【全程復(fù)習(xí)方略】(文理通用)2015屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-3.8應(yīng)用舉例精品試題

1、1應(yīng)用舉例(45(45分鐘分鐘100100分)一、選擇題一、選擇題(每小題每小題5分共4040分)1.如圖所示為了測量某障礙物兩側(cè)AB間的距離給定下列四組數(shù)據(jù)不能確定AB間距離的是()A.αabB.αβaC.abγD.αβb【解析】選A.選項(xiàng)B中由正弦定理可求b再由余弦定理可確定AB.選項(xiàng)C中可由余弦定理確定AB.選項(xiàng)D同B類似.2.(2013金華模擬)如圖設(shè)AB兩點(diǎn)在河的兩岸一測量者在A的同側(cè)所在的河岸邊選定一點(diǎn)C測出AC的距離為50

2、m∠ACB=45∠CAB=105后就可以計(jì)算出AB兩點(diǎn)間的距離為()A.50mB.50m23C.25mD.m22522【解析】選A.因?yàn)椤螦CB=45∠CAB=105所以∠CBA=30在△ABC中由正弦定理得=A∠即=A∠5030A45所以AB=50(m)故選A.2【加固訓(xùn)練】如圖所示為測一建筑物的高度在地面上選取AB兩點(diǎn)從AB兩點(diǎn)分別測得建筑物頂端的仰角為3045且AB兩點(diǎn)間的距離為60m則該建筑物的高度為()350乙觀測的仰角為40

3、用d1d2分別表示甲、乙兩人離旗桿的距離那么有()A.d1d2B.d120mD.d2tan40可知d1d2.2012025.(2014湖州模擬)已知△ABC中三個(gè)內(nèi)角ABC的對邊分別為abc若△ABC的面積為S且2S=(ab)2c2則tanC等于()A.B.C.D.34434334【解析】選C.由2S=(ab)2c2得2S=a2b22abc2即2absinC=a2b22abc212所以absinC2ab=a2b2c2又cosC===1a

4、22?22a?22sin2所以cosC1=即2cos2=sincossin2C2C2C2所以tan=2即tanC===.C2221?22221?22436.(2013大同模擬)一個(gè)大型噴水池的中央有一個(gè)強(qiáng)大噴水柱為了測量噴水柱噴出的水柱的高度某人在噴水柱正西方向的點(diǎn)A測得水柱頂端的仰角為45沿點(diǎn)A向北偏東30前進(jìn)100m到達(dá)點(diǎn)B在B點(diǎn)測得水柱頂端的仰角為30則水柱的高度是()A.50mB.100mC.120mD.150m【解析】選A.如