母題二、追擊和相遇_第1頁
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文檔簡介

1、【解法歸納】所謂追擊和相遇問題是指兩物體同時到達空間某一位置。分析此類問題要認真審題,挖掘題中隱含條件,尋找兩物體之間的位移關系和速度關系。解答追擊和相遇問題的基本思路是:先分別對兩物體進行研究,弄清兩物體的運動性質,畫出運動過程示意圖,然后找出時間關系、速度關系、位移關系,并列出相應方程,聯(lián)立解得。對于相向運動的物體,當兩者發(fā)生的位移之和等于開始時兩物體的距離時即相遇。對于同向運動的物體,兩者速度相等是能追上、追不上、兩者距離有極值的

2、條件。(1)速度大者減速(如物體做勻減速運動)追擊速度小者(如物體做勻速運動)。若兩者速度相等時,追者位移與開始時二者之間距離之和小于被追者位移,則永遠追不上,此時兩者之間具有最小距離。若兩者速度相等時,追者位移與開始時二者之間距離之和等于被追者位移,則剛好追上,這也是它們避免碰撞的臨界條件。若追者位移與開始時二者之間距離之和等于被追者位移時,追者速度仍大于被追者速度,則追者速度繼續(xù)減小到小于被追者速度后,被追者還有一次追上追者的機會(

3、第二次相遇),期間速度相等時兩者間距有一個極大值,(2)速度小者加速(如物體做勻加速運動)追擊速度大者(如物體做勻速運動)。當兩者速度相等時,有最大距離;當追者位移與開始時二者之間距離之和等于被追者位移時,則剛好追上。典例2(2009海南物理)甲乙兩車在一平直道路上同向運動,其圖像如圖所示,圖中和的面積分別為和.初始時,甲車vt?OPQ?OQT?1s2s??21ss?在乙車前方處。0sA若,兩車不會相遇012sss??B若,兩車相遇2次

4、01ss?C若,兩車相遇1次01ss?D若,兩車相遇1次02ss?【解析解析】:由圖可知甲的加速度a1比乙a2大,在達到速度相等的時間T內兩車相對位移為。若,速度相等時甲比乙位移多<S0,乙車還沒有追上,此后甲車比乙車1s012sss??1s快,不可能追上,A對;若,乙車追上甲車時乙車比甲車快,因為甲車加速度大,01ss?甲車會再追上乙車,之后乙車不能再追上甲車,B對;若,恰好在速度相等時追上、01ss?Otv甲乙QTPP【答案答案】:

5、、D【點評】要注意應用兩車相遇兩次這一條件。衍生題3.(2007寧夏理綜卷)甲乙兩輛汽車在平直的公路上沿同一方向做直線運動,t=0時刻同時經過公路旁的同一個路標。在描述兩車運動的v-t圖中(如圖),直線a、b分別描述了甲乙兩車在0~20s的運動情況。關于兩車之間的位置關系,下列說法正確的是A在0~10s內兩車逐漸靠近B在10~20s內兩車逐漸遠離C在5~15s內兩車的位移相等D在t=10s時兩車在公路上相遇【解析】:由題圖可知,乙做初速

6、度為10ms,加速度大小為a乙=0.5ms2的勻減速直線運動;甲做速度為5ms的勻速直線運動。當t=10s時,二者速度相等,乙車在前,甲乙兩車距離最大;0~10s時間內甲車距離乙車越來越遠;10~15s時間內,由于甲車速度大于乙車,甲車距離乙車越來越近;當t=10s時,甲車追上乙車,兩車距離為零,再次相遇,選項ABD錯誤。在5~15s內兩車的平均速度相等,位移相等,選項C正確?!敬鸢浮緾【點評】此題給出甲乙兩輛汽車的速度圖象,意在考查甲

7、乙兩輛汽車從同一點出發(fā)的追擊和相遇。衍生題4、(2012杭州學軍月考)將小球A以初速度vA=40ms從地面上一點豎直向上拋出,經過一段時間△t后又以初速度vB=30ms將球B從同一點豎直向上拋出,為了使兩球能在空中相遇,試分析△t應滿足什么條件。解析:設A、B兩球在空中運動的時間分別為、,由豎直上拋運動的規(guī)律可得:AtBt2AAvtg?2BBvtg?考慮的上限,即A球就要落回地面時才拋出B球,則B球會在地面上方與A球迎面相t?碰,故應有

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