函數(shù)的單調(diào)性課件3

1、此函數(shù)圖象描述的是在我國某地區(qū)部分年代人口出生率變化曲線，大家通過圖象，能否發(fā)現(xiàn)該地區(qū)的人口出生率有什么樣的變化規(guī)律。,函數(shù)的單調(diào)性,增函數(shù)：在給定區(qū)間上，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大。,減函數(shù)：在給定區(qū)間上，函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小。,判斷下列兩個命題的正誤： 1、f(x)是[a,b]上增函數(shù) 若存在x1,x2∈[a,b]且x1<x2，則f(x1)<f(x2)。 2、若

2、存在x1,x2∈[a,b]且x1<x2，則f(x1)<f(x2) f(x)是[a,b]上增函數(shù) 。,（正確）,（錯誤）,例：下圖是定義在閉區(qū)間[-5，5]上的函數(shù)y=f(x)的圖象，根據(jù)圖象說出y=f(x)的單調(diào)區(qū)間，以及在每一單調(diào)區(qū)間上， y=f(x)是增函數(shù)還是減函數(shù)。,正確答案：增區(qū)間為：[-2，1]，[3，5] 減區(qū)間為：[-5，-2]，[1，3],正確答案：增區(qū)間

3、：[-2，1]，[3，5]減區(qū)間：[-5，-2]，[1，3],增區(qū)間：[-2，1]，[3，5]減區(qū)間：[-5，-2]，[1，3],增區(qū)間：[-2，0]，（0，1]， [3，5]減區(qū)間：[-5，-2]，[1，3],練習(xí)1：根據(jù)下列函數(shù)圖象，寫出其單調(diào)區(qū)間。,y=x,2,y=x,3,y=,x,_,1,正確答案：增區(qū)間（-∞，0]， 減區(qū)間 [0，+∞）,增區(qū)間（-∞，+∞）,減區(qū)間（-∞，0

4、），　　　 （0，+∞）,練習(xí)2：判斷下列命題的正誤 1、函數(shù)f(x)在[a,b]上滿足f(a) f(x2) f(x)是[a,b]上減函數(shù) 。 3、函數(shù)f(x)在（a,b）上是增函數(shù)，在[b,c)上也是增函數(shù)，則f(x)在（a,c）上是增函數(shù)。,（錯誤）,（錯誤）,（錯誤）,本課小結(jié)：,1、用圖象描述增函數(shù)、減函數(shù)的特征；,2、用文字語言說明增函數(shù)、減函數(shù)的規(guī)律；,3、用數(shù)學(xué)符號語言定義增函數(shù)