比較二次根式大小的巧妙方法

1、比較二次根式大小的巧妙方法二次根式是初中數(shù)學中的基礎知識，也是初中數(shù)學學習中的重點內容；而比較二次根式的大小又是二次根式知識中的難點，也是中考和數(shù)學競賽中常見的題型，經常會考到不查表、不求二次根式的值，來比較幾個不含分母的二次根式的大小的問題。盡管教材上介紹了比較二次根式大小的幾種基本方法，如求近似值法、比較被開方數(shù)法等，盡管很多教輔材料中也總結了不少諸如“作差”、“做商”、“有理化”、“取倒數(shù)”、“平方”等方法，但許多學生在考試中仍顯

2、得力不從心，并不清楚到底什么時候用哪種方法最合適？解答這類題目時缺少方法與對策，以至于無從下手。下面就舉例介紹幾種比較二次根式大小的有效方法。一、移動因式法一、移動因式法此法好學，適用。就是將根號外的正因式移入根號內，從而轉化為比較被開方數(shù)的大小。例1：比較的大小。解：＞∴＞二、運用平方法二、運用平方法兩邊同時平方轉化為比較冪的大小。此法的依據(jù)是：兩個正數(shù)的平方是正數(shù)，平方大的數(shù)就大；兩個負數(shù)的平方也是正數(shù)，平方大的數(shù)反而小。例2：比較