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文檔簡介
1、小學數(shù)學思想方法的梳理(一)課程教材研究所王永春數(shù)學思想和數(shù)學方法既有區(qū)別又有密切聯(lián)系。數(shù)學思想的理論和抽象程度要高一些,而數(shù)學方法的實踐性更強一些。人們實現(xiàn)數(shù)學思想往往要靠一定的數(shù)學方法;而人們選擇數(shù)學方法,又要以一定的數(shù)學思想為依據(jù)。因此,二者是有密切聯(lián)系的。我們把二者合稱為數(shù)學思想方法。數(shù)學思想方法是數(shù)學的靈魂,那么,要想學好數(shù)學、用好數(shù)學,就要深入到數(shù)學的“靈魂深處”。數(shù)學課程標準在總體目標中明確提出:“學生能夠獲得適應未來社會
2、生活和進一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學知識以及基本的數(shù)學思想方法和必要的應用技能?!边@一總體目標貫穿于小學和初中,這充分說明了數(shù)學思想方法的重要性。在小學數(shù)學階段有意識地向?qū)W生滲透一些基本的數(shù)學思想方法可以加深學生對數(shù)學概念、公式、法則、定律的理解,提高學生解決問題的能力和思維能力,也是小學數(shù)學進行素質(zhì)教育的真正內(nèi)涵之所在。同時,也能為初中數(shù)學思想方法的學習打下較好的基礎(chǔ)。在小學階段,數(shù)學思想方法主要有符號化思想、化歸思想、類比思想、歸納思想
3、、分類思想、方程思想、集合思想、函數(shù)思想、一一對應思想、模型思想、數(shù)形結(jié)合思想、演繹推理思想、變換思想、統(tǒng)計與概率思想等等。為了使廣大小學數(shù)學教師在教學中能很好地滲透這些數(shù)學思想方法,筆者把這些思想方法比較系統(tǒng)地進行概括和梳理,明晰這些思想方法的概念,整理它們在小學數(shù)學各個知識點中的應用,以及了解每個思想方法的適當拓展。一、符號化思想1.符號化思想的概念。數(shù)學符號是數(shù)學的語言,數(shù)學世界是一個符號化的世界,數(shù)學作為人們進行表示、計算、推理
4、和解決問題的工具,符號起到了非常重要的作用;因為數(shù)學有了符號,才使得數(shù)學具有簡明、抽象、清晰、準確等特點,同時也促進了數(shù)學的普及和發(fā)展;國際通用的數(shù)學符號的使用,使數(shù)學成為國際化的語言。符號化思想是一般化的思想方法,具有普遍的意義。2.如何理解符號化思想。數(shù)學課程標準比較重視培養(yǎng)學生的符號意識,并提出了幾點要求。那么,用數(shù)軸表示數(shù)數(shù)的運算、-、、、()﹝﹞﹛﹜(平方)(立方)數(shù)的大小關(guān)系=、≈、、≥、≤、≠運算定律加法交換律:ab=ba
5、加法結(jié)合律:abc=a(bc)乘法交換律:ab=ba乘法結(jié)合律:(ab)c=a(bc)乘法分配律:a(bc)=abac方程axb=c數(shù)量關(guān)系時間、速度和路程:s=vt數(shù)量、單價和總價:a=np正比例關(guān)系:yx=k反比例關(guān)系:xy=k用表格表示數(shù)量間的關(guān)系用圖象表示數(shù)量間的關(guān)系空間與圖形用字母表示計量單位長度單位:km、m、dm、cm、mm面積單位:km、m、dm、cm、mm質(zhì)量單位:t、kg、g用符號表示圖形用字母表示點:三角形ABC用
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