三角形全等條件課件3

1、AB=EF,BC=FG,AC=EG,,（SSS）,,,,,,,,,,,,,有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等(簡寫成“邊邊邊”或“SSS”),在△ABC和△EFG中,提問:我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了判斷兩個三角形全等的依據(jù)是什么？,1.5 三角形全等的條件(2),把兩根木條的一端用螺栓固定在一起時,連接另兩端所成的三角形能不能惟一確定?,探究,連接另兩端所成的三角形不能惟一確定.這就是說,如果兩個三角形只有兩條邊對應(yīng)相等,那么這兩個三角形不一定

2、全等.,用量角器和刻度尺畫△ABC,使AB=4cm，BC=6cm,∠ABC=60°。,把畫出來的三角形與同桌所畫的三角形進行比較，它們互相重合嗎？,合作學(xué)習(xí)：,,用幾何語言表述就是：,在△ABC與△DEF中,,AB=DE∠B=∠EBC=EF,∴△ABC≌△DEF(SAS),有一個角和夾這個角的兩邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。,簡寫成“邊角邊”或“SAS”,S,S,SAS中 對于這個角有什么要求,注意：這個角一定要是這兩邊所

3、夾的角,如果不是兩邊所夾的角，可以嗎,A,想一想：,有二條邊和一個角對應(yīng)相等，這樣的兩個三角形一定全等嗎？你能舉例說明嗎？,B,A,C,,,,注意：這個角一定要是這兩邊所夾的角,E,F,D,,,,“邊邊角”(SSA)不能判定兩個三角形全等,,,,,例1：,如圖，AC與BD相交于點O。已知OA=OC，OB=OD，說明△AOB≌△COD的理由。,（對頂角相等）,,（已知）,（已知）,OA=OB,∠AOB=∠COD,OB=OD,解：在△AOB

4、與△COD中,∴△AOB≌△COD,（SAS）,22頁 做一做,如圖，把兩根鋼條AAˊ，BBˊ的中點連在一起，可以做成一個測量工件內(nèi)槽寬的卡鉗。只要測量出AˊBˊ的長就知道內(nèi)槽AB的寬。請說明理由。,22頁 做一做,如圖，把兩根鋼條AAˊ，BBˊ的中點連在一起，可以做成一個測量工件內(nèi)槽寬的卡鉗。只要測量出AˊBˊ的長就知道內(nèi)槽AB的寬。請說明理由。,解:由O為AA′，BB′的中點，得,AO=A′O，BO=B′O,在△AOB和△A′OB′

5、中,,∴△AOB≌△A′OB′(SAS),∴A′B′=AB(全等三角形的對應(yīng)邊相等),∴量得A′B′的長就是槽寬.,OA=OB（已知）∠COA=∠COB OC=OC（公共邊）,已知OA=OB，當(dāng)點C與點O重合時，顯然CA=CB，,當(dāng)點C與點O不重合時，,∴∠COA=∠BOC=90°,在△COA與△COB中,∴△COA≌△COB（ SAS）,∴CA=CB（全等三角形對應(yīng)邊相等）,例4 如圖，直線 ⊥AB，垂足為O

6、且OA=OB，點C是直線 上任意一點，說明CA=CB的理由。,∵直線 ⊥AB,解：,,例4 如圖，直線 ⊥AB，垂足為O且OA=OB，點C是直線 上任意一點，說明CA=CB的理由。,,,點C是線段AB的垂直平分線上的特殊的點，還是任意的點？,由此你能得到什么結(jié)論？,垂直平分線的定義：垂直于一條線段，并且平分這條線段的直線叫做這條線段的垂直平分線,簡稱中垂線。,垂直平分線的定義：垂直于一條線段，并且平分這條線段的直線叫做

7、這條線段的垂直平分線,簡稱中垂線。,垂直平分線的性質(zhì)：線段的垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等。,式子表達為:,∴CA=CB,,∵ 是線段AB的中垂線，點C在 上,,,,,,,如圖，AC是線段BD的垂直平分線， 與 全等嗎？請說明理由。,( SSS ),在 中,(線段的垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等),課內(nèi)練習(xí) 題2,,,解：∵AC是線段BD的垂直平分線，,∴ A

8、C=AD，BC=CD,補充訓(xùn)練題：,,,A,B,C,D,E,F,1）如果AB = ED，∠B = ∠D， 則?ABC ≌ ?EDF,2）如果BC = DF， ，AC = EF 則?BAC ≌,3）如果 ，∠A = ∠E，AB = ED 則 ≌ ?FED,,,,,,BC = DF,∠C = ∠F,?DEF,AC = EF,?CAB,補充練習(xí)：,①. 如圖(1)， △ABC中，B

9、C=10cm，AB的中垂線交于BC于D，AC的中垂線交BC于E，則△ADE的周長是______.,②如圖(2), △ABC中,DE垂直平分AC,AE=2.5cm, △ABC的周長是9cm,則△ABD的周長是_______.,,,10cm,4cm,課堂小結(jié):,2. 線段垂直平分線的概念,1. 目前有幾種方法判定三角形全等?,3. 線段垂直平分線的性質(zhì):線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等.,想一想：,星期天，小剛在家玩藍球，不小心