高三數(shù)學一輪復習 函數(shù)的定義域教案

1、浙江省衢州市仲尼中學高三數(shù)學一輪復習教案：函數(shù)的定義域教材分析 教材分析：f(x)是函數(shù)的符號，它代表函數(shù)圖象上每一個點的縱坐標的數(shù)值，因此函 數(shù)圖像上所有點的縱坐標構(gòu)成一個集合，這個集合就是函數(shù)的值域 值域。x 是自變量，它代 表著函數(shù)圖象上每一點的橫坐標，所有橫坐標的數(shù)值 構(gòu)成的集合就是函數(shù)的定義域 定義域。 f 是對應(yīng)法則的代表，它可以由 f(x)的解析式?jīng)Q定。例如：f(x)=x^2+1,f 代表的是把 自變量 x 先平方再加 1

2、。x2+1 的取值范圍（x2+1≥1）就是 f(x)=x2+1 的值域。如果說 你弄清了上述問題，僅僅是對函數(shù) f(x)有了一個初步的認識，我們還需要對 f(x)有更 深刻的了解。學情分析 學情分析: 1.關(guān)注優(yōu)等生，讓他們一定要保持穩(wěn)定。多關(guān)注中等生，在一定程度上能夠讓他們與優(yōu)等生逐一雌雄。多鼓勵下游生！努力使兩極分化最小化！ 2.抓學風。要做到勤說（每天每時常提醒） 、勤問（每天能夠與個別學生進行交流） 、勤查（每天檢查各科作業(yè)的完

3、成情況） ，加大管理力度，讓學生能在安靜的環(huán)境中學習。 3.好學生的思想工作，闡明各校之間競爭的嚴峻形勢，讓學生有憂患意識，從而調(diào)動學習的積極性教學目標： 教學目標：掌握定義域的常見求法及其在實際中的應(yīng)用．教學重點： 教學重點：函數(shù)定義域的求解，包括基本函數(shù)、復合函數(shù)的定義域求解。教學難點： 教學難點：含字母參數(shù)的函數(shù)，求其定義域要對字母參數(shù)分類討論；實際問題確定的函數(shù)， 其定義域除滿足函數(shù)有意義外，還要符合實際問題的要求．教學過程：

4、教學過程： （一）知識點 （一）知識點1.函數(shù)的定義域是使函數(shù)式有意義的自變量的取值。 2.求函數(shù)定義域一般有三類問題： （1）給出函數(shù)解析式的：函數(shù)的定義域是使解析式有意義的自變量的取值集合； （2）實際問題：函數(shù)的定義域的求解除要考慮解析式有意義外，還應(yīng)考慮使實際問題有意 義；（3）已知 ( ) f x 的定義域求 [ ( )] f g x 的定義域或已知 [ ( )] f g x 的定義域求 ( ) f x 的定義域：①掌握基本初

5、等函數(shù)（尤其是分式函數(shù)、無理函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)）的定義域；②若已知 ( ) f x 的定義域? ? , a b ，其復合函數(shù) ? ? ( ) f g x 的定義域應(yīng)由 ( ) a g x b ? ?解出．（二）例題講解 （二）例題講解幾種常見求法1． 解析式為整式時，x 取任何實數(shù)。例 1 求下列函數(shù)的定義域 (1)y=-5x2， (2) y=3x+5，解：（1）x 為一切實數(shù)；（2）x 為一切實數(shù)2． 當解析式為分式時， x

6、 取分母不為零的實數(shù).例 2．求下列函數(shù)的定義域（1）y= 11 ? x（2） y= xx3 12??解：（1）∵x-1≠0 ∴函數(shù)的定義域是 x≠1 的實數(shù)。（2）∵1+3x≠0 ∴函數(shù)的定義域是 x≠- 31 的實數(shù)。 ，3． 當解析式為偶次根式時，x 取被開方數(shù)為非負數(shù)的實數(shù)例 1．求下列函數(shù)的定義域（1） | x | x1 ) x ( f ? ?（2）x1 11 ) x ( f??（3） 5 x 4 x ) x ( f

7、2 ? ? ? ?（4） 1 xx 4 ) x ( f2?? ?B 類練習函數(shù)的定義域（1）y= 43??xx(2)y=xx5 13?(3)y= 6 522 ? ??x xx(4)y=3 25 2 3?? ?xx解：（1）∵? ? ?? ?? ?0 40 3xx∴? ? ???43xx∴ 3 ? x 且 x≠4 . （2）∵1-5 x>0 ∴ x2 且 x≠3.(4) ∵ 3223 320 3 20 2 3 ? ? ?? ?

8、?? ? ???? ??? ? ??? ? xxxxx? ?A 類練習1.(x)的定義域為［0，1］ ，求函數(shù) y=f(x+a)+f(x-a)的定義域.2 已知 2 ( ) f x 的定義域為[ 1,1] ? ，則 (2 ) x f 的定義域為( ,0] ?? ．3 函數(shù)1 sin 2 1 sin 2xyx???的定義域為{ | ( 1) , } 6k x x k k Z ? ? ? ? ? ? ．C 類練習1 求下列函數(shù)的定義域1.