1.1.1任意角教案(人教a必修4)

1、第一章三角函數(shù)1.1任意角和弧度制1.1.1任意角一、教學(xué)目標(biāo)：1、知識與技能（1）推廣角的概念、引入大于角和負(fù)角；（2）理解并掌握正角、負(fù)角、零角的定義；360?（3）理解任意角以及象限角的概念；(4)掌握所有與角終邊相同的角（包括角）的表示??方法；（5）樹立運動變化觀點，深刻理解推廣后的角的概念；（6）揭示知識背景，引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣.（7）創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)生分析、探求的學(xué)習(xí)態(tài)度，強(qiáng)化學(xué)生的參與意識.2、過程與方法通過創(chuàng)設(shè)情境：

2、“轉(zhuǎn)體，逆（順）時針旋轉(zhuǎn)”，角有大于角、零角和旋轉(zhuǎn)方向720?360?不同所形成的角等，引入正角、負(fù)角和零角的概念；角的概念得到推廣以后，將角放入平面直角坐標(biāo)系，引入象限角、非象限角的概念及象限角的判定方法；列出幾個終邊相同的角，畫出終邊所在的位置，找出它們的關(guān)系，探索具有相同終邊的角的表示；講解例題，總結(jié)方法，鞏固練習(xí).3、情態(tài)與價值通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，使同學(xué)們對角的概念有了一個新的認(rèn)識，即有正角、負(fù)角和零角之分.角的概念推廣以后，知道角

3、之間的關(guān)系.理解掌握終邊相同角的表示方法，學(xué)會運用運動變化的觀點認(rèn)識事物.二、教學(xué)重、難點重點:理解正角、負(fù)角和零角的定義，掌握終邊相同角的表示法.難點:終邊相同的角的表示.三、學(xué)法與教學(xué)用具之前的學(xué)習(xí)使我們知道最大的角是周角最小的角是零角.通過回憶和觀察日常生活中實際例子把對角的理解進(jìn)行了推廣.把角放入坐標(biāo)系環(huán)境中以后了解象限角的概念.通過角終邊的旋轉(zhuǎn)掌握終邊相同角的表示方法.我們在學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容時首先要弄清楚角的表示符號以及正負(fù)角的

4、表示.另外還有相同終邊角的集合的表示等.教學(xué)用具:電腦、投影機(jī)、三角板四、教學(xué)設(shè)想【創(chuàng)設(shè)情境】思考:你的手表慢了5分鐘，你是怎樣將它校準(zhǔn)的？假如你的手表快了1.25小時，你應(yīng)當(dāng)如何將它校準(zhǔn)？當(dāng)時間校準(zhǔn)以后，分針轉(zhuǎn)了多少度？[取出一個鐘表實際操作]我們發(fā)現(xiàn)，校正過程中分針需要正向或反向旋轉(zhuǎn)，有時轉(zhuǎn)不到一周，有時轉(zhuǎn)一周以上這就是說角已不僅僅局限于之間，這正是我們這節(jié)課要研0360???究的主要內(nèi)容——任意角.【探究新知】1初中時，我們已學(xué)習(xí)

5、了角的概念，它是如何定義的呢？0360???[展示投影]角可以看成平面內(nèi)一條射線繞著端點從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所成的圖形.如圖1.11，一條射線由原來的位置，繞著它的端點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到終止位置OAO，就形成角.旋轉(zhuǎn)開始時的射線叫做角的始邊，叫終邊，射線的端點叫做叫OB?OAOBO的頂點.?周角的和.6.[展示投影]例題講評例1.例1在范圍內(nèi)，找出與角終邊相同的角，并判定它是第幾象0360???95012?－限角.（注：是指）03

6、60??－0360?????例2.寫出終邊在軸上的角的集合.y例3.寫出終邊直線在上的角的集合并把中適合不等式y(tǒng)x?SS360????的元素寫出來.720???7.[展示投影]練習(xí)教材第3、4、5題.6P注意:（1）；（2）是任意角（正角、負(fù)角、零角）；（3）終邊相同的角不一kZ??定相等；但相等的角，終邊一定相同；終邊相同的角有無數(shù)多個，它們相差的整數(shù)倍.360?8.學(xué)習(xí)小結(jié)(1)你知道角是如何推廣的嗎(2)象限角是如何定義的呢(3)