比較二次根式大小的巧妙方法

1、比較二次根式大小的巧妙方法二次根式是初中數(shù)學(xué)中的基礎(chǔ)知識(shí)，也是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重點(diǎn)內(nèi)容；而比較二次根式的大小又是二次根式知識(shí)中的難點(diǎn)，也是中考和數(shù)學(xué)競(jìng)賽中常見(jiàn)的題型，經(jīng)常會(huì)考到不查表、不求二次根式的值，來(lái)比較幾個(gè)不含分母的二次根式的大小的問(wèn)題。盡管教材上介紹了比較二次根式大小的幾種基本方法，如求近似值法、比較被開(kāi)方數(shù)法等，盡管很多教輔材料中也總結(jié)了不少諸如“作差”、“做商”、“有理化”、“取倒數(shù)”、“平方”等方法，但許多學(xué)生在考試中仍顯

2、得力不從心，并不清楚到底什么時(shí)候用哪種方法最合適？解答這類(lèi)題目時(shí)缺少方法與對(duì)策，以至于無(wú)從下手。下面就舉例介紹幾種比較二次根式大小的有效方法。一、移動(dòng)因式法一、移動(dòng)因式法此法好學(xué)，適用。就是將根號(hào)外的正因式移入根號(hào)內(nèi)，從而轉(zhuǎn)化為比較被開(kāi)方數(shù)的大小。例1：比較的大小。解：＞∴＞二、運(yùn)用平方法二、運(yùn)用平方法兩邊同時(shí)平方轉(zhuǎn)化為比較冪的大小。此法的依據(jù)是：兩個(gè)正數(shù)的平方是正數(shù)，平方大的數(shù)就大；兩個(gè)負(fù)數(shù)的平方也是正數(shù)，平方大的數(shù)反而小。例2：比較