分?jǐn)?shù)指數(shù)冪導(dǎo)學(xué)案

1、澧縣六中高一年級數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案第二章基本初等函數(shù)（Ⅰ）22.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運算2（分?jǐn)?shù)指數(shù)冪）班級小組姓名學(xué)號一、學(xué)習(xí)目標(biāo)理解分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義；了解分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)；掌握根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化。學(xué)習(xí)重點：分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義和運算性質(zhì)。學(xué)習(xí)難點：靈活運用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義和運算性質(zhì)進(jìn)行計算。二、預(yù)習(xí)內(nèi)容1、知識回顧（1）負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義：??pa)(???Npoa（2）整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)①②③??sraa)(Zsr??sra)()(

2、Zsr??rab)()(Zr?2、閱讀教材P5052頁，并完成該課P54頁練習(xí)。三、學(xué)習(xí)過程（一）合作探究1、填空，并觀察以下式子，你能總結(jié)出什么規(guī)律：a0(1)5102552510)(aaaa???(2)4123443412)(aaaa???(3)==248)(aa?(4)==?210a225)(a2、利用第1題的規(guī)律，你能表示下列式子嗎？，，，43535757anmx)10(???nNnmx且3、綜合第1、2題，你能推廣到一般的情形

3、嗎？1、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義是怎樣規(guī)定的？你能得出負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義嗎？2、你認(rèn)為應(yīng)該怎樣規(guī)定零的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義？3、綜合上述，如何規(guī)定分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義？結(jié)論：結(jié)論：分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義（1）正數(shù)的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義是：）正數(shù)的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義是：（2）正數(shù)的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義是：）正數(shù)的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義是：（3）零的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于）零的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于，零的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪零的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪。4、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義中，為什么

4、規(guī)定a0，去掉這個規(guī)定會產(chǎn)生什么樣的后果？5、既然指數(shù)的概念從整數(shù)指數(shù)推廣到了有理數(shù)指數(shù)，那么整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)是否也適用于有理數(shù)指數(shù)冪呢？結(jié)論：有理數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)：結(jié)論：有理數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)：澧縣六中高一年級數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案第二章基本初等函數(shù)（Ⅰ）2（1）（2）（3）（二）例題：例1：求值；；；3482125?4)21(?變式訓(xùn)練1求值：；45)8116(?31)12564(?例2：用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式表示下列各式（其中a0）；；32

5、aa?323aa?4aa?變式訓(xùn)練2求值：（1）（2）633333??6463)12527(nm例3計算下列各式（式中字母都是正數(shù)）(1)(2))3()6)(2(653131212132bababa???168543)(?nm(3)(4)434)84(??3233aaa?四、鞏固提高1、判斷下列命題的真假：)()1(Nnaann??1)2(0?a2142)3(aa?)()4(Nnanan?次方根是的)()5(Qnmaaanmnm???)