剛體習(xí)題1

1、1.1.兩個(gè)大小不同、具有水平光滑軸的定滑輪，頂點(diǎn)在同一水平線上小滑輪的質(zhì)量為m，半徑為r，對(duì)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J＝大221mr滑輪的質(zhì)量m＝2m，半徑r＝2r，對(duì)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量一根不可伸長的輕質(zhì)細(xì)繩跨過這兩個(gè)定滑輪，繩的兩221rmJ????端分別掛著物體A和BA的質(zhì)量為m，B的質(zhì)量＝2m這一系統(tǒng)m?由靜止開始轉(zhuǎn)動(dòng)已知m＝6.0kg，r＝5.0cm求兩滑輪的角加速度和它們之間繩中的張力mrABmm?m?r?1.1.解：各物體受力情況如圖2分T

2、A－mg＝ma1分(2m)g－TA＝(2m)a1分(T－TA)r＝1分?221mr(TB－T)(2r)＝(2m)(2r)221??1分a＝r?＝(2r)1分??由上述方程組解得：?＝2g(9r)＝43.6rads21分＝＝21.8rads21分???21??TTATBTTATBgm?mgaABa??mMR3.解：根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律和轉(zhuǎn)動(dòng)定律列方程對(duì)物體：mg－T＝ma①1分對(duì)滑輪：TR=J?②3分運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系：a＝R?③1分將①、②、③式聯(lián)