函數(shù)的零點(diǎn)教案詳細(xì)(孔祥武)

1、第1頁(yè)共10頁(yè)《函數(shù)的零點(diǎn)函數(shù)的零點(diǎn)》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)設(shè)計(jì)常州市第一中學(xué)常州市第一中學(xué)孔祥武孔祥武一.設(shè)計(jì)思想與理念設(shè)計(jì)思想與理念本課的教學(xué)設(shè)計(jì)是按照“教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，課本為主線”的原則而設(shè)計(jì)的教師在充分分析學(xué)生已有知識(shí)水平和思維能力的基礎(chǔ)上，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)探索的情境，通過(guò)問(wèn)題串，指引探索的途徑，通過(guò)環(huán)環(huán)相扣問(wèn)題鏈激發(fā)學(xué)生的求知欲、探索欲，引導(dǎo)學(xué)生不斷地提出新問(wèn)題，解決新問(wèn)題二教材分析：二教材分析：1.內(nèi)容分析內(nèi)容分析函數(shù)的零點(diǎn)是中學(xué)數(shù)

2、學(xué)的一個(gè)重要概念從函數(shù)值與自變量對(duì)應(yīng)的角度看就是使函()fx數(shù)值為的實(shí)數(shù)從方程的角度看即為相應(yīng)方程的實(shí)數(shù)根；從函數(shù)的圖像角度看0x()0fx?函數(shù)的零點(diǎn)就是函數(shù)與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo).函數(shù)的零點(diǎn)從不同的角度將函數(shù)與方程，數(shù)與()fxx形有機(jī)的聯(lián)系在一起，體現(xiàn)的是函數(shù)知識(shí)的應(yīng)用學(xué)習(xí)函數(shù)零點(diǎn)存在性定理可為二次函數(shù)實(shí)根分布打下基礎(chǔ)，并為下一節(jié)內(nèi)容《二分法求方程近似解》提供理論支持在講授本節(jié)內(nèi)容時(shí)更多要滲透函數(shù)與方程思想、轉(zhuǎn)化與化歸思想、數(shù)形結(jié)合的思

3、想方法.2.學(xué)情分析：學(xué)情分析：初學(xué)者大多不清楚為什么要研究函數(shù)的零點(diǎn)，因?yàn)樵诖酥八麄兌寄苡霉椒ㄖ苯忧蠓匠痰母虒W(xué)時(shí)可通過(guò)舉例讓學(xué)生知道，有許多方程都不能用公式法求解，只能把方程交給函數(shù)，轉(zhuǎn)化為考察相應(yīng)函數(shù)的零點(diǎn)問(wèn)題，從動(dòng)態(tài)的角度來(lái)研究，借助形的角度來(lái)研究數(shù)的問(wèn)題本人執(zhí)教的班級(jí)是一中的教改班，學(xué)生層次較高，簡(jiǎn)單引用教材上的例題學(xué)生會(huì)覺(jué)得提不起興趣，因此嘗試在立足教材的基礎(chǔ)上提出一些有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)，

4、自我建構(gòu)知識(shí)3.教材處理教材處理本節(jié)課從學(xué)生熟悉的二次函數(shù)與二次方程入手，借助對(duì)圖象的觀察獲得二次函數(shù)的零點(diǎn)與一元二次方程根的關(guān)系，并將這種關(guān)系推廣到了一般情形體會(huì)函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系第3頁(yè)共10頁(yè)函數(shù)與方程之間似乎有某種聯(lián)系，是方程的兩根，那么是函數(shù)13?2230xx???的什么呢？為了表述方便，我們給它一個(gè)名稱，把稱為函數(shù)223yxx???13?的零點(diǎn).(板書課題)223yxx???設(shè)計(jì)意圖設(shè)計(jì)意圖：?jiǎn)蔚吨比?，從學(xué)生熟悉的二次函

5、數(shù)與二次方程入手，通過(guò)對(duì)圖象的觀察獲得二次函數(shù)的零點(diǎn)與一元二次方程根的關(guān)系，給學(xué)生搭自然類比引出概念零點(diǎn)知識(shí)是陳述性知識(shí)，關(guān)鍵不在于讓學(xué)生提出這個(gè)概念，而在于理解提出零點(diǎn)概念的作用——溝通函數(shù)與方程的關(guān)系引入函數(shù)的零點(diǎn)的概念一是突出這一轉(zhuǎn)化的思想，二是表述起來(lái)更方便2建構(gòu)數(shù)學(xué)建構(gòu)數(shù)學(xué)問(wèn)題三：?jiǎn)栴}三：類似的，函數(shù)的零點(diǎn)又該怎樣定義？()yfx?【生】：令，解出的根便是函數(shù)的零點(diǎn).0y?()0fx?函數(shù)的零點(diǎn)：函數(shù)的零點(diǎn)：1、定義：一般地，

6、我們把使函數(shù)的值為0的實(shí)數(shù)稱為函數(shù)的零點(diǎn).()yfx?x()yfx?【師】：函數(shù)的零點(diǎn)從本質(zhì)上來(lái)說(shuō)是什么呢？一張紙還是一支筆??？【生】：零點(diǎn)是一個(gè)實(shí)數(shù)【師】：很好，去掉修飾語(yǔ)，實(shí)數(shù)稱為零點(diǎn)我們不妨這么記憶，零點(diǎn)不是點(diǎn)，海馬不是x馬.2、說(shuō)明：（1）函數(shù)的零點(diǎn)不是點(diǎn)，是個(gè)實(shí)數(shù).（2）函數(shù)的零點(diǎn)就是相應(yīng)方程的根，也是函數(shù)圖象與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo).x函數(shù)的零點(diǎn)問(wèn)題函數(shù)的零點(diǎn)問(wèn)題方程的根的問(wèn)題方程的根的問(wèn)題圖象與圖象與軸的交點(diǎn)問(wèn)題軸的交點(diǎn)問(wèn)題??x