人教版八年級上冊數(shù)學三角形綜合練習

1、1人教版八年級數(shù)學（上冊），第一章：三角形人教版八年級數(shù)學（上冊），第一章：三角形一、三角形相關概一、三角形相關概1三角形的概念由不在同一直線上的三條線段首尾順次連結所組成的圖形叫做三角形要點要點：①三條線段；②不在同一直線上；③首尾順次相接2三角形的表示通常用三個大寫字母表示三角形的頂點，如用A、B、C表示三角形的三個頂點時，此三角形可記作△ABC，其中線段AB、BC、AC是三角形的三條邊，∠A、∠B、∠C分別表示三角形的三個內(nèi)角3三

2、角形中的三種重要線段三角形的角平分線、中線、高線是三角形中的三種重要線段（1）三角形的角平分線：三角形一個角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線注意：注意：①三角形的角平分線是一條線段，可以度量，而角的平分線是經(jīng)過角的頂點且平分此角的一條射線②三角形有三條角平分線且相交于一點，這一點一定在三角形的內(nèi)部③三角形的角平分線畫法與角平分線的畫法相同，可以用量角器畫，也可通過尺規(guī)作圖來畫（2）三角形的中線

3、：在一個三角形中，連結一個頂點和它的對邊中點的線段叫做三角形的中線注意：注意：①三角形有三條中線，且它們相交三角形內(nèi)部一點②畫三角形中線時只需連結頂點及對邊的中點即可（3）三角形的高線：從三角形一個頂點向它的對邊作垂線，頂點和垂足間的限度叫做三角形的高線，簡稱三角形的高注意：注意：①三角形的三條高是線段②畫三角形的高時，只需要向對邊或對邊的延長線作垂線，連結頂點與垂足的線段就是該邊上的高（二）三角形三邊關系定理（二）三角形三邊關系定理①

4、三角形兩邊之和大于第三邊，故同時滿足△ABC三邊長a、b、c的不等式有：abc，bca，cab②三角形兩邊之差小于第三邊，故同時滿足△ABC三邊長a、b、c的不等式有：abc，bac，cba注意：判定這三條線段能否構成一個三角形，只需看兩條較短的線段的長度之和是否大于第三條線段即可注意：判定這三條線段能否構成一個三角形，只需看兩條較短的線段的長度之和是否大于第三條線段即可（三）三角形的穩(wěn)定性（三）三角形的穩(wěn)定性三角形的三邊確定了，那么它

5、的形狀、大小都確定了，三角形的這個性質(zhì)就叫做三角形的穩(wěn)定性例如起重機的支架采用三角形結構就是這個道理三角形內(nèi)角和性質(zhì)的推理方法有多種，常見的有以下幾種：（四）三角形的內(nèi)角（四）三角形的內(nèi)角結論1：三角形的內(nèi)角和為180表示：在△ABC中，∠A∠B∠C=180（1）構造平角①可過A點作MN∥BC(如圖)②可過一邊上任一點，作另兩邊的平行線（如圖）（2）構造鄰補角，可延長任一邊得鄰補角（如圖）構造同旁內(nèi)角，過任一頂點作射線平行于對邊（如圖）

6、結論2：在直角三角形中，兩個銳角互余表示：如圖，在直角三角形ABC中，∠C=90，那么∠A∠B=90（因為∠A∠B∠C=180）注意：注意：①在三角形中，已知兩個內(nèi)角可以求出第三個內(nèi)角如：在△ABC中，∠C=180－（∠A∠B）②在三角形中，已知三個內(nèi)角和的比或它們之間的關系，求各內(nèi)角如：△ABC中，已知∠A：∠B：∠C=2：3：4，求∠A、∠B、∠C的度數(shù)36題圖7題圖5題圖FEDDFDEBCAACBBCA4.如圖4，已知AB=AC=

7、BD，那么∠1和∠2之間的關系是（）A.∠1=2∠2B.2∠1∠2=180C.∠13∠2=180D.3∠1∠2=1805.如圖5，在△ABC中，已知點D，E，F(xiàn)分別為邊BC，AD，CE的中點，且=4，則等于()ABCS?2cmS陰影A2B.1C.D.2cm2cm122cm142cm6.如圖7，BD=DE=EF=FC，那么，AE是_____的中線。7.如圖6，BD=，則BC邊上的中線為______，=__________。12BCABDS

8、?8.如圖1，在△ABC中，∠BAC=600，∠B=450，AD是△ABC的一條角平分線，則∠DAC=0，∠ADB=09.如圖2，在△ABC中，AE是中線，AD是角平分線，AF是高，則根據(jù)圖形填空：⑴BE==；⑵∠BAD==⑶∠AFB==900；212110.如圖在△ABC中，∠ACB=900，CD是邊AB上的高。那么圖中與∠A相等的角是（）A、∠BB、∠ACDC、∠BCDD、∠BDC11.在△ABC中，∠A=∠C=∠ABC，BD是角平