小學(xué)奧數(shù)之車站間隔發(fā)車問(wèn)題

1、間隔發(fā)車問(wèn)題發(fā)車問(wèn)題（1）、一般間隔發(fā)車問(wèn)題。用3個(gè)公式迅速作答；汽車間距=（汽車速度行人速度）相遇事件時(shí)間間隔汽車間距=（汽車速度行人速度）追及事件時(shí)間間隔汽車間距=汽車速度汽車發(fā)車時(shí)間間隔（2）、求到達(dá)目的地后相遇和追及的公共汽車的輛數(shù)。標(biāo)準(zhǔn)方法是：畫(huà)圖——盡可能多的列3個(gè)好使公式——結(jié)合s全程＝vt結(jié)合植樹(shù)問(wèn)題數(shù)數(shù)。（3）當(dāng)出現(xiàn)多次相遇和追及問(wèn)題——柳卡【例1】某停車場(chǎng)有某停車場(chǎng)有10輛出租汽車，第一輛出租汽車出發(fā)后，每隔輛出租汽

2、車，第一輛出租汽車出發(fā)后，每隔4分鐘，有一輛出租分鐘，有一輛出租汽車開(kāi)出汽車開(kāi)出.在第一輛出租汽車開(kāi)出在第一輛出租汽車開(kāi)出2分鐘后，有一輛出租汽車進(jìn)場(chǎng)分鐘后，有一輛出租汽車進(jìn)場(chǎng).以后每隔以后每隔6分鐘有一輛出租汽車回場(chǎng)分鐘有一輛出租汽車回場(chǎng).回場(chǎng)的出租汽車，在原有的回場(chǎng)的出租汽車，在原有的10輛出租汽車之后又依輛出租汽車之后又依次每隔次每隔4分鐘開(kāi)出一輛，問(wèn)：從第一輛出租汽車開(kāi)出后，經(jīng)過(guò)多少時(shí)間，停車分鐘開(kāi)出一輛，問(wèn)：從第一輛出租汽車開(kāi)

3、出后，經(jīng)過(guò)多少時(shí)間，停車場(chǎng)就沒(méi)有出租汽車了？場(chǎng)就沒(méi)有出租汽車了？【解析】這個(gè)題可以簡(jiǎn)單的找規(guī)律求解時(shí)間車輛4分鐘9輛6分鐘10輛8分鐘9輛12分鐘9輛16分鐘8輛18分鐘9輛20分鐘8輛24分鐘8輛由此可以看出：每12分鐘就減少一輛車，但該題需要注意的是：到了剩下一輛的時(shí)候是不符合這種規(guī)律的到了129=108分鐘的時(shí)候，剩下一輛車，這時(shí)再經(jīng)過(guò)4分鐘車廠恰好沒(méi)有車了，所以第112分鐘時(shí)就沒(méi)有車輛了，但題目中問(wèn)從第一輛出租汽車開(kāi)出后，所以應(yīng)

4、該為108分鐘?！纠?】某人沿著電車道旁的便道以每小時(shí)某人沿著電車道旁的便道以每小時(shí)千米的速度步行，每千米的速度步行，每分鐘有一輛電車分鐘有一輛電車4.57.2迎面開(kāi)過(guò)，每迎面開(kāi)過(guò)，每12分鐘有一輛電車從后面追過(guò)，如果電車按相等的時(shí)間間隔以同分鐘有一輛電車從后面追過(guò)，如果電車按相等的時(shí)間間隔以同一速度不停地往返運(yùn)行問(wèn)：電車的速度是多少？電車之間的時(shí)間間隔是多少？一速度不停地往返運(yùn)行問(wèn)：電車的速度是多少？電車之間的時(shí)間間隔是多少？人，即V

5、人=16V汽，則：間隔距離=（V汽16V汽）6=5V汽（米）所以，汽車的發(fā)車時(shí)間間隔就等于：間隔距離V汽=5V汽（米）V汽（米分鐘）=5（分鐘）?！眷柟天柟獭繌碾娷嚳傉久扛粢欢〞r(shí)間開(kāi)出一輛電車。甲與乙兩人在一條街上沿著同一方向步從電車總站每隔一定時(shí)間開(kāi)出一輛電車。甲與乙兩人在一條街上沿著同一方向步行。甲每分鐘步行行。甲每分鐘步行82米，每隔米，每隔10分鐘遇上一輛迎面開(kāi)來(lái)的電車；乙每分鐘步行分鐘遇上一輛迎面開(kāi)來(lái)的電車；乙每分鐘步行60米

6、，每隔米，每隔10分15秒遇上迎面開(kāi)來(lái)的一輛電車。那么電車總站每隔多少分鐘秒遇上迎面開(kāi)來(lái)的一輛電車。那么電車總站每隔多少分鐘開(kāi)出一輛電車？開(kāi)出一輛電車？【解析】這類問(wèn)題一般要求兩個(gè)基本量：相鄰兩電車間距離、電車的速度。甲與電車屬于相遇問(wèn)題，他們的路程和即為相鄰兩車間距離，根據(jù)公式得，類似可得65411，那么，即，解得米分，因此發(fā)車間隔為65(1210)6054651111????56511112549020820=11分鐘?！纠?】甲城

7、的車站總是以甲城的車站總是以20分鐘的時(shí)間間隔向乙城發(fā)車，甲乙兩城之間既有平路又有分鐘的時(shí)間間隔向乙城發(fā)車，甲乙兩城之間既有平路又有上坡和下坡，車輛（包括自行車）上坡和下坡的速度分別是平路上的上坡和下坡，車輛（包括自行車）上坡和下坡的速度分別是平路上的80%和120%，有一名學(xué)生從乙城騎車去甲城，已知該學(xué)生平路上的騎車速度是汽車在平路上有一名學(xué)生從乙城騎車去甲城，已知該學(xué)生平路上的騎車速度是汽車在平路上速度的四分之一，那么這位學(xué)生騎車的

8、學(xué)生在平路、上坡、下坡時(shí)每隔多少分速度的四分之一，那么這位學(xué)生騎車的學(xué)生在平路、上坡、下坡時(shí)每隔多少分鐘遇到一輛汽車？鐘遇到一輛汽車？【解析】先看平路上的情況，汽車每分鐘行駛汽車平路上汽車間隔的120，那么每分鐘自行車在平路上行駛汽車平路上間隔的180，所以在平路上自行車與汽車每分鐘合走汽車平路上間隔的120180=116，所以該學(xué)生每隔16分鐘遇到一輛汽車，對(duì)于上坡、下坡的情況同樣用這種方法考慮，三種情況中該學(xué)生都是每隔16分鐘遇到一

9、輛汽車.【例5】甲、乙兩地是電車始發(fā)站，每隔一定時(shí)間兩地同時(shí)各發(fā)出一輛電車，小張和小甲、乙兩地是電車始發(fā)站，每隔一定時(shí)間兩地同時(shí)各發(fā)出一輛電車，小張和小王分別騎車從甲、乙兩地出發(fā)，相向而行每輛電車都隔王分別騎車從甲、乙兩地出發(fā)，相向而行每輛電車都隔4分鐘遇到迎面開(kāi)來(lái)分鐘遇到迎面開(kāi)來(lái)的一輛電車；小張每隔的一輛電車；小張每隔5分鐘遇到迎面開(kāi)來(lái)的一輛電車；小王每隔分鐘遇到迎面開(kāi)來(lái)的一輛電車；小王每隔6分鐘遇到分鐘遇到迎面開(kāi)來(lái)的一輛電車已知電車

10、行駛?cè)淌怯骈_(kāi)來(lái)的一輛電車已知電車行駛?cè)淌?6分鐘，那么小張與小王在途中相分鐘，那么小張與小王在途中相遇時(shí)他們已行走了遇時(shí)他們已行走了分鐘分鐘【解析】由題意可知，兩輛電車之間的距離電車行8分鐘的路程（每輛電車都隔4分鐘遇到迎面開(kāi)來(lái)的一輛電車）10電車行5分鐘的路程小張行5分鐘的路程101電車行6分鐘的路程小王行6分鐘的路程2472由此可得，小張速度是電車速度的，小王速度是電車速度的，小張與小王的1012速度和是電車速度的，所以他們合

11、走完全程所用的時(shí)間為電車行駛?cè)趟脮r(shí)10間的，即分鐘，所以小張與小王在途中相遇時(shí)他們已行走了60分鐘1253【例6】小峰騎自行車去小寶家聚會(huì)，一路上小峰注意到，每隔小峰騎自行車去小寶家聚會(huì)，一路上小峰注意到，每隔9分鐘就有一輛公交車分鐘就有一輛公交車從后方超越小峰，小峰騎車到半路，車壞了，小峰只好打的去小寶家，這時(shí)小從后方超越小峰，小峰騎車到半路，車壞了，小峰只好打的去小寶家，這時(shí)小峰又發(fā)現(xiàn)出租車也是每隔峰又發(fā)現(xiàn)出租車也是每隔9分鐘超