初中奧數(shù)練習2

1、數(shù)學奧林匹克初中訓練題數(shù)學奧林匹克初中訓練題(2)(2)第一試一.選擇題.(每小題7分共42分)()1.有鉛筆練習本圓珠筆三種學習用品.若購鉛筆3支練習本7本圓珠筆1支共需3.15元若購鉛筆4支練習本10本圓珠筆1支共需4.2元.現(xiàn)購鉛筆練習本圓珠筆各1件共需:(A)1.2元(B)1.05元(C)0.95元(D)0.9元()2.三角形的三邊都是整數(shù)且滿足則abc7abcbccaababc???????此三角形的面積等于:(A)(B)(C

2、)(D)32243422()3.如圖1ΔABC為正三角形PM⊥ABPN⊥AC.設四邊形AMPNΔABC的周長分別是則有:mn(A)(B)(C)(D)1325mn??2334mn??80%83%mn??78%79%mn??()4.滿足的所有實數(shù)對使取最大值此最大值為:22(3)(3)6xy????()xyyx(A)(B)(C)(D)322?42?533?53?()5.設.其中是正實數(shù)且滿333717171pabc??????371d??a

3、bcd足.則滿足:(A)＞51abcd????pp(B)＜5(C)＜2(D)＜3ppp()6.如圖2點O是正六邊形ABCDEF的中心OM⊥CDN為OM的中點.則等于::ABNBCNSSAA(A)9:5(B)7:4(C)5:3(D)3:2二.填空題.(每小題7分共28分)1.若實數(shù)滿足則xy22(1)(1)1xxyy?????.xy??2.如圖3CD為直角ΔABC斜邊AB上的高DE⊥AC.設ΔADEΔCDBΔABC的周長分別是.當12pp

4、p12ppp?取最大值時∠A=.3.若函數(shù)中自變量的取值范圍是2543kxykxkx????一切實數(shù)則實數(shù)的取值范圍是.k4.如圖4所示線段AB與CD都是⊙O中的弦其中則⊙OAA10836OOABABaCDCDb????的半徑R=.第二試一.(共20分)是一個三位數(shù)是一個一位數(shù)且都是整數(shù)求的nb221aabbab??ab?最大值與最小值.二.(共25分)如圖5在ΔABC中∠A=60OOIH分別是它的外心內(nèi)心垂心.試比較ΔABC的外接圓與