突破140分之高三數(shù)學(xué)解答題高端精品 專題1-4 極值點偏移第二招--含參數(shù)的極值點偏移問題-玩轉(zhuǎn)word版含解析

1、含參數(shù)的極值點偏移問題，在原有的兩個變元的基礎(chǔ)上，又多了一個參數(shù)，故思路12xx很自然的就會想到：想盡一切辦法消去參數(shù)，從而轉(zhuǎn)化成不含參數(shù)的問題去解決；或者以參數(shù)為媒介，構(gòu)造出一個變元的新的函數(shù).★例1.已知函數(shù)有兩個不同的零點，求證：.xaexxf??)(12xx221??xx不妨設(shè)，記，則，12xx?12txx??01tte??因此只要證明：，121ttete????01)1(2?????tteet再次換元令，即證xtxetln1?

2、??)1(01)1(2ln???????xxxx構(gòu)造新函數(shù)，2(1)()ln1xFxxx????0)1(?F求導(dǎo)，得在上遞增，22214(1)()0(1)(1)xFxxxxx???????)(xF)1(??所以，因此原不等式獲證.0)(?xF122xx??★例3.已知是函數(shù)的兩個零點，且.21xxaxexfx??)(21xx?（1）求證：；221??xx（2）求證：.121??xx(2)要證：，即證：，等價于，121?xx1221??a

3、eexx212)(1221xxeeeexxxx????也即，等價于，令2122)(1)(1221xxeeeexxxx????2122)(1)1(1212xxeexxxx?????012???xxt等價于，也等價于，等價于即證：)0(1)1(22???tteett)0(112???tteett012????tteet令，則，)0(1)(2?????teetthtt)21(21)(2222ttttteteeeteth????????又令，得