高考真題——三角函數(shù)及解三角形真題(加答案)_第1頁(yè)
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1、全國(guó)卷歷年高考三角函數(shù)及解三角形真題歸類分析全國(guó)卷歷年高考三角函數(shù)及解三角形真題歸類分析三角函數(shù)三角函數(shù)一、三角恒等變換(一、三角恒等變換(3題)題)1.(2015年1卷2)oooosin20cos10cos160sin10?=()(A)32?(B)32(C)12?(D)12【解析解析】原式原式=oooosin20cos10cos20sin10?=osin30=12,故選,故選D.考點(diǎn):本題主要考查誘導(dǎo)公式與兩角和與差的正余弦公式考點(diǎn):

2、本題主要考查誘導(dǎo)公式與兩角和與差的正余弦公式.2.(2016年3卷)卷)(5)若)若,則,則()3tan4??2cos2sin2????(A)(B)(C)1(D)642548251625【解析解析】由,得,得或,所以,所以3tan4??34sincos55????34sincos55??????,故選,故選A2161264cos2sin24252525???????考點(diǎn):考點(diǎn):1、同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系;、同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系;2

3、、倍角公式、倍角公式3.(2016年2卷9)若)若,則,則=π3cos45?????????sin2?(A)(B)(C)(D)7251515?725?【解析解析】∵】∵,,故選,故選D3cos45??????????2ππ7sin2cos22cos12425?????????????????????二、三角函數(shù)性質(zhì)(二、三角函數(shù)性質(zhì)(5題)題)4.(2017年3卷6)設(shè)函數(shù))設(shè)函數(shù),則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(),則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()π()c

4、os()3fxx??A的一個(gè)周期為的一個(gè)周期為B的圖像關(guān)于直線的圖像關(guān)于直線對(duì)()fx2π?()yfx?8π3x?稱C的一個(gè)零點(diǎn)為的一個(gè)零點(diǎn)為D在單調(diào)遞減單調(diào)遞減()fx??π6x?()fxπ(π)27.(2015年2卷10)如圖,長(zhǎng)方形)如圖,長(zhǎng)方形ABCD的邊的邊AB=2,BC=1,O是AB的中點(diǎn),點(diǎn)的中點(diǎn),點(diǎn)P沿著邊著邊BC,CD與DA運(yùn)動(dòng),記運(yùn)動(dòng),記∠BOP=x將動(dòng)點(diǎn)將動(dòng)點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)距離之和表示為兩點(diǎn)距離之和表示為x的函數(shù)的

5、函數(shù)f(x),則,則f(x)的圖像大致為)的圖像大致為的運(yùn)動(dòng)過(guò)程可以看出,軌跡關(guān)于直線的運(yùn)動(dòng)過(guò)程可以看出,軌跡關(guān)于直線2x??對(duì)稱,且對(duì)稱,且()()42ff???,且軌跡非線型,故選,且軌跡非線型,故選B8.(2016年1卷12)已知函數(shù))已知函數(shù)為的零的零()sin()(0)24fxxx???????????,()fx點(diǎn)為圖像的對(duì)稱軸圖像的對(duì)稱軸且在單調(diào)單調(diào)則的最大值為的最大值為4x??()yfx?()fx51836????????

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