二次函數(shù)頂點對稱軸-解析式

1、《二次函數(shù)的圖象二次函數(shù)的圖象》教案教案一、教學目標(一)知識目標1使學生會用描點法畫出二次函數(shù)2yaxbxc???的圖象；2使學生會用配方法確定拋物線的頂點和對稱軸(對于不升學的學生，只要求會用公式確定拋物線的頂點和對稱軸)；3使學生進一步理解二次函數(shù)與拋物線的有關概念；4使學生會用待定系數(shù)法由已知圖像上三點的坐標求二次函數(shù)的解析式(二)能力目標1培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力；2向?qū)W生進行配方法和待定系數(shù)法的滲透，使學生能初步掌握

2、；(三)情感目標1向?qū)W生進行事物間是互相聯(lián)系及互相轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義觀點教育2通過二次函數(shù)的進一步研究，讓學生認識到二次函數(shù)的對稱軸、頂點坐標與二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項之間的內(nèi)在聯(lián)系的數(shù)學美及和諧的數(shù)學美二、教學方法教師采用比較法、觀察法、歸納總結(jié)法本節(jié)重點是求二次函數(shù)解析式及將二次函數(shù)的解析式配方，確定拋物線的頂點、對稱軸等特征，進而畫出這條拋物線，在學習中，學生不要死記硬背，要運用數(shù)形結(jié)合思想，熟練畫出拋物線草圖，結(jié)合圖像研究

3、函數(shù)的性質(zhì)以及不同圖像之間的相互關系三、重點難點疑點及解決辦法1教學重點：用配方法確定拋物線的頂點坐標求對稱軸及用待定系數(shù)法由已知圖像上三點的坐標求二次函數(shù)的解析式因為它們是畫出二次函數(shù)2yaxbxc???的圖像的基礎2教學難點：配方法的推導過程，因為雖然這種方法在前面學習一元二次方程時介紹過，但是在配方的過程中需要考慮加、減的數(shù)，對學生有一定的難度3教學疑點：頂點式與一般式如何轉(zhuǎn)化四、教學媒體三角板小黑板五、教學設計思路1出示一組練習

4、，導入新課2“如何畫216212yxx???的圖像”教師提問，讓學生去討論、發(fā)現(xiàn)：要寫成2()yaxhk???的形式，找出對稱軸，引入由一般式化成頂點式，推導出頂點坐標公式3學生練習，為了強化鞏固六、教學步驟提問：說出下列拋物線的開口方向、對稱軸與頂點坐標：(1)2152()333yx???(2)20.7(1.2)2.1yx????(3)215(10)20yx???(4)2113()424yx????提問：1這條拋物線與哪條形如2yax

5、?的拋物線形狀相同為什么答：與拋物線212yx?的形狀相同，因為若兩條拋物線形狀相同，則。的值就相同2它是拋物線212yx?經(jīng)過怎樣的移動得到的這個問題可根據(jù)學生的層次決定問還是不問，關于這個問題的回答可以像書上一樣，即：將拋物線212yx?平行移動，頂點從原點移動到（6，3）而成的，也可以按照沿軸移動的方式來回答上面，我們研究了如何把一個具體的二次函數(shù)通過配方的方法來加以研究，對于一般的二次函數(shù)2yaxbxc???應怎樣解決呢(出示幻

6、燈)例1通過配方求拋物線2yaxbxc???的對稱軸和頂點坐標可先讓學生仿照前面解決216212yxx???的方式來做，找一名同學板書，然后視情況加以講解，補充和糾正最后，加以總結(jié)，形成規(guī)律：(板書)拋物線2yaxbxc???的對稱軸：2bxa??，頂點坐標是24()24bacbaa??，讓有能力的學生掌握推導過程，層次較差的只要記住公式就可以了。我們已經(jīng)學過用待定系數(shù)法確定正比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式，需要知道圖像上的幾點才能利用待定

7、系數(shù)法來確定函數(shù)的解析式呢試想，關于一般的二次函數(shù)2yaxbxc???，已知函數(shù)圖像上的幾點，可以用待定系數(shù)法來求出這個函數(shù)的解析式呢下面，我們就來看今天的第二個例題：(出示幻燈)例2已知一個二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(110)(14)(27)?三點求這個函數(shù)的解析式根據(jù)此題的程度可由學生自主完成，注意提醒學生先要將函數(shù)的一般形式設出來，之后再用待定系數(shù)法求解練習二教材找四名同學上黑板板演，其他同學在練習本上完成，統(tǒng)一答案即可(四)總結(jié)、擴展提