奧數(shù)初中奧數(shù)系列4.1.1實數(shù)基本概念及化簡（數(shù)的開方）.講義學(xué)生版

1、精品文檔中考要求中考要求內(nèi)容基本要求略高要求較高要求平方根、算術(shù)平方根了解平方根及算術(shù)平方根的概念，會用根號表示非負數(shù)的平方根及算術(shù)平方根會用平方運算求某些非負數(shù)的平方根立方根了解立方根的概念，會用根號表示數(shù)的立方根會用立方根運算求某些數(shù)的立方根實數(shù)了解實數(shù)的概念會進行簡單的實數(shù)運算二次根式及其性質(zhì)了解二次根式的概念，會確定二次根式有意義的條件會運用二次根式的性質(zhì)進行化簡，能根據(jù)二次根式的性質(zhì)對代數(shù)式做簡單變型，在給定條件下，確定字母的

2、值知識點睛知識點睛板塊一平方根、立方根、實數(shù)實數(shù)可按下圖進行詳細分類：0???????????????????????????????????????????????正整數(shù)整數(shù)負整數(shù)有理數(shù)有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)正分數(shù)實數(shù)分數(shù)負分數(shù)正無理數(shù)無理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)負無理數(shù)實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng).(以下概念均在實數(shù)域范圍內(nèi)討論)平方根的定義及表示方法：如果一個數(shù)的平方等于，那么這個數(shù)叫做的平方根aa也就是說，若，則就叫做的平方根2xa?xa一

3、個非負數(shù)的平方根可用符號表示為“”aa?算術(shù)平方根：一個正數(shù)有兩個互為相反數(shù)的平方根，其中正的平方根叫做的算術(shù)平方根，可用符號表示為“”；aaa有一個平方根，就是，的算術(shù)平方根也是，負數(shù)沒有平方根，當(dāng)然也沒有算術(shù)平方根.（負數(shù)的平方0000數(shù)的開方精品文檔【例【例1】在實數(shù)中無理數(shù)的個數(shù)是（）0120.1235，，，A0B1C2D3【例【例2】有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器原理如圖所示，則當(dāng)輸入為64時，輸出的是（）xy入入入入入入y入入入入入入入入

4、入入入入xA8BCD222332【例【例3】證明是無理數(shù)。2【鞏固】說明邊長為1的正方形的對角線的長度為。2【例【例4】下面有四個命題：①有理數(shù)與無理數(shù)之和是無理數(shù)②有理數(shù)與無理數(shù)之積是無理數(shù)③無理數(shù)與無理數(shù)之和是無理數(shù)④無理數(shù)與無理數(shù)之積是無理數(shù)請你判斷哪些是正確的，哪些是不正確的，并說明理由。【鞏固】已知在等式中，為有理數(shù)，是無理數(shù)。axbscxd???abcd，，，x（1）當(dāng)滿足什么條件是，是有理數(shù)？abcd，，，s（2）當(dāng)滿足什