高考專題解析幾何常規(guī)題型及方法

1、1高考專題：解析幾何常規(guī)題型及方法高考專題：解析幾何常規(guī)題型及方法一、高考風(fēng)向分析：一、高考風(fēng)向分析：高考解析幾何試題一般共有34題(12個(gè)選擇題01個(gè)填空題1個(gè)解答題)共計(jì)20多分考查的知識(shí)點(diǎn)約為20個(gè)左右，其命題一般緊扣課本突出重點(diǎn)全面考查。選擇題和填空題考查直線圓圓錐曲線中的基礎(chǔ)知識(shí)，大多概念性較強(qiáng)，小巧靈活，思維多于計(jì)算；而解答題重點(diǎn)考查圓錐曲線中的重要知識(shí)點(diǎn)及其綜合運(yùn)用重在考察直線與圓錐曲線的位置關(guān)系、軌跡方程，以向量為載體，

2、立意新穎，要求學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)代數(shù)、三角、幾何的知識(shí)分析問題，解決問題。二、本章節(jié)處理方法建議：二、本章節(jié)處理方法建議：縱觀歷年全國各省市文、理高考試卷，普遍有一個(gè)規(guī)律：占解幾分值接近一半的填空、選擇題難度不大，中等及偏上的學(xué)生能將對(duì)應(yīng)分?jǐn)?shù)收入囊中；而占解幾分值一半偏上的解答題得分很不理想，其原因主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：（1）解析幾何是代數(shù)與幾何的完美結(jié)合，解析幾何的問題可以涉及函數(shù)、方程、不等式、三角、幾何、數(shù)列、向量等知識(shí)，形成了軌

3、跡、最值、對(duì)稱、范圍、參系數(shù)等多種問題，因而成為高中數(shù)學(xué)綜合能力要求最高的內(nèi)容之一（2）解析幾何的計(jì)算量相對(duì)偏大（3）在大家的“拿可拿之分”的理念下，大題的前三道成了兵家必爭之地，而排放位置比較尷尬的第21題或22題（有時(shí)20題）就成了很多人遺忘的角落，加之時(shí)間的限制，此題留白的現(xiàn)象比較普遍。鑒于解幾的特點(diǎn)，建議在復(fù)習(xí)中做好以下幾個(gè)方面1由于高考中解幾內(nèi)容彈性很大。有容易題，有中難題。因此在復(fù)習(xí)中基調(diào)為狠抓基礎(chǔ)。不能因?yàn)楦呖贾械慕鈳捉獯?/p>

4、題較難，就拼命地去搞難題，套新題，這樣往往得不償失；端正心態(tài)：不指望將所有的題攻下，將時(shí)間用在鞏固基礎(chǔ)、對(duì)付“跳一跳便可夠得到”的常規(guī)題上，這樣復(fù)習(xí)，高考時(shí)就能保證首先將選擇、填空題拿下，然后對(duì)于大題的第一個(gè)小問爭取得分，第二小題能拿幾分算幾分。三、高考核心考點(diǎn)三、高考核心考點(diǎn)1、準(zhǔn)確理解基本概念（如直線的傾斜角、斜率、距離、截距等）2、熟練掌握基本公式（如兩點(diǎn)間距離公式、點(diǎn)到直線的距離公式、斜率公式、定比分點(diǎn)的坐標(biāo)公式、到角公式、夾角

5、公式等）3、熟練掌握求直線方程的方法（如根據(jù)條件靈活選用各種形式、討論斜率存在和不存在的各種情況、截距是否為0等等）4、在解決直線與圓的位置關(guān)系問題中，要善于運(yùn)用圓的幾何性質(zhì)以減少運(yùn)算5、了解線性規(guī)劃的意義及簡單應(yīng)用6、熟悉圓錐曲線中基本量的計(jì)算7、掌握與圓錐曲線有關(guān)的軌跡方程的求解方法（如：定義法、直接法、相關(guān)點(diǎn)法、參數(shù)法、交軌法、幾何法、待定系數(shù)法等）8、掌握直線與圓錐曲線的位置關(guān)系的常見判定方法，能應(yīng)用直線與圓錐曲線的位置關(guān)系解決

6、一些常見問題四、常規(guī)題型及解題的技巧方法四、常規(guī)題型及解題的技巧方法A:常規(guī)題型方面常規(guī)題型方面（1）中點(diǎn)弦問題）中點(diǎn)弦問題具有斜率的弦中點(diǎn)問題，常用設(shè)而不求法（點(diǎn)差法）：設(shè)曲線上兩點(diǎn)為，()xy11，代入方程，然后兩方程相減，再應(yīng)用中點(diǎn)關(guān)系及斜率公式，消去四個(gè)參數(shù)。()xy223得，rrc122????sinsinsin()????????sinsin)sin(????ace（2）。()()aexaexaaex?????3332226

7、當(dāng)時(shí)，最小值是；x?023a當(dāng)時(shí)，最大值是。ax??26323aea?變式練習(xí)：變式練習(xí)：設(shè)、分別是雙曲線（a0b0）的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，P是雙曲線上的F1F212222??byax一點(diǎn)，若∠P=θ求證：S△=bcot22?（3）直線與圓錐曲線位置關(guān)系問題）直線與圓錐曲線位置關(guān)系問題直線與圓錐曲線的位置關(guān)系的基本方法是解方程組，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為一元二次方程后利用判別式，應(yīng)特別注意數(shù)形結(jié)合的辦法典型例題典型例題拋物線方程，直線與軸的交點(diǎn)在拋物線準(zhǔn)

8、線的右邊。ypxpxytx210?????()()（1）求證：直線與拋物線總有兩個(gè)不同交點(diǎn)（2）設(shè)直線與拋物線的交點(diǎn)為A、B，且OA⊥OB，求p關(guān)于t的函數(shù)f(t)的表達(dá)式。（1）證明：拋物線的準(zhǔn)線為114：xp???由直線xy=t與x軸的交點(diǎn)（t，0）在準(zhǔn)線右邊，得tptp??????14440，而由消去得xytypxy???????21()xtpxtp2220?????()()??????()()2422tptp????ptp()4