有理數(shù)的乘法2

1、解：6×4= 24,新課導(dǎo)入,計算：,6 × 4,解：,解：,觀察數(shù)軸，點A表示－3，點B表示什么?,A,B,●,●,甲,乙,甲水庫的水位每天升高 2.5 厘米，乙水庫的水位每天下降 2.5 厘米，6 天后甲、乙水庫水位的總變化量各是多少？,,,如果用正號表示水位上升，用負(fù)號表示水位下降那么4天后甲水庫的水位變化量為：2.5 ＋ 2.5＋ 2.5＋ 2.5 ＝ 2.5×4 ＝10（厘米）乙水庫的水位變

2、化量為：?。ǎ?.5）＋（－2.5）＋（－2.5）＋（－2.5）＝（－2.5）×4 ＝－10（厘米）,我們已經(jīng)熟悉正數(shù)及0的乘法運算，引入負(fù)數(shù)以后，怎樣進(jìn)行有理數(shù)的乘法運算呢？,（1）（－5）×（－6）＝____；（2）（－4）×3＝____．（3）（－8）×0＝____.,知識與能力 1．能運用法則進(jìn)行簡單的有理數(shù)乘法運算．理解除法是乘法的逆運算． 2

3、．鞏固有理數(shù)的乘法法則，探索多個有理數(shù)相乘時，積的符號的確定方法并能運用計算器進(jìn)行有理數(shù)的乘法運算． 3．熟練有理數(shù)的乘法運算并能用乘法運算律簡化運算．,教學(xué)目標(biāo),過程與方法 1．較為熟練地進(jìn)行有理數(shù)的乘法運算，并能解決簡單的實際間題． 2．發(fā)展觀察、歸納、猜測、驗證等能力． 3．培養(yǎng)自己的語言表達(dá)能力以及與他人溝通、交往能力，并逐漸熱愛數(shù)學(xué)這門課程．,教學(xué)目標(biāo),,情感態(tài)度與價值

4、觀 1．通過利用已有知識解決新問題的探索過程培養(yǎng)自己獨立思考的能力，積極參與對數(shù)學(xué)問題的討論，敢于發(fā)表自己的觀點，并尊重與理解他人的見解，能從交流中獲益． 2．通過觀察、思考、探究、討論，主動地 進(jìn)行學(xué)習(xí)． 3．培養(yǎng)自己的語言表達(dá)能力，通過合作學(xué)習(xí)調(diào)動學(xué)習(xí)的積極性，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信．,教學(xué)目標(biāo),,教學(xué)重難點,重點　1．會利用法則進(jìn)行簡單的有理數(shù)乘法運算．2．多個有理數(shù)相乘時積的符號的

5、確定方法．3．運用運算律，使運算簡化．難點　1．乘法法則的推導(dǎo)．2．正確進(jìn)行多個有理數(shù)的乘法運算3．正確運用運算律，使運算簡化．,如圖,一輛汽車沿公路m行駛，它現(xiàn)在的位置是在m上的點Ｏ．,,,m,Ｏ,（1）如果汽車一直以每分20m的速度向右行駛，4分鐘后它在什么位置？,,（＋20）×（＋4）＝＋80,4分鐘后它應(yīng)該在點Ｏ右邊80m處,（2）如果汽車一直以每分20m的速度向左行駛，3分鐘后它在什么位置？,,(－20）&

6、#215;（＋3）=－60,3分鐘后它應(yīng)該在點Ｏ左邊60m處,（3）如果汽車一直以每分20cm的速度向右行駛，4分鐘前它在什么位置？,,(＋20）×（－4）=－80,3分鐘前它應(yīng)該在點Ｏ左邊80m處,（4）如果汽車一直以每分20m的速度向左行駛，3分鐘前它在什么位置？,,(－20）×（－3）=＋60,3分鐘前它應(yīng)該在點Ｏ右邊60m處,正數(shù)乘正數(shù)積為____數(shù)負(fù)數(shù)乘正數(shù)積為____數(shù)正數(shù)乘負(fù)數(shù)積為____數(shù)負(fù)數(shù)乘

7、負(fù)數(shù)積為____數(shù),正,正,負(fù),負(fù),乘積的絕對值等于各乘數(shù)絕對值的乘積,（＋20）×（＋4）=＋80（－20）×（＋3）=－60（＋20）×（－4）=－80（－20）×（－3）=＋60,,有理數(shù)乘法的法則 兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘． 任何數(shù)同0相乘，都得0．,知識要點,例1：計算：,解：（－4）×8 ＝－（4×

8、;8） ＝－32,異號兩數(shù)相乘,得負(fù),把絕對值相乘,有理數(shù)相乘，先確定積的符號，再確定積的絕對值．,,,,,（－5）×（－6） ＝＋（5×6） ＝30,同號兩數(shù)相乘,得正,把絕對值相乘,,,,,乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)．,,請你舉出幾個互為倒數(shù)的例子；　　數(shù)a(a≠0)的倒數(shù)是什么？a為什么不能等于0?,1與1,乘積是１的兩個數(shù)互為倒數(shù)．一個數(shù)同+1相乘，得原數(shù)，一個數(shù)同-1相乘，得原數(shù)的

9、相反數(shù)． 遇到帶分?jǐn)?shù)，一般先化成假分?jǐn)?shù)．,注意,例2：在山地，氣溫隨海拔的升高而降低，大致每升高1km，氣溫約下降6 ℃．用正負(fù)數(shù)表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負(fù)．某人攀登一座山峰，登高4km后，氣溫有什么變化？,解：（－6）×4=－24．答：氣溫下降24℃．,計算下面各式：,（1）4×5×（－5）×6,（2） 4×3×（－4）×2×（

10、－3）,（3） （－3）×3×7×（－6）×（－2）,（4） （－4）×5×3×（－2）×（－7）×0,（5） 4×6×7×0,－600,288,－756,0,0,練一練,幾個不是0的數(shù)相乘時，負(fù)因數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)時，積是正數(shù)，負(fù)因數(shù)的個數(shù)為奇數(shù)時，積是負(fù)數(shù)． 　幾個數(shù)相乘，如果其中有因數(shù)為0，積等于0．,歸納,

11、計算：,練一練,解：,a + b = b + a（a + b）+ c = a +（b + c）,a×b = b×a（a×b）×c = a×（b×c）,對于乘法成立嗎？,加法的交換律,加法的結(jié)合律,知識回顧,（－4）×（－6）=24，（－6 ） ×（－4） =24， （－4）×（－6）=（－6 ） ×（－5）.

12、 [（－2） ×（－4）] ×5=8×5=40（－2） ×[（－4） ×5]=（－2） ×（－20）=40 [（－2） ×（－4）] ×5=（－2） × [（－4） ×5].,,,乘法的交換律　　有理數(shù)的乘法中，兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等．即：ab=ba,知識要點,乘法的結(jié)合律　　有理數(shù)的乘

13、法中，三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積相等．即：（ab）c=a（bc）,知識要點,4 ×[（－5）+（－8）] ＝ 4 ×（－5）+4 ×（－8）（－6）×3＋（－6）×（－4）＝（－6）×[3＋(－4),觀察下面兩個等式，是否成立？,乘法的分配律　　有理數(shù)的乘法中，一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相加．即：a（b+c

14、）=ab+ac,知識要點,例4：分別用兩種方法計算下列各式：,（1）解法1： 解法2:,乘法分配律,（2）解法1： 解法2:,乘法分配律,1．有理數(shù)乘法法則：　　兩數(shù)相乘,同號得正,異號得負(fù),并把絕對值相乘,任何數(shù)同0相乘，都得0．2．如何進(jìn)行兩個有理數(shù)的運算：　　先確定積的符號，再把絕對值相乘，當(dāng)有一個因數(shù)為零時，積為零．,,課堂小結(jié),3．有理數(shù)乘法法則：　　乘法的交

15、換律：ab=ba　　乘法的結(jié)合律：（ab）c=a（bc）　　乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac4．有理數(shù)乘法的運算及表示方法5．如何運用運算律來簡化運算,隨堂練習(xí),1．若干個不等于0的有理數(shù)相乘，積的符號 （    ）　　　A．由因數(shù)的個數(shù)決定  　　B．由正因數(shù)的個數(shù)決定　　C．正因數(shù)的個數(shù)決定  　 D．由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定,D,3．2009個有理數(shù)相乘的積為0，那么

16、（　　 ）　　A．每個因數(shù)一定都是零     　 B．每個因數(shù)都不為零　　C．至少有一個因數(shù)不為零 　 D．至少有一個因數(shù)為零　　4．一個數(shù)和它的相反數(shù)的積是（  　 ）　　A．正數(shù)  B．一定不大于0　  C．負(fù)數(shù)  D．一定不小于0,D,B,4．如果ab0，b>0　　B．a(chǎn)0