復(fù)習(xí)圓應(yīng)該把握的幾個(gè)問題

1、1復(fù)習(xí)圓，需要把握的幾個(gè)問題復(fù)習(xí)圓，需要把握的幾個(gè)問題上海上海孫老師孫老師1、半圓形的周長(zhǎng)與半圓的弧長(zhǎng)，不是同一個(gè)概念、半圓形的周長(zhǎng)與半圓的弧長(zhǎng)，不是同一個(gè)概念先從一個(gè)常見的題目說起.半徑是的半圓的周長(zhǎng)為………………（）RA、B、C、D、R?2R?RR2??221R?最后的答案，可能聚焦在A、C兩個(gè)選項(xiàng)上.有些學(xué)生（或老師）可能將答案確定為C.理由是選項(xiàng)A忽視了半圓的直徑.R2事實(shí)上，正確答案，應(yīng)該是A.因?yàn)閳A心為、半徑為的圓，可以看作

2、是所有到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)組成的圖OrOr形；圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做半圓.由此可見：半圓的周長(zhǎng)，其實(shí)就是半圓的弧長(zhǎng).半圓與直徑所圍成的半圓形的周長(zhǎng)，是半圓的弧長(zhǎng)加上一個(gè)直徑的長(zhǎng).2、圓心、圓心在不在圓上？在不在圓上？O仔細(xì)閱讀下面兩位同學(xué)的對(duì)話，然后再翻閱課本，給出你自己的解答.小明：圓心在不在圓上？圓心當(dāng)然在圓上.不然為什么叫圓心而不稱為圓的中心！OO小亮：圓心不在圓上.因?yàn)椤霸谝粋€(gè)平面內(nèi)，線段繞

3、它的一個(gè)固定的一個(gè)端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)OOAO一周，另一個(gè)端點(diǎn)所組成的圖形叫做圓”.圓心不屬于另一個(gè)端點(diǎn)所圍成的圖形，所以AOA圓心不在圓上.O3、靈活掌握垂徑定理以及相關(guān)命題、靈活掌握垂徑定理以及相關(guān)命題垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧.圖1中的直徑，有這樣幾個(gè)特點(diǎn)：CD（1）過圓心（即直徑），（2）垂直于弦，（3）平分弦，（4）平分弦所對(duì)的劣弧，OABABAB（5）平分

4、弦所對(duì)的優(yōu)弧.AB事實(shí)上，在這五點(diǎn)之中，任取兩點(diǎn)作為命題的題設(shè)，其余三點(diǎn)作為命題的結(jié)論，都可以組成一個(gè)命題，這樣，共可以組成10個(gè)命題.垂徑定理所描述的命題，其實(shí)就可以理解為：.?????????)5()4()3()2()1(類似地，依據(jù)，我們可以構(gòu)造出命題2：平分弦的直徑，垂直?????????)5()4()2()3()1(于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧.需要引起注意的是：命題2是一個(gè)假命題.同一個(gè)圓中的任意兩條直徑所組成的圖形，皆可以

5、成為說明命題2為假命題的事例.由此，命題2可以改造為：平分弦（不是直徑）的直徑，垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩平分弦（不是直徑）的直徑，垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧條弧.圖13例3.如果直線上一點(diǎn)與⊙O的圓心O的距離大于⊙O的半徑，那么這條直線與⊙O的位置關(guān)系是（）A、相交B、相切C、相離Ｄ、相交、相切、相離都有可能例4.⊙O1與⊙O2的圓心距為5，⊙O1的半徑為3，若兩圓相切，則⊙O2的半徑為例5AB是⊙O的弦，∠AOB＝80則弦A

6、B所對(duì)的圓周角是（）.A、40Ｂ、140或40C、20Ｄ、20或160例6在半徑為5cm的圓內(nèi)有兩條平行弦，一條弦長(zhǎng)為6cm，另一條弦長(zhǎng)為8cm，則兩條平行弦之間的距離為_________.6、結(jié)合同圓或等圓中的弧、弦、弦心距，圓周角與圓心角，正多邊形與圓等知識(shí)，感受聯(lián)系、、結(jié)合同圓或等圓中的弧、弦、弦心距，圓周角與圓心角，正多邊形與圓等知識(shí)，感受聯(lián)系、體驗(yàn)劃歸等數(shù)學(xué)思想方法體驗(yàn)劃歸等數(shù)學(xué)思想方法在同圓或等圓中，兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條

7、弦中，有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量也相等.其中，滲透著同圓或等圓中的圓心角、弧、弦之間的聯(lián)系與轉(zhuǎn)化.在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半.其中，滲透著同圓或等圓中的圓周角與圓心角、弧之間的聯(lián)系與轉(zhuǎn)化.在正多邊形的中心、半徑、中心角、邊心距等概念中，處處滲透著正多邊形與其外接圓之間的聯(lián)系.在解決與正多邊形有關(guān)的計(jì)算時(shí)，我們則時(shí)常將其劃歸到半徑、半弦、弦心距所圍成的直角三角形中，借助解直角三