小學(xué)奧數(shù)行程問題核心

1、1行程問題行程問題1、為什么說行程問題可以說是難度最大的奧數(shù)專題、為什么說行程問題可以說是難度最大的奧數(shù)專題？類型多類型多：行程分類細(xì)，變化多，工程抓住工作效率和比例關(guān)系，而行程每個(gè)類型重點(diǎn)不一，因此沒有一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)可以抓題目難題目難：理解題目、動(dòng)態(tài)演繹推理——靜態(tài)知識容易學(xué)，動(dòng)態(tài)分析需要較高的理解能力、邏輯分析和概括能力跨度大跨度大：從三年級到六年級都要學(xué)行程——四年的跨度，需要不斷的復(fù)習(xí)鞏固來加深理解、夯實(shí)基礎(chǔ)2、那么想要學(xué)好行程問題

2、，需要掌握哪些要訣呢？、那么想要學(xué)好行程問題，需要掌握哪些要訣呢？要訣一：要訣一：大部分題目有規(guī)律可依，要訣是“學(xué)透“基本公式要訣二：要訣二：無規(guī)律的題目有“攻略“，一畫（畫圖法）二抓（比例法、方程法）3、行程模塊中包含哪些知識點(diǎn)，有何解題技巧？例題講解？行程模塊中包含哪些知識點(diǎn)，有何解題技巧？例題講解？行程問題包含多人行程、二次相遇、多次相遇、火車過橋、流水行船、環(huán)形跑道、鐘面行程、走走停停、接送問題、發(fā)車問題、電梯行程等知識點(diǎn)，本帖

3、將在接下來的日子中，為大家逐步更新，以供參考學(xué)習(xí)。奧數(shù)行程：多人行程的要點(diǎn)及解題技巧奧數(shù)行程：多人行程的要點(diǎn)及解題技巧行程問題是小學(xué)奧數(shù)中難度系數(shù)比較高的一個(gè)模塊，在小升初考試和各大奧數(shù)杯賽中都能見到行程問題的身影。行程問題中包括：火車過橋、流水行船、沿途數(shù)車、獵狗追兔、環(huán)形行程、多人行程等等。每一類問題都有自己的特點(diǎn)，解決方法也有所不同，但是，行程問題無論怎么變化，都離不開“三個(gè)量，三個(gè)關(guān)系”這三個(gè)量是：路程(s)、速度(v)、時(shí)間(

4、t)三個(gè)關(guān)系：1.簡單行程：路程=速度時(shí)間2.相遇問題：路程和=速度和時(shí)間3.追擊問題：路程差=速度差時(shí)間牢牢把握住這三個(gè)量以及它們之間的三種關(guān)系，就會發(fā)現(xiàn)解決行程問題還是有很多方法可循的。如“多人行程問題”，實(shí)際最常見的是“三人行程”例：有甲、乙、丙三人同時(shí)同地出發(fā)，繞一個(gè)花圃行走，乙、丙二人同方向行走，甲與乙、丙相背而行。甲每分鐘走40米，乙每分鐘走38米，丙每分鐘走36米。在途中，甲和乙相遇后3分鐘和丙相遇。問：這個(gè)花圃的周長是多

5、少米？分析：這個(gè)三人行程的問題由兩個(gè)相遇、一個(gè)追擊組成，題目中所給的條件只有三個(gè)人的速度，以及一個(gè)“3分鐘”的時(shí)間。第一個(gè)相遇：在3分鐘的時(shí)間里，甲、丙的路程和為（4036）3=228（米）第一個(gè)追擊：這228米是由于在開始到甲、乙相遇的時(shí)間里，乙、丙兩人的速度差造成的，是逆向的追擊過程，可求出甲、乙相遇的時(shí)間為228（3836）=114（分鐘）第二個(gè)相遇：在114分鐘里，甲、乙二人一起走完了全程所以花圃周長為（4038）114=889

6、2（米）3所以，甲速是：301.5=20公里小時(shí)，所以，丙速是：2015=5公里小時(shí)，東村到西村的距離是：203.5=70公里，所以，甲丙相遇時(shí)間是：(270)(205)=5.6小時(shí)例2.2.難度：高難度難度：高難度甲、乙、丙三輛車同時(shí)從甲、乙、丙三輛車同時(shí)從A地出發(fā)到地出發(fā)到B地去，甲、乙兩車的速度分別為地去，甲、乙兩車的速度分別為6060千米／時(shí)和千米／時(shí)和4848千米／時(shí)。有一輛迎面開來的卡車分別在他們出發(fā)后千米／時(shí)。有一輛迎面開

7、來的卡車分別在他們出發(fā)后6時(shí)、時(shí)、7時(shí)、時(shí)、8時(shí)先后與甲、乙、時(shí)先后與甲、乙、丙三輛車相遇。求丙車的速度。丙三輛車相遇。求丙車的速度?！窘獯稹拷忸}思路：（多人相遇問題要轉(zhuǎn)化成兩兩之間的問題，咱們的相遇和追擊公式也是研究的兩者。另外ST圖也是很關(guān)鍵）第一步：當(dāng)甲經(jīng)過6小時(shí)與卡車相遇時(shí)，乙也走了6小時(shí)，甲比乙多走了660486=72千米；（這也是現(xiàn)在乙車與卡車的距離）第二步：接上一步，乙與卡車接著走1小時(shí)相遇，所以卡車的速度為72481=2

8、4第三步：綜上整體看問題可以求出全程為：（6024）6=504或（4824）7=504四步：收官之戰(zhàn)：504824=39（千米）注意事項(xiàng)：畫圖時(shí)，要標(biāo)上時(shí)間，并且多人要同時(shí)標(biāo)，以防思路錯(cuò)亂！例3.3.難度：高難度難度：高難度李華步行以每小時(shí)李華步行以每小時(shí)4千米的速度從學(xué)校出發(fā)到千米的速度從學(xué)校出發(fā)到20.420.4千米外的冬令營報(bào)到。千米外的冬令營報(bào)到。0.50.5小時(shí)后，小時(shí)后，營地老師聞?dòng)嵡皝碛?，每小時(shí)比李華多走營地老師聞?dòng)嵡皝?/p>

9、迎接，每小時(shí)比李華多走1.21.2千米，又經(jīng)過了千米，又經(jīng)過了1.51.5小時(shí)，張明從學(xué)校騎小時(shí)，張明從學(xué)校騎車去營地報(bào)到。結(jié)果車去營地報(bào)到。結(jié)果3人同時(shí)在途中某地相遇。問：張明每小時(shí)行駛多少千米？人同時(shí)在途中某地相遇。問：張明每小時(shí)行駛多少千米？【解答】老師出發(fā)時(shí)和李華相距20.440.5=18.4千米，再過18.4（441.2）=2小時(shí)相遇，相遇地點(diǎn)距學(xué)校242=10千米，張明行駛的時(shí)間為0.5小時(shí)，因此張明的速度為100.5=20

10、千米時(shí)。奧數(shù)行程：二次相遇例題及答案（一）奧數(shù)行程：二次相遇例題及答案（一）答題思路點(diǎn)撥：甲從A地出發(fā)，乙從B地出發(fā)相向而行，兩人在C地相遇，相遇后甲繼續(xù)走到B地后返回，乙繼續(xù)走到A地后返回，第二次在D地相遇。一般知道AC和AD的距離，主要抓住第二次相遇時(shí)走的路程是第一次相遇時(shí)走的路程的兩倍。例1.甲乙兩車同時(shí)從A、B兩地相向而行，在距B地54千米處相遇，它們各自到達(dá)對方車站后立即返回，在距A地42千米處相遇。請問A、B兩地相距多少千米

11、？A.120B.100C.90D.80【解答】A。解析：設(shè)兩地相距x千米，由題可知，第一次相遇兩車共走了x，第二次相遇兩車共走了2x，由于速度不變，所以，第一次相遇到第二次相遇走的路程分別為第一次相遇的二倍，即542=x5442，得出x=120。例2.兩汽車同時(shí)從A、B兩地相向而行，在離A城52千米處相遇，到達(dá)對方城市后立即以原速沿原路返回，在離A城44千米處相遇。兩城市相距（）千米A.200B.150C.120D.100【解答】D。解