幾類脈沖毒素污染環(huán)境中的種群動(dòng)力學(xué)模型研究.pdf

1、本文主要研究了兩類不同種群在污染環(huán)境下的數(shù)學(xué)模型,通過數(shù)學(xué)中的動(dòng)力學(xué)方法研究并分析了這些模型的動(dòng)力學(xué)性態(tài).
　　本文由四章組成：
　　第一章首先簡(jiǎn)單介紹了捕食-食餌食物鏈模型的研究背景、研究現(xiàn)狀和意義,同時(shí)也給出了一些基本的捕食-食餌數(shù)學(xué)動(dòng)力學(xué)模型,并介紹了本文主要研究的幾類模型.
　　第二章研究了在脈沖輸入有毒素的生態(tài)污染環(huán)境中,討論具有階段性結(jié)構(gòu)的捕食食餌模型.充分的利用定理來證明了系統(tǒng)的時(shí)滯周期解是全局吸引的,以

2、及種群的永久生存性.
　　第三章考慮到生物種群感染某些疾病和人類捕殺,我們通過連續(xù)和脈沖等外在因素來制定兩種SI污染的流行病模型,并研究其系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)行為.假設(shè)人類只獵殺易感種群,則在連續(xù)系統(tǒng)中,我們獲得最終有界性的充分條件,解決方案和全局漸近穩(wěn)定的平衡點(diǎn).而在脈沖系統(tǒng)中,通過利用比較定理的分析方法,來證明在不同條件下無病周期解的全局漸近吸引性,以及系統(tǒng)是永久生存性.
　　第四章對(duì)本文的內(nèi)容進(jìn)行了總結(jié),對(duì)未來需要繼續(xù)研究的內(nèi)