高考真題——三角函數(shù)及解三角形真題(加答案)

1、全國(guó)卷歷年高考三角函數(shù)及解三角形真題歸類分析全國(guó)卷歷年高考三角函數(shù)及解三角形真題歸類分析三角函數(shù)三角函數(shù)一、三角恒等變換（一、三角恒等變換（3題）題）1.（2015年1卷2）oooosin20cos10cos160sin10?=（）（A）32?（B）32（C）12?（D）12【解析解析】原式原式=oooosin20cos10cos20sin10?=osin30=12，故選，故選D.考點(diǎn)：本題主要考查誘導(dǎo)公式與兩角和與差的正余弦公式考點(diǎn)：

2、本題主要考查誘導(dǎo)公式與兩角和與差的正余弦公式.2.（2016年3卷）卷）（5）若）若，則，則（）3tan4??2cos2sin2????(A)(B)(C)1(D)642548251625【解析解析】由，得，得或，所以，所以3tan4??34sincos55????34sincos55??????，故選，故選A2161264cos2sin24252525???????考點(diǎn)：考點(diǎn)：1、同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系；、同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系；2

3、、倍角公式、倍角公式3.（2016年2卷9）若）若，則，則=π3cos45?????????sin2?（A）（B）（C）（D）7251515?725?【解析解析】∵】∵，，故選，故選D3cos45??????????2ππ7sin2cos22cos12425?????????????????????二、三角函數(shù)性質(zhì)（二、三角函數(shù)性質(zhì)（5題）題）4.（2017年3卷6）設(shè)函數(shù)）設(shè)函數(shù)，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（），則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）π()c

4、os()3fxx??A的一個(gè)周期為的一個(gè)周期為B的圖像關(guān)于直線的圖像關(guān)于直線對(duì)()fx2π?()yfx?8π3x?稱C的一個(gè)零點(diǎn)為的一個(gè)零點(diǎn)為D在單調(diào)遞減單調(diào)遞減()fx??π6x?()fxπ(π)27.（2015年2卷10）如圖，長(zhǎng)方形）如圖，長(zhǎng)方形ABCD的邊的邊AB=2，BC=1，O是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)的中點(diǎn)，點(diǎn)P沿著邊著邊BC，CD與DA運(yùn)動(dòng)，記運(yùn)動(dòng)，記∠BOP=x將動(dòng)點(diǎn)將動(dòng)點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)距離之和表示為兩點(diǎn)距離之和表示為x的函數(shù)的

5、函數(shù)f（x），則，則f（x）的圖像大致為）的圖像大致為的運(yùn)動(dòng)過(guò)程可以看出，軌跡關(guān)于直線的運(yùn)動(dòng)過(guò)程可以看出，軌跡關(guān)于直線2x??對(duì)稱，且對(duì)稱，且()()42ff???，且軌跡非線型，故選，且軌跡非線型，故選B8.（2016年1卷12）已知函數(shù)）已知函數(shù)為的零的零()sin()(0)24fxxx???????????，()fx點(diǎn)為圖像的對(duì)稱軸圖像的對(duì)稱軸且在單調(diào)單調(diào)則的最大值為的最大值為4x??()yfx?()fx51836????????