)是中間是5=(32)個(gè)，左右分別是3個(gè)，即為3(32)3，分析到這里，相信你一定想到了這里面的變化規(guī)律了吧。是的，第n個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)為n（n2）n=3n2，這樣，第4個(gè)圖形中三角形正方形的個(gè)數(shù)，也就是當(dāng)n=4時(shí)，代數(shù)