3[1].1.1 方程的根與函數(shù)的零點 教案3

1、第1頁共3頁課題課題：3.1.13.1.1方程的根與函數(shù)的零點方程的根與函數(shù)的零點張未華【教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)】知識目標(biāo)：理解函數(shù)零點的定義以及方程的根與函數(shù)的零點之間的聯(lián)系，了解“函數(shù)零點存在”的判斷方法，對新知識加以應(yīng)用.能力目標(biāo)：滲透由特殊到一般的認(rèn)識規(guī)律，提升學(xué)生的抽象和概括能力，領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合、化歸等數(shù)學(xué)思想.情感、態(tài)度與價值觀:認(rèn)識函數(shù)零點的價值所在，使學(xué)生認(rèn)識到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是有用的；培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、耐心、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)品質(zhì)；讓學(xué)生在自我解

2、決問題的過程中，體驗成功的喜悅.【教學(xué)重點教學(xué)重點】理解函數(shù)的零點與方程根的關(guān)系，初步形成用函數(shù)觀點處理問題的意識.【教學(xué)難點教學(xué)難點】函數(shù)零點存在性定理的理解及初步應(yīng)用【教學(xué)方法教學(xué)方法】發(fā)現(xiàn)、合作、講解、演練相結(jié)合.【教學(xué)過程教學(xué)過程】（一）一）拋轉(zhuǎn)引玉拋轉(zhuǎn)引玉浙江杭州某天早晨六點的溫度是－2℃，十二點的溫度是12℃在這段時間內(nèi)，假設(shè)溫度是均勻變化的，問：1）是否存在某時刻的溫度為0℃？2）你能從數(shù)學(xué)的角度來解釋這一現(xiàn)象嗎？3）能計

3、算出具體的時刻嗎？（設(shè)計意圖：當(dāng)溫度均勻變化時，溫度隨時間的變化圖是一條直線，學(xué)生能夠根據(jù)已知條件發(fā)現(xiàn)直線一定與x軸相交，求出相應(yīng)函數(shù)的解析式，最終得出一次函數(shù)圖象與軸的交點和相應(yīng)方程的根的關(guān)x系，為一般函數(shù)及相應(yīng)方程關(guān)系作準(zhǔn)備）（二）（二）溯本逐源溯本逐源復(fù)習(xí)總結(jié)一元二次方程與相應(yīng)函數(shù)與軸的交點及其坐標(biāo)的關(guān)系：x0??0??0??一元二次方程根的個數(shù)二次函數(shù)圖象與軸x交點個數(shù)二次函數(shù)圖象與軸x交點坐標(biāo)（設(shè)計意圖：回顧二次函數(shù)圖象與軸的

4、交點和相應(yīng)方程的根的關(guān)系，為一般函數(shù)及相應(yīng)方程關(guān)系作x準(zhǔn)備）第3頁共3頁（五）（五）抽絲剝繭抽絲剝繭問題1.如果函數(shù)圖象不是連續(xù)不斷的，結(jié)論還成立嗎？問題2.若，函數(shù)在區(qū)間在上一定沒有零點嗎？一定有零點嗎？????0fafb???yfx???ab問題3.若，函數(shù)在區(qū)間在上只有一個零點嗎？可能有幾個？????0fafb???yfx???ab問題4.在滿足定理的條件下，能否增加條件可使函數(shù)在區(qū)間在上只有一??yfx???ab個零點？(設(shè)計意

5、圖：函數(shù)零點存在的判定結(jié)論，是函數(shù)在某區(qū)間上存在零點的充分不必要條件，但零點的個數(shù)需結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性等性質(zhì)進行判斷結(jié)論的逆命題不成立，通過四個問題使學(xué)生準(zhǔn)確理解零點存在性定理)（六）（六）再接再厲再接再厲1.已知函數(shù)f(x)的圖象是連續(xù)不斷的，且有如下對應(yīng)值表，則函數(shù)在哪幾個區(qū)間內(nèi)必定有零點？為什么？x123456f(x)205.5261832.函數(shù)在區(qū)間[4，4]上是否存在零點？若存在零點能確定零點的??376fxxx???個數(shù)及大小

6、嗎(設(shè)計意圖:本題比較靈活，既可以用零點存在定理，又可以轉(zhuǎn)化為方程、因式分解后求根。目的有二：一是通過確定零點的大小，體會一分為二的思想，為下一節(jié)二分法做鋪墊；二是再次體會方程函數(shù)的轉(zhuǎn)化思想.)（七）（七）提綱挈領(lǐng)提綱挈領(lǐng)1.知識小結(jié)：零點的概念、方程的根與函數(shù)的零點零點存在定理2.思想方法小結(jié)：化歸思想數(shù)形結(jié)合思想方程函數(shù)轉(zhuǎn)化思想（八）作業(yè)與課外活動（八）作業(yè)與課外活動作業(yè)：作業(yè)：練習(xí)1、2教教教教教課外活動課外活動在一個星期內(nèi)四位同