相似三角形典型例題精選

1、啟真學(xué)堂1相似三角形的判定與性質(zhì)綜合運用經(jīng)典題型相似三角形的判定與性質(zhì)綜合運用經(jīng)典題型考點一：相似三角形的判定與性質(zhì)：考點一：相似三角形的判定與性質(zhì)：例1、如圖，△PCD是等邊三角形，A、C、D、B在同一直線上，且∠APB=120.求證：⑴△PAC∽△BPD；⑵CD2=ACBD.例2、如圖在等腰△ABC中∠BAC=90AB=AC=1點D是BC邊上的一個動點(不與B、C重合），在AC上取一點E，使∠ADE=45（1）求證：△ABD∽△DC

2、E；（2）設(shè)BD=x，AE=y，求y關(guān)于x函數(shù)關(guān)系式及自變量x值范圍，并求出當(dāng)x為何值時AE取得最小值？（3）在AC上是否存在點E，使得△ADE為等腰三角形？若存在，求AE的長；若不存在，請說明理由？例3、如圖所示，在平行四邊形ABCD中，過點A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F(xiàn)為線段DE上一點，且∠AFE=∠B：1）求證：△ADF∽△DEC；2）若AB=4，AE=3，求AF的長。33?ADABCDEF啟真學(xué)堂3例7、已知如圖，P為平

3、行四邊形ABCD的對角線AC上一點，過P的直線與AD、BC、CD的延長線、AB的延長線分別相交于點E、F、G、H.求證：PGPHPFPE?例8、如圖，點P是菱形ABCD的對角線BD上一點，連接CP并延長，交AD于點E，交BA的延長線于點F（1）求證：PC2=PE?PF；（2）若菱形邊長為8，PE=2，EF=6，求FB的長例9、如圖，CD是Rt△ABC斜邊上的高，E為AC的中點，ED交CB的延長線于F求證：BD?CF=CD?DF例1010