第2章電磁學(xué)基本理論

1、一、場(chǎng)量的定義和計(jì)算,(一) 電場(chǎng),(二) 電位,(三) 磁場(chǎng),(四) 矢量磁位,二、麥克斯韋方程組的建立,(一) 安培環(huán)路定律,(二) 法拉第電磁感應(yīng)定律,(三) 電場(chǎng)的高斯定律,(四) 磁場(chǎng)的高斯定律,(五) 電流連續(xù)性方程,第2章 電磁學(xué)基本理論,三、麥克斯韋方程組的積分形式和微分形式,一、場(chǎng)量的定義和計(jì)算,(一) 電場(chǎng),,,1. 庫(kù)侖定律,其中： 為真空中介電常數(shù)。,2. 什么是電場(chǎng)？,這種存在于電荷周?chē)軐?duì)其他電荷產(chǎn)生作

2、用力的特殊的物質(zhì)稱為電場(chǎng)?？梢?jiàn)電荷是產(chǎn)生電場(chǎng)的源。,3. 電場(chǎng)強(qiáng)度的定義,單位正電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)受到的作用力稱為該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度。,電場(chǎng)強(qiáng)度嚴(yán)格的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：,在此要求實(shí)驗(yàn)電荷足夠小，以使該電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)不致使原電場(chǎng)發(fā)生畸變。,4. 電場(chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算,其中： 是源電荷指向場(chǎng)點(diǎn)的方向。,(1) 點(diǎn)電荷周?chē)妶?chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算公式：,例1：在直角坐標(biāo)系中，設(shè)一點(diǎn)電荷q 位于點(diǎn) ， 計(jì)算空間點(diǎn)

3、 的電場(chǎng)強(qiáng)度。,,,,,,解：如圖,點(diǎn)的坐標(biāo)矢量為：,點(diǎn)的坐標(biāo)矢量為：,點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算公式,其中：,所以:,,,結(jié)論：,在直角坐標(biāo)系中，若源電荷 所在點(diǎn)的坐標(biāo)為 ，場(chǎng)點(diǎn)P 的坐標(biāo)為 ，則P 點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為：,?多個(gè)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng),如果有多個(gè)點(diǎn)電荷源,場(chǎng)域中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度應(yīng)該是所有點(diǎn)電荷在該場(chǎng)中產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的矢量和。,(2) 連續(xù)分布的電荷源產(chǎn)生的電場(chǎng),a.線電荷分布：電荷沿

4、某一曲線連續(xù)分布 。,線電荷密度定義：,單位長(zhǎng)度上的電荷量。,,,,上所帶的電荷量：,,產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度為：,,該線電荷在空間產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度：,,,,,,,b.面電荷分布：電荷沿空間曲面連續(xù)分布。,面電荷密度定義：,單位面積上的電荷量。,上所帶的電荷量：,產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度為：,該面電荷在空間產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度：,c.體電荷分布: 電荷在某空間體積內(nèi)連續(xù)分布 。,體電荷密度定義：,單位體積內(nèi)的電荷量。,上所帶的電荷量：,產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度為：,,,該

5、體電荷在空間產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度:,,,,式中,于是,,,討論：,,解：根據(jù)題意，選取圓柱坐標(biāo)系,,面元：,面元上的電荷量為：,從此電荷源到 z 軸上 P 點(diǎn)的距離矢量為：,距離大小為：,,根據(jù)面分布電荷在空間一點(diǎn)所產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度公式：,,例2：設(shè)有一無(wú)限大的均勻帶電平面，面電荷密度為 。 求：距平面h高處的電場(chǎng)強(qiáng)度 。,由于電荷分布的對(duì)稱性，對(duì)每一個(gè)面元 ，將有一個(gè)對(duì)稱面元 與之對(duì)應(yīng)，這兩個(gè)面元上

6、的電荷在P點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的徑向分量相互抵消，因此P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的徑向分量為零。,在直角坐標(biāo)系下如何計(jì)算?,如何利用,思考,可見(jiàn)：無(wú)限大均勻帶電平面產(chǎn)生的電場(chǎng)是均勻的,與距離 h無(wú)關(guān)，方向?yàn)樵撈矫娴姆ň€方向。,（二）電位,電荷 在電場(chǎng)中受力為：,,,,,,電荷在靜電場(chǎng)中由P點(diǎn)移動(dòng)到A點(diǎn)，外力所做的功為：,電位差定義： 單位正電荷由P點(diǎn)移動(dòng)到A點(diǎn)，外力所做的功稱為A點(diǎn)和P點(diǎn)之間的電位差。,,1. 電位差,,電荷

7、在電場(chǎng)中要保持靜止，需受外力作用為：,結(jié)論： 空間兩點(diǎn)的電位差只 與兩點(diǎn)所在位置有關(guān)， 而與積分路徑無(wú)關(guān)。,例3：計(jì)算原點(diǎn)處一點(diǎn)電荷q 產(chǎn)生的電場(chǎng)中AP之間的電位差。,解：選取求坐標(biāo)系，點(diǎn)電荷q 產(chǎn)生的電場(chǎng),所以：,（1）電位定義： 外力將單位正電荷是由無(wú)窮遠(yuǎn)處移到A點(diǎn)，則A點(diǎn)和 無(wú)窮遠(yuǎn)處的電位差稱為A點(diǎn)的電位。,2. 電位,以無(wú)窮遠(yuǎn)處為零電位參考點(diǎn)。 為電

8、荷源到A點(diǎn)的距離。,（2）電位計(jì)算：,a.點(diǎn)電荷的電位計(jì)算：,多個(gè)點(diǎn)電荷的電位計(jì)算：,其中： 為第i個(gè)電荷源到A點(diǎn)的距離。,b.連續(xù)分布的電荷源的電位計(jì)算,線電荷分布：,面電荷分布：,體電荷分布：,,3. 電場(chǎng)強(qiáng)度 與電位 之間的關(guān)系,負(fù)號(hào)表示電場(chǎng)強(qiáng)度的方向從高電位指向低電位。,根據(jù)E與 的微分關(guān)系，試問(wèn)靜電場(chǎng)中的某一點(diǎn),( ),?,?,,思考,( ),電場(chǎng)強(qiáng)度的幅值由電位的變化率的最大

9、值決定。,電場(chǎng)的方向由與電位增加最快的方向相反。,例4: 有一對(duì)等量異號(hào)相距很近的電荷構(gòu)成電偶極子，如圖， 求：P點(diǎn)的電位和電場(chǎng)強(qiáng)度 。,解：取球坐標(biāo)系， P點(diǎn)的電位,因?yàn)椋?則：,電場(chǎng)強(qiáng)度：,,,,,電偶極子的等位線和電力線,令：,(三) 磁場(chǎng),產(chǎn)生磁場(chǎng)的源： a.永久磁鐵 b.變化的電場(chǎng) c.電流周?chē)催\(yùn)動(dòng)的電荷,1. 什么是磁場(chǎng)？,存在于載流回路或永久磁鐵周?chē)臻g，能

10、對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷施力的特殊物質(zhì)稱為磁場(chǎng)。,,,,可見(jiàn)： 磁場(chǎng)力 、運(yùn)動(dòng)速度 和磁感應(yīng)強(qiáng)度 三者相互垂 直，且滿足右手螺旋法則。,2. 磁感應(yīng)強(qiáng)度 的定義,,,,,電流元,,,,,,,,電流元 在空間所產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為：,該式稱為畢奧—薩伐爾定律。,,安培力實(shí)驗(yàn)定律：,3. 磁感應(yīng)強(qiáng)度的計(jì)算,其中： 為真空磁導(dǎo)率。,,得到：,,比較,例5：求如圖所示的電流線 I 在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度

11、。,,,解：取圓柱坐標(biāo)系,將電流線分成 三段分別求這三段電流在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度。,,a.閉合電流回路在空間所產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度：,特斯拉(T),（1） 段在O點(diǎn)產(chǎn)生的,,（2） 段在O點(diǎn)產(chǎn)生的,,（3） 段在O點(diǎn)產(chǎn)生的,,O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度:,,,,,,,,例6：求長(zhǎng)為l ，載有電流 I 的細(xì)直導(dǎo)線在P點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度。,解：如圖所示，選用圓柱坐標(biāo)系,,式中：,,所以：,,式中：,于是得：,

12、有限長(zhǎng)度電流線磁感應(yīng)強(qiáng)度：,無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線周?chē)鸥袘?yīng)強(qiáng)度：,即：,,,,,b. 面電流情況: 電流在某一曲面上流動(dòng)。,,面電流密度：,定義為在與電流線垂直的方向上單位長(zhǎng)度流過(guò)的電流。,,上流過(guò)的電流量：,產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為：,整個(gè)面電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)：,,(A/m),解：如圖，選用直角坐標(biāo)系,,,上流過(guò)的電流為,,,,,,,,,例7：設(shè)一面電流密度為 的無(wú)限大均勻?qū)Я髅?，求：距該?面h高處的磁感應(yīng)強(qiáng)度？,,,,

13、與 對(duì)稱的取線元,其中：,,該面電流在P點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度：,無(wú)限大均勻?qū)Я髅鎯蓚?cè)的磁感應(yīng)強(qiáng)度：,c. 體電流情況: 電流在某一體積內(nèi)流動(dòng)。,體電流密度：,定義為在與電流線垂直的方向上平面內(nèi)單位面積流過(guò)的電流。,,上流過(guò)的電流量：,產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為：,整個(gè)體電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)：,,,(A/m2),(四) 矢量磁位,1. 磁通量,磁感應(yīng)強(qiáng)度對(duì)一個(gè)曲面的面積分稱為穿過(guò)該曲面的磁通量。,,若曲面閉合：,,磁感應(yīng)強(qiáng)度：,根據(jù)梯度規(guī)則：,,則

14、有：,,根據(jù)高斯定律：,,,,,,,利用矢量恒等式：,,,,已知：,,和,,結(jié)論： 穿過(guò)空間任意閉合曲面的磁通量恒為零。這就是磁通連續(xù)性原理。它說(shuō)明磁感線是連續(xù)的閉合矢線，磁場(chǎng)是無(wú)散場(chǎng)。,,,,,,,,2. 矢量磁位的引入,根據(jù)矢量恒等式：,引入矢量 ，令 則：,該矢量 稱為矢量磁位，單位為韋伯/米（Wb/m）。,3. 矢量磁位的計(jì)算,規(guī)范條件：,,對(duì)線電流的情況：,,,,已知：

15、,,,,,,a.線電流矢量磁位計(jì)算,,,利用矢量恒等式：,則：,,,矢量磁位：,該式為線電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)中的矢量磁位計(jì)算公式。,,,,,,為零！,,b.面電流矢量磁位計(jì)算,,面電流密度：,(A/m),矢量磁位：,c.體電流矢量磁位計(jì)算,體電流密度：,矢量磁位：,(A/m2),例8：試求電流為I, 半徑為a 的小圓環(huán)在遠(yuǎn)離圓環(huán)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度。,解：先求 再求 ，選用球坐標(biāo)系，,,,,已知：,,,,,,,,,,,,,在直角坐標(biāo)系

16、中,所以：,,,,如圖：,其中：,可得：,,,,當(dāng)：,,將：,,,,得：,式中 為圓環(huán)的面積。,小電流環(huán)的磁矩：,因?yàn)?，最后得：,二.麥克斯韋方程組的建立,(一)安培環(huán)路定律——麥克斯韋第一方程,1. 安培環(huán)路定律,已知：無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線周?chē)拇鸥袘?yīng)強(qiáng)度為：,,,,,,,,引入一個(gè)新矢量 ，令 則：,,矢量 稱為磁場(chǎng)強(qiáng)度，單位為安培/米（A/m）

17、。,若積分回路中包含多個(gè)電流則：,當(dāng)電流與安培環(huán)路呈右手螺旋關(guān)系時(shí)，電流取正值，否則取負(fù)；,環(huán)路上的 B 僅與環(huán)路交鏈的電流有關(guān)嗎？,思考,圖中三條環(huán)路上的 H 相等嗎？環(huán)量相等嗎？,安培環(huán)路定律： 在真空中，磁場(chǎng)強(qiáng)度沿任意回路的線積分，等于該回路所限定的曲面上穿過(guò)的總電流。,例9: 如圖所示，一無(wú)限長(zhǎng)同軸電纜芯線通有均勻分布的電流I，外導(dǎo)體通有均勻的等量反向電流，求各區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度。,,,,解: 根據(jù)題意，取圓柱坐

18、標(biāo)系。,（1） 區(qū)域,內(nèi)導(dǎo)體的電流密度為:,取半徑為 r 的圓環(huán)為積分回路，根據(jù)安培環(huán)路定律:,,,,,磁感應(yīng)強(qiáng)度為:,,,,同理取半徑為r 的圓為積分回路，則有:,（2） 區(qū)域,,,,該區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度為:,（3） 區(qū)域,,外導(dǎo)體的電流密度為:,,,同理，取半徑為r 的圓為積分回路，則有:,,可得：,,（4） 區(qū)域,,同軸電纜的磁場(chǎng)分布,應(yīng)用安培環(huán)路定律求磁場(chǎng)強(qiáng)

19、度應(yīng)注意：場(chǎng)強(qiáng)的方向與回路的方向相切或垂直，相切時(shí)回路上的場(chǎng)強(qiáng)大小相等；,2. 位移電流,傳導(dǎo)電流連續(xù)是安培環(huán)路定律成立的前提。,,,位移電流的提出： 在電容器兩極板間，由于電場(chǎng)隨時(shí)間的變化而存在位移電流，其數(shù)值等于流向正極板的傳導(dǎo)電流。,,如圖：,穿過(guò) 的傳導(dǎo)電流為 ，則：,穿過(guò) 的傳導(dǎo)電流為 ，則：,矛盾？,,平板電容器極板上的電荷：,位移電流的計(jì)算,傳導(dǎo)電流：,位移電流：,位移電流密度：,,引入一個(gè)新矢

20、量 ，在真空中令 ，則位移電流密度表示為：,,,某曲面上的位移電流：,電位移矢量,,3. 全電流定律,引入位移電流之后，穿過(guò) S 面的總電流為：,總電流密度為：,某曲面上全電流 I 為：,全電流定律：,,該方程稱為麥克斯韋第一方程。,該式的物理意義：它表明磁場(chǎng)不僅由傳導(dǎo)電流產(chǎn)生，也能由 隨時(shí)間變化的電場(chǎng)，即位移電流產(chǎn)生。,,例10：無(wú)限大平行導(dǎo)電板位于空

21、氣中，板上通有均勻電流，求場(chǎng)域內(nèi)各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。,解 如圖，當(dāng)面電流分布均勻時(shí)，其周?chē)拇鸥袘?yīng)強(qiáng)度是一個(gè)平行平面場(chǎng)，而且是一個(gè)均勻場(chǎng)，其方向?yàn)閤方向。,在閉合回路abcd 上應(yīng)用全電流定律（安培環(huán)路定律）：,由此得,則,(二) 法拉第電磁感應(yīng)定律——麥克斯韋第二方程,1. 法拉第電磁感應(yīng)定律,磁場(chǎng)中的一個(gè)閉合導(dǎo)體回路的磁通量發(fā)生變化時(shí)，回路中就產(chǎn)生了感應(yīng)電流，表示回路中感應(yīng)了電動(dòng)勢(shì)，且感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小正比于磁通對(duì)時(shí)間的變化率 。,數(shù)

22、學(xué)表達(dá)式為：,E,,該閉合回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：,閉合回路中的磁通量為：,可得：,引起磁通變化的原因：,(2) 閉合回路與恒定磁場(chǎng)之間存在相對(duì)運(yùn)動(dòng),這時(shí)回路中的感 應(yīng)電動(dòng)勢(shì)稱為動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)。,(3) 既存在時(shí)變磁場(chǎng)又存在回路的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，則總的感應(yīng)電動(dòng) 勢(shì)為：,(1) 閉合回路是靜止的，但與之交鏈的磁場(chǎng)是隨時(shí)間變化的， 這時(shí)回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)稱為感生電動(dòng)勢(shì)。,例11: 如圖所示，一個(gè)矩形金屬框的寬度d 是常

23、數(shù)，其滑動(dòng)的一邊以勻速v 向右移動(dòng)，求：下列情況下線框里的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。,（1） 恒定均勻；（2） 。,解：（1）已知,其中：,（2）已知,2. 法拉第電磁感應(yīng)定律的推廣,當(dāng)空間某曲面內(nèi)的磁通隨時(shí)間變化時(shí)，意味著空間存在著感應(yīng)電場(chǎng)，感應(yīng)電場(chǎng)沿曲面邊界的積分為該曲線上的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。,經(jīng)麥克斯韋推廣的電磁感應(yīng)定律為：,該方程稱為麥克斯韋第二方程。,,該式說(shuō)明：變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生電場(chǎng)。即電場(chǎng)不僅由電荷源產(chǎn)

24、生， 也可由時(shí)變的磁場(chǎng)產(chǎn)生。,(三)電場(chǎng)的高斯定律——麥克斯韋第三方程,若以該點(diǎn)電荷為中心，做一半徑為R 的球面，則電場(chǎng)強(qiáng)度穿出該球面的通量為,,如果閉合曲面內(nèi)包含n個(gè)點(diǎn)電荷，則：,如果閉合曲面內(nèi)含有連續(xù)分布的電荷，則：,,,該方程稱為麥克斯韋第三方程。,,該式表明：穿過(guò)任何閉合曲面的電通量等于該閉合曲面所包圍 的凈電荷。,數(shù)學(xué)表達(dá)式為：,該式表明： 通過(guò)任何

25、閉合曲面的磁通量恒為零。磁力線總是連續(xù)的，它不會(huì)在閉合曲面內(nèi)積累或中斷，故稱磁通連續(xù)性原理。,該方程稱為麥克斯韋第四方程。,,(四)磁場(chǎng)的高斯定律——麥克斯韋第四方程,高斯面的選擇：場(chǎng)強(qiáng)的方向與高斯面面元的方向相切或垂直，相切時(shí)高斯面上的場(chǎng)強(qiáng)大小相等；,對(duì)稱場(chǎng)源高斯面的選取,球?qū)ΨQ分布：如均勻帶電的球面，球體和多層同心球殼等。,軸對(duì)稱分布：如無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電的細(xì)線，圓柱體，圓柱殼等。,無(wú)限大平面電荷：如無(wú)限大的均勻帶電平板有厚度的帶電平板

26、等。,例12：一均勻帶電球殼，電荷密度為 ，球殼內(nèi)外半徑分別為a、b，求各區(qū)域中的電位移矢量 。,解：如圖，選球坐標(biāo)系，由于球殼內(nèi)均勻 帶電，所產(chǎn)生的電場(chǎng)具有中心對(duì)稱性。,（1） 區(qū)域,,取半徑為 R 的球面為高斯面，根據(jù)電高斯定律:,可得：,（2） 區(qū)域,取半徑為 R 的球面為高斯面，根據(jù)電高斯定律:,可得：,,（3） 區(qū)域,同理取半徑為 R 的球面為高斯面，

27、根據(jù)電高斯定律:,可得：,,(五)電流連續(xù)性方程——麥克斯韋第五方程,從封閉曲面流出的電流，必然等于封閉曲面內(nèi)正電荷的減少率：,,設(shè)流出封閉曲面的電流為：,,封閉曲面內(nèi)的總電荷為：,,則：,該方程稱為麥克斯韋第五方程。,,該式表明： 從封閉曲面流出的電流，必然等于封閉曲面內(nèi)正電荷的減少率，反之亦然。,,,有三種不同的情況：,(1) 電流密度的通量大于零，也就是在該點(diǎn)電荷密度的變化率為負(fù)，表明在給定時(shí)間內(nèi)有凈電荷從該點(diǎn)

28、向外流出，如圖 (a)所示;,(2) 電流密度的通量小于零，也就是在該點(diǎn)電荷密度的變化率為正，表明在給定時(shí)間內(nèi)有凈電荷流向該點(diǎn)，如圖 (b)所示；,圖（a）,圖（b）,圖（c）,(3) 電流密度的通量等于零，也就是在該點(diǎn)電荷密度的變化率為零，表明流向該點(diǎn)和流出該點(diǎn)的電荷量相等，如圖 (c)所示。,,（一）麥克斯韋方程組的積分形式：,,一般情況：,,三、麥克斯韋方程組的積分形式和微分形式,麥克斯韋方程組的積分形式，描述的是空間某一

29、閉合曲線以及該曲線限定的曲面，或空間某一閉合曲面及該閉合曲面所包圍的體積內(nèi)的場(chǎng)源與場(chǎng)量之間的關(guān)系，考慮的是整體效應(yīng)。,電場(chǎng)高斯定理不是一個(gè)獨(dú)立方程，它可從全電流定律和電流連續(xù)性方程導(dǎo)出。,,,,又根據(jù)電流連續(xù)性方程,,,,,,磁場(chǎng)高斯定律并不是一個(gè)獨(dú)立方程，它可由法拉第電磁感應(yīng)定律導(dǎo)出。,,,,,,,麥克斯韋第一方程和第二方程，以及電流連續(xù)性方程是三個(gè)獨(dú)立方程，而電場(chǎng)和磁場(chǎng)的高斯定律不是獨(dú)立的。,無(wú)源的情況：,,,恒定電磁場(chǎng)(存在直流

30、電流),正弦電磁場(chǎng)（存在時(shí)間因子 ）,,注意：利用積分形式的麥克斯韋方程可直接求解具有對(duì)稱性的場(chǎng)。,如：中心對(duì)稱性場(chǎng)，軸對(duì)稱性場(chǎng)，平面對(duì)稱性場(chǎng)。,靜電場(chǎng)(不存在直流電流),例13 ：一無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電直導(dǎo)線，線電荷密度為 ， 求：該導(dǎo)線周?chē)碾妶?chǎng)強(qiáng)度。,解：該導(dǎo)線周?chē)碾妶?chǎng)具有軸對(duì)稱性， 選柱坐標(biāo)系，高斯面選柱面。,可得：,電場(chǎng)強(qiáng)度：,已知：,（二）麥克斯韋方程組的微分形式,,積分形式:,,,,

31、,,,,,,,,微分形式:,注意：麥克斯韋方程的微分形式只適用于媒體的物理性質(zhì) 不發(fā)生突變的區(qū)域。,微分形式的麥克斯韋方程組給出了空間某點(diǎn)場(chǎng)量之間及場(chǎng)量與場(chǎng)源之間的關(guān)系。,,無(wú)源的情況：,,正弦電磁場(chǎng)：,恒定電磁場(chǎng)：(存在直流電流),,靜電場(chǎng)(不存在直流電流),麥克斯韋方程組包含著豐富的內(nèi)容和深刻的含義。偉大的物理學(xué)家愛(ài)因斯坦曾這樣評(píng)價(jià)麥克斯韋方程： “這個(gè)方程組的提出是牛頓時(shí)代以來(lái)物理學(xué)上一個(gè)

32、重要的事情，這是關(guān)于場(chǎng)定律的定量的描述。方程中所包含的內(nèi)容比我們所指出的要豐富得多。在它們簡(jiǎn)單的形式下隱藏著深?yuàn)W的內(nèi)容。這些內(nèi)容只有靠仔細(xì)的研究才能顯示出來(lái)。它是描述場(chǎng)的結(jié)構(gòu)的定律，它不像牛頓定律那樣把此處發(fā)生的事件與彼處的條件聯(lián)系起來(lái)，而是此處此刻的場(chǎng)只與最近的剛過(guò)去的場(chǎng)發(fā)生關(guān)系。假使我們知道此處此刻所發(fā)生的事件，這些方程便可幫助我們預(yù)測(cè)在空間上稍遠(yuǎn)一些，在時(shí)間上稍遲一些將會(huì)發(fā)生什么?！?例14 ：已知自由空間磁感應(yīng)強(qiáng)度為,(1)求位