學生--第1講---相似三角形培優(yōu)講義1!

1、九年級數學培優(yōu)講義1第1講相似三角形講義相似三角形講義學習目標解三角形相似的判定方法學習重點：能夠運用三角形相似判定方法解決數學問題及實際問題學習難點：運用三角形相似判定方法解決數學問題的思路學習過程一、證明三角形相似例1：已知，如圖，D為△ABC內一點連結ED、AD，以BC為邊在△ABC外作∠CBE=∠ABD，∠BCE=∠BAD求證：△DBE∽△ABC例2、矩形ABCD中，BC=3AB，E、F，是BC邊的三等分點，連結AE、AF、AC

2、，問圖中是否存在非全等的相似三角形？請證明你的結論。下面我們來看一看相似三角形的幾種基本圖形：（1）如圖：稱為“平行線型”的相似三角形ＱＱＱＱＱＱＱＱＱＱＱＱＱＱE(2)如圖：其中∠1=∠2，則△ADE∽△ABC稱為“相交線型”的相似三角形。ＱＱＱＱＱＱＱＱＱＱＱＱＱＱＱEE124Ｑ2(3)如圖：∠1=∠2，∠B=∠D，則△ADE∽△ABC，稱為“旋轉型”的相似三角形。觀察本題的圖形，如果存在相似三角形只可能是“相交線型”的相似三角形，

3、及△EAF與△ECA二、相似三角形證明比例式和乘積式例3、△ABC中，在AC上截取AD，在CB延長線上截取BE，使AD=BE，求證：DFAC=BCFE??ＱＱＱＱＱＱＱＱＱＱＱＱＱ九年級數學培優(yōu)講義3ADBCEFM(第5題圖)ECDAFB圖2GFEDCBA目標訓練一、填空題1、兩個相似三角形的面積比S1:S2與它們對應高之比h1:h2之間的關系為2、如圖2，平行四邊形ABCD中，E是邊BC上的點，AE交BD于點F，如果23BEBC?，那

4、么BFFD?233、如圖，點1234AAAA，，，在射線OA上，點123BBB，，在射線OB上，且112233ABABAB∥∥，213243ABABAB∥∥若212ABB△，323ABB△的面積分別為1，4，則圖中三個陰影三角形面積之和為4.4.△ABC△ABC中，中，DE∥FG∥BCDE∥FG∥BC，且，且ADAD：DFDF：FB=3FB=3：2：1，則，則S△ADE：S四邊形DFGE：S四邊形FBCG=二、選擇題1.已知△ABC∽△

5、DEF，且AB：DE=1：2，則△ABC的面積與△DEF的面積之比為（）(A)1：2(B)1：4(C)2：1(D)4：12.如果一個直角三角形的兩條邊長分別是6和8，另一個與它相似的直角三角形邊長分別是3和4及x，那么x的值（）A只有1個B可以有2個C有2個以上但有限D有無數個3.美是一種感覺，當人體下半身長與身高的比值越接近0.618時，越給人一種美感如圖，某女士身高165cm，下半身長x與身高l的比值是0.60，為盡可能達到好的效果