高一數(shù)學(xué)方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)教案

1、1課題課題:《方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)》一、教學(xué)目的一、教學(xué)目的:1、知識與技能：(1)、了解函數(shù)零點(diǎn)的概念：能夠結(jié)合具體方程（如一次函數(shù)、二次方程、復(fù)合函數(shù)……），說明方程的根、函數(shù)的零點(diǎn)、函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)三者的關(guān)系；(2)、理解函數(shù)零點(diǎn)存在性定理：了解圖象連續(xù)不斷的意義及作用；知道定理只是函數(shù)存在零點(diǎn)的一個充分條件；了解函數(shù)零點(diǎn)可能不止一個；(3)、能利用函數(shù)圖象和性質(zhì)判斷某些函數(shù)的零點(diǎn)個數(shù)，及所在區(qū)間；(4)、

2、體會函數(shù)與方程和數(shù)形結(jié)合的思想。2、過程與方法：培養(yǎng)學(xué)生觀察、思考、分析、猜想，驗(yàn)證的能力，并從中體驗(yàn)從特殊到一般及函數(shù)與方程思想。3、情感態(tài)度與價值觀：在引導(dǎo)學(xué)生通過自主探究，發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的過程中，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情和求知欲，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。二、教學(xué)重難點(diǎn)二、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：重點(diǎn)：體會函數(shù)零點(diǎn)與方程根之間的聯(lián)系，掌握零點(diǎn)的概念及零點(diǎn)判斷方法；難點(diǎn)：難點(diǎn)：探究并發(fā)現(xiàn)零點(diǎn)存在性定理及其應(yīng)用三、教學(xué)過程三、教學(xué)過

3、程1、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課問題問題1求下列方程的根(1)、32=0；(2)、；(3)、；x0322???xx062???xInx師生互動師生互動:問題1讓學(xué)生通過自主解前2小題，復(fù)習(xí)一元一次方程與一元二次方程根情形。第3小題學(xué)生自主完成遇到困難，合作交流用所學(xué)的知識也無法解決設(shè)計(jì)意圖設(shè)計(jì)意圖:問題1（4）引發(fā)認(rèn)知沖突，激起學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲，認(rèn)識到學(xué)習(xí)新知識，探索新方法的必要性，同時為后面引出零點(diǎn)存在判定方法埋下

4、伏筆。問題問題2：填寫下表，探究一元二次方程的根與相應(yīng)二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)的關(guān)系？一元二次方程0322???xx0122???xx0322???xx二次函數(shù)322???xxy122???xxy322???xxy函數(shù)圖像圖象與x軸交點(diǎn)方程的根師生互動師生互動:讓學(xué)生自主完成表格，觀察并總結(jié)數(shù)學(xué)規(guī)律設(shè)計(jì)意圖設(shè)計(jì)意圖:利用表格，有利于學(xué)生進(jìn)行橫向、縱向觀察得出它們的關(guān)系。并通過上表得出：3問題問題5：(1)、思考現(xiàn)有兩組圖，哪一組圖能說明他的

5、行程一定曾渡河第一組第二組(2)、第一組情況，若將河流抽象成X軸，前后的兩個位置視為A、B兩點(diǎn)。請大家用連續(xù)不斷的曲線畫出他的可能路徑。若所畫曲線能表示為函數(shù)，設(shè)A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為aB點(diǎn)的橫坐標(biāo)為b問：函數(shù)在區(qū)間（a，b）內(nèi)一定存在零點(diǎn)么？3、發(fā)現(xiàn)零點(diǎn)存在性定理、發(fā)現(xiàn)零點(diǎn)存在性定理如果函數(shù)在區(qū)間上的圖像是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有??xfy???ba，那么，函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)，即存在使得????0??bfaf??xfy???ba??bac?

6、這個c也就是方程的根。??0?cf??0?xf思考思考1：你能說出應(yīng)用零點(diǎn)存在性定理應(yīng)注意哪幾個條件？你能說出應(yīng)用零點(diǎn)存在性定理應(yīng)注意哪幾個條件？思考思考2：如何判斷閉區(qū)間上零點(diǎn)存在且唯一？如何判斷閉區(qū)間上零點(diǎn)存在且唯一？師生互動師生互動:(1)(2)借助以上4個圖形，引導(dǎo)學(xué)生注意應(yīng)用定理時三個條件缺一不可（1）閉區(qū)間；（2）圖像連續(xù)；（3）端點(diǎn)函數(shù)值異號。注意強(qiáng)調(diào)區(qū)間中零點(diǎn)不一定唯一。通過觀察圖（3）（4）完成思考2通過圖（2）B點(diǎn)的